[发明专利]基于粒子群算法的摆线针轮齿廓修形量优化方法

摘要

基于粒子群算法的摆线针轮齿廓修形量优化方法，包括如下步骤：根据摆线轮的基本参数确定设计变量和目标函数；根据传统约束方法和本发明提出的对修形后的摆线轮齿顶隙和齿根隙的约束要求，重新确定约束条件；发挥粒子群优化算法的全局优化能力结合摆线轮修形的特点，构建摆线轮修形优化的粒子群优化算法模型；以修形后的齿廓能最大限度的逼近转角修形齿廓和保证尽量小的回差为优化目标，在传统约束的基础上进一步增加对齿顶隙和齿根隙的约束要求，从而得到最佳等距加移距的修形齿廓。进而提供一种计算周期短、计算精度高的基于粒子群算法的摆线针轮齿廓修形量优化方法，取得了良好的效果。

主权项

1.基于粒子群算法的摆线针轮齿廓修形量优化方法，其特征在于：该优化方法包括如下步骤，步骤一、根据摆线轮的基本参数确定设计变量和目标函数；步骤二、根据传统约束方法和本方法提出的对修形后的摆线轮齿顶隙和齿根隙的约束要求，重新确定约束条件；步骤三、发挥粒子群优化算法的全局优化能力结合摆线轮修形的特点，构建摆线轮修形优化的粒子群优化算法模型；作为优选方案，本方法还采用了如下技术方案：所述步骤一具体为：摆线轮未修形齿廓方程为F₀；在摆线轮修形过程中当给定一个转角修形量Δδ后，可以得到由转角修形量Δδ所对应的摆线轮齿廓方程F₁，通过计算易于加工的等距修形量Δr_p和移距修形量Δr_rp的齿廓方程来拟合转角修形的齿廓方程F₂；摆线轮未修形齿廓方程F₀为：其中S₁＝(1+k₁²‑2k₁cosθ)^‑0.5，θ∈(0,π)，k₁＝az_p/r_p摆线轮的加入转角修形Δδ之后的数学方程F₁为：其中S₁＝(1+k₁²‑2k₁cosθ)^‑0.5，θ∈(0,π)，k₁＝az_p/r_p摆线轮引入等距修形量Δr_p和移距修形量Δr_rp之后的数学方程F₂为：其中S₂＝(1+k₂²‑2k₂cosθ)^‑0.5，θ∈(0,π)，k₂＝az_p/(r_p‑Δr_p)方程F₀、F₁、F₂中除了参数等距修形量Δr_p和移距修形量Δr_rp是需要优化的位置参数以外其他参数都是给定的，因此设计变量可以表示为：X＝{Δr_p,Δr_rp}^T摆线轮修形既要保证修形齿形的工作部分最大程度逼近转角修形齿形，又要保证尽量小的回差，因此数学模型中存在两个目标函数；等距加移距组合修形的齿形工作部分最大程度逼近转角修形的齿形；根据侧隙要求得转角修形量Δδ，根据同时啮合传力齿数，初定与转角修形齿形吻合的摆线轮齿形工作部分的两界限点的相位角并在此区间将分为m‑1等分，由此根据方程F₁求得转角修形齿形坐标(x_ci,y_ci)，i＝1,2,3…m；同时令式方程F₂表示的等距加移距修形齿形坐标(x'_ci,y'_ci)中的y'_ci＝y_ci，求得等距加移距修形的相位角从而得到x′_ci，为则转角修形齿形与等距加移距修形齿形之间的偏差为目标函数1可表示为：等距移距修形引起的回差为目标函数2：所述步骤二具体为：根据传统约束方法和本方法提出的对修形后的摆线轮齿顶隙和齿根隙的约束要求，重新确定约束条件如下：为了保证一定的法向间隙：本方法引入修形齿廓对于齿顶隙和齿根隙的要求，为了满足一定的润滑和啮合条件规定齿顶隙0＜Δa≤Δa_max，齿根隙需要满足0＜Δr≤Δr_max；所述步骤三具体为：由于粒子群算法不能直接用于多目标的优化，故此处引入评价函数法，其基本思想是借助几何或应用中的直观背景，构建的评价函数采用比值的方法，将两个目标优化函数相乘为Γ₁×Γ₂，然后将约束条件改为g_i≤0的形式，设计如下的适应度评价函数：其中g_i为约束条件；＜g_i＞表示当g_i＞0时取g_i的值，否则取0；Γ_max表示群体中最差的可行个体的适应度值，如果群体中没有可行个体时即为预设的最大值，对不可行解的度量通过实现，即进化群体中不可行个体在的选择压力下逐渐向可行域靠近，当进入可行域之后又会在Γ₁×Γ₂的作用下逐渐接近最优解；评价函数确定以后就可以按照典型的粒子群算法求解。