[发明专利]一种基于复合控制的永磁同步直线电机推力波动抑制方法

摘要

本发明公开了一种基于复合控制的永磁同步直线电机推力波动抑制方法，属于直线电机控制技术领域。为了减小了推力波动对永磁同步直线电机动态性能的影响。本发明首先分析了各种推力扰动来源的特征，并使用快速傅里叶分解得到推力波动的模型；其次，建立了考虑推力波动在内的整体系统模型；然后，提出了基于最小二乘辨识算法的复合控制框图，该复合控制包括三个部分：一个PID反馈和两个前馈补偿，其目的在于提高对推力波动的抑制效果；最后，利用劳斯判据分析了系统的稳定性，得到了使系统稳定必须满足的条件。本发明最重要的特征是采用该复合控制技术，对永磁同步直线电机运行过程中的推力波动有明显的抑制效果，同时提高了系统的动态响应和跟踪精度。适用于永磁同步直线电机的推力波动的抑制。

主权项

1.一种基于复合控制的永磁同步直线电机推力波动抑制方法，其特征在于：包括位移给定模块、位移误差模块、加速跟踪响应的前馈补偿模块、反馈PID模块、最小二乘法模块、推力波动模型模块以及抑制推力波动的前馈补偿模块；位移给定模块输出的给定位移信号同时发送到位移误差模块和加速跟踪响应的前馈补偿模块；位移误差模块将给定位移与PMLSM的位移相减求得位移误差信号，并将其发送到反馈PID模块；PMLSM输出的位移信号发送到位移误差模块；此外，PMLSM输出的位移以及速度信号发送到最小二乘法模块，最小二乘法模块通过对输入信号进行运算得到辨识参数，并作为输出信号发送到推力波动模型模块；推力波动模型模块输出的信号发送到抑制推力波动的前馈补偿模块；反馈PID模块、加速跟踪响应的前馈补偿模块和抑制推力波动的前馈补偿模块输出的信号求和便得到了PMLSM矢量控制系统的期望电流信号，并将该信号发送到最小二乘法模块；考虑推力波动在内的整体伺服控制系统数学模型的建立、基于RLS辨识算法的复合控制方法的提出以及保证系统稳定性必须满足的条件，根据各种推力扰动的特性，在PMLSM低速运行时使用FFT分解得到推力波动的表达式，并建立了将其考虑在内的整体数学模型，基于该数学模型，应用RLS辨识算法得到未知参数，设计补偿器来抑制推力波动，其步骤如下：步骤1.建立推力波动数学模型推力波动是由开槽效应和动子有限长引起的齿槽力和磁阻力造成的，电磁推力方向上，电枢和永磁体之间的相互作用造成了周期性的齿槽力，而电枢绕组自感的变化导致了磁阻力；当永磁同步直线电机以接近于零的速度运行时，所有的推力扰动将由推力波动近似；推力波动的模型十分复杂，通常表达为式(1)所示的一系列谐波的代数和：式中，A(k)——第k次谐波的幅值；N——谐波次数；w——基波频率；——第k次谐波的初始相位；x——PMLSM的位移；根据各种推力扰动来源的特点，当PMLSM以1mm/s的速度匀速运行，并且由负载变化以及其他不确定因素和干扰引起的推力扰动比其他扰动小得多而可以忽略时，用推力波动代替整个推力扰动；通过对控制信号的快速傅里叶分解得到的频谱图进行分析，得到基波频率，则推力波动数学模型如式(2)所示：式中，A——基波幅值；A₁——正弦项系数；A₂——余弦项系数；步骤2.考虑推力波动在内的伺服控制系统整体数学模型的建立由PMLSM的电压方程、磁链方程、电磁推力方程和运动方程组成的基本方程，推导出包含电气特性和机械特性的PMLSM的数学模型，如式(3)所示式中，u(t)——q轴端电压，d轴的为零；i(t)——q轴电枢电流，d轴的为零；R——绕阻电阻；L——电感；k_e——反电动势系数；k_f——与磁链有关的推力常数；f(t)——电磁推力；M——载体质量；将步骤1的推力波动数学模型代入PMLSM的数学模型，得到考虑推力波动在内的伺服控制系统整体的数学模型，如式(4)所示步骤3.复合控制中的期望电流i由三部分组成：反馈PID电流i_PID，前馈电流i_FFC和抑制推力波动的电流i_ff，如式(5)所示i＝i_PID+i_ff+i_FFC              (5)式中，i——q轴电枢电流，d轴的为零，i＝i(t)；反馈PID控制是用来保证稳定性的，其计算如(6)所示：式中，x_d——参考位置轨迹；K_p——比例系数；K_i——积分系数；K_d——微分系数；根据PMLSM的电磁推力方程，抑制推力波动的电流i_ff如式(7)所示：推力波动被完全抑制后，系统的模型被简化式(8)所示的形式：根据简化模型，加快跟踪响应的前馈补偿电流i_FFC由式(9)得到：步骤4.为了设计补偿器，方程(7)中的未知参数A₁和A₂必须由RLS辨识算法进行估计，RLS描述为下式：式中，——参数向量的估计值；K(k₂)——中间向量；y(k₂)——系统输出；ψ(k₂)——数据向量；P(k₂)——跟单位矩阵I相关的向量；根据步骤2得到的伺服控制系统的整体数学模型，得到估计方程，如式(11)所示：然后，从公式(11)中得到方程(10)中相应的定义：式中，——正弦项系数估计值；——余弦项系数估计值；步骤5.用基于RLS算法估计的参数值取代相应的参数后，期望电流变为式(13)所示的形式：把方程(13)代入方程(4)可得控制系统的数学模型：理想的情况下，估计值与参数真值的几乎相等，引入跟踪误差e,e＝x_d‑x后，方程(14)简化为式(15)所示的形式：