[发明专利]基于麦夸特算法的径向基无网格软组织数据的力反馈模型建模方法

摘要

一种基于麦夸特算法的径向基无网格软组织数据拟合法，针对现有生物软组织物理模型的结构复杂、计算量大、实时性差的缺陷，通过考虑软组织各向异性特性，由径向基无网格法一次性获得以软组织受力点为中心，面上有限个等间距点受力位移数据，使用麦夸特法拟合软组织节点力位移模型，再以点至线，以线带面，建立生物软组织模型。该方法结构简洁、计算方便，在保留径向基无网格法精确性的同时，又大大简化计算量，保证了虚拟交互的高实时性，实现虚拟手术系统软组织力反馈模型高效建模。

主权项

1.一种基于麦夸特算法的径向基无网格软组织数据的力反馈模型建模方法，其特征在于包括以下步骤：生物软组织第hαβ节点有如下系统：以受力点O为坐标原点，其中x、y、z分别为h_αβ节点横轴方向位移量、纵轴方向位移量及垂直水平面方向位移量，F为受力点O反馈力大小，为随机误差项；利用径向基无网格法获取以受力点O为中心，间距为R的H个矩形点阵节点的软组织输出力F(k)和输入位移x(k),y(k),z(k)数据；考虑生物软组织力与形变的特点可将系统写成：其中x、y、z分别为hαβ节点横轴方向位移量、纵轴方向位移量及垂直水平面方向位移量，p为系统待估参数；开始取α＝1，β＝1；步骤(1)由径向基无网格法获得各节点软组织力与形变输入输出数据，采样当前第hαβ节点输入输出数据；获取L组软组织数据；步骤(2)为避免过度拟合，利用交叉验证法先确定hαβ节点系统自变量阶数na、nb、nc，而确定了自变量阶数的同时也确定了参数p的个数m；步骤(3)设置待估参数p初值设定阻尼因子d＝10^ud⁽⁰⁾，其中d⁽⁰⁾>0；步骤(4)设定迭代次数以及阻尼因子d的数量级u＝0，进行第一次迭代，利用L组软组织数据、参数初值p(0)及阻尼因子初值d(0)通过麦夸特算法参数估计解得p值，将求得参数p代入系统原函数式，计算残差平方和J(0)；步骤(5)将步骤(4)计算获得参数p赋予p(0)，即p(0)＝p，令u＝1即d＝10d(0)进行第二次迭代，再执行步骤(4)解得新的参数p并代入系统原函数式，计算新的残差平方和J(1)；比较J(1)与J(0)，增加迭代次数，直至J(1)时，步骤(7)结束；步骤(8)令α＝1，β＝β+1回到步骤(1)重新执行，即对节点矩阵横向建模，当时，步骤(8)结束；至此建立了H个矩阵节点输入输出系统，即建立以受力点O为中心面积为HR²生物软组织力反馈矩阵模型。