[发明专利]一种部分执行机构故障下航天器混沌姿态控制方法

摘要

一种部分执行机构故障下航天器混沌姿态控制方法，本发明涉及部分执行机构故障下航天器混沌姿态控制方法。本发明的目的是为了解决现有航天器执行机构部分故障或失效的情况下，不能使航天器快速消除混沌运动状态，达到稳定状态，并且达到稳定的时间也不能确定的问题。一、得到三控制输入混沌姿态动力学非线性方程形式；二、得到双输入混沌姿态动力学非线性方程形式；三、获得姿态角速度误差；四、设计积分滑模面，保证姿态角速度误差系统状态能在滑模面上滑动到平衡状态；五、设计滑模控制律，保证姿态角速度误差系统状态能从任意初始位置到达滑模面；六、将五代入二，使航天器角速度最终达到平衡状态。本发明用于航天器领域。

主权项

1.一种部分执行机构故障下航天器混沌姿态控制方法，其特征在于：一种部分执行机构故障下航天器混沌姿态控制方法具体是按照以下步骤进行的：步骤一、将外界干扰力矩作用下的刚体航天器混沌姿态动力学方程改写成矩阵向量表示的刚体航天器三控制输入混沌姿态动力学非线性方程形式；步骤二、针对部分执行机构故障情况下刚体航天器混沌姿态动力学方程，将刚体航天器三控制输入混沌姿态动力学非线性方程转化成刚体航天器双输入混沌姿态动力学非线性方程形式；步骤三、针对刚体航天器双输入混沌姿态动力学非线性方程，设计姿态角速度参考轨迹及姿态角加速度参考轨迹，获得姿态角速度误差；步骤四、针对姿态角速度误差，设计积分滑模面，保证姿态角速度误差系统状态能在滑模面上滑动到平衡状态；步骤五、设计滑模控制律，保证姿态角速度误差系统状态能从任意初始位置到达滑模面；步骤六、利用线性矩阵不等式方法求解积分滑模面所涉及的未知矩阵，根据所设计的姿态角速度参考轨迹和姿态角加速度参考轨迹最终都为零，将步骤五所设计的滑模控制律代入刚体航天器双输入混沌姿态动力学非线性方程，可使航天器角速度最终达到平衡状态；所述步骤一中将外界干扰力矩作用下的刚体航天器混沌姿态动力学方程改写成矩阵向量表示的刚体航天器三控制输入混沌姿态动力学非线性方程形式；具体过称为：外界干扰力矩作用下的刚体航天器混沌姿态动力学方程为其中，ω＝[ω₁ ω₂ ω₃]^T表示航天器姿态角速度；为ω的一阶导数，表示航天器姿态角加速度；I表示航天器转动惯量，T为转置矩阵，T_c表示作用在航天器上的控制力矩，T_d表示外界干扰力矩，T_d具有如下形式Td＝Dω+M其中，D＝[dij]3×3∈R3×3为常数矩阵或随航天器角速度变化的矩阵，M＝[mi]3×1∈R3×1为常数矩阵或随航天器角速度变化的矩阵，[mi]3×1为3×1的向量，mi表示M的第i个分量，[dij]3×3为3×3的矩阵，dij表示D的第i行第j列个分量，i＝1,2,3，j＝1,2,3，R为实数集，R3×1为3×1的实数集，R3×3为3×3的实数集；取航天器的三个惯性主轴为航天器体坐标系的三个轴，则I＝diag(I1,I2,I3)；采用三维勒维奇维塔符号表示向量叉乘，记为εkij，定义为对任意两个向量p＝[p_i]_3×1和q＝[q_j]_3×1，p表示向量叉乘计算的第一个向量，q表示向量叉乘计算的第二个向量，有其中，()k表示向量叉乘的第k个分量，[pi]3×1为用p的分量形式表示的向量叉乘计算的第一个3×1的向量，pi表示p的第i个分量，[qj]3×1为用q的分量形式表示的向量叉乘计算的第二个3×1的向量，qj表示q的第j个分量，k＝1,2,3，i＝1,2,3，j＝1,2,3；将刚体航天器混沌姿态动力学方程写成用标量表示的标量形式可得式中，I₁为航天器转动惯量在本体坐标系第一个轴上的分量，I₂为航天器转动惯量在本体坐标系第二个轴上的分量，I₃为航天器转动惯量在本体坐标系第三个轴上的分量，ω₁表示航天器姿态角速度在本体坐标系的第一个分量，ω₂表示航天器姿态角速度在本体坐标系的第二个分量，ω₃表示航天器姿态角速度在本体坐标系的第三个分量，为ω₁的一阶导数，表示航天器姿态角加速度在本体坐标系的第一个分量；为ω₂的一阶导数，表示航天器姿态角加速度在本体坐标系的第二个分量；为ω₃的一阶导数，表示航天器姿态角加速度在本体坐标系的第三个分量；T_c1表示航天器所受的控制输入力矩在本体坐标系的第一个分量，T_c2表示航天器所受的控制输入力矩在本体坐标系的第二个分量，T_c3表示航天器所受的控制输入力矩在本体坐标系的第三个分量，d₁₁、d₂₁、d₃₁、d₁₂、d₂₂、d₃₂、d₁₃、d₂₃和d₃₃为D的自上而下自左而右的9个分量，m₁为M的第1个分量，m₂为M的第2个分量，m₃为M的第3个分量；即令式中，A为由航天器转动惯量确定的对角矩阵，B为由航天器转动惯量及D确定的3×3的矩阵，W为由航天器转动惯量及M确定的3×1的矩阵，f(ω)为由航天器角速度、航天器转动惯量及M确定的3×1的矩阵，u为由航天器转动惯量及控制输入力矩确定的3×1的控制输入矩阵；则刚体航天器三控制输入混沌姿态动力学非线性方程化为所述步骤二中针对部分执行机构故障情况下刚体航天器混沌姿态动力学方程，将刚体航天器三控制输入混沌姿态动力学非线性方程转化成刚体航天器双输入混沌姿态动力学非线性方程形式；具体过称为：部分执行机构故障失效，Tc1＝0，令u＝[0 u*T]T，此时刚体航天器三控制输入混沌姿态动力学非线性方程转化为刚体航天器双输入混沌姿态动力学方程，具体过称为：其中，式中，u*为由俯仰轴的控制输入和偏航轴的控制输入所组成的2×1的向量，u2为俯仰轴的控制输入，u3为偏航轴的控制输入；所述步骤三中针对刚体航天器双输入混沌姿态动力学非线性方程，设计姿态角速度参考轨迹及姿态角加速度参考轨迹，获得姿态角速度误差；具体过称为：假设将航天器偏航轴的角加速度最大值限制为设计偏航轴的姿态角加速度参考轨迹，其数学表达式为式中，为偏航轴的姿态角加速度参考轨迹，t为时间，t₁、t₂、t₃为特征时间点；积分得到姿态角速度参考轨迹的减小量数学表达式为则偏航轴的姿态角速度参考轨迹的数学表达式为式中，ωdr(t)为偏航轴的姿态角速度参考轨迹，ωd0为偏航轴的参考姿态角速度初始值；其中，航天器偏航轴的姿态角加速度最大值限制为受特征时间点t_i,i＝1,2,3及参考姿态角速度初始值ω_d0制约，假设航天器参考姿态角加速度为其中，为三个轴的参考姿态角加速度组成的3×1的向量，为航天器参考姿态角加速度在本体坐标系的第二个分量，为航天器参考姿态角加速度在本体坐标系的第三个分量；则求得姿态角速度误差设为e＝ω‑ωd，则姿态角加速度误差的变化率为