[发明专利]基于非光滑均衡问题的智能控制器优化近似束方法

摘要

本发明涉及一个基于非光滑均衡问题的智能控制器优化近似束方法，所述优化近似束方法设置了一个分片迭代准则，所述分片迭代准则适用于一类非光滑均衡问题，并能应用于智能制造系统的单元控制器算法所依赖的非光滑均衡问题，对非精确数据的目标函数，本发明给出了函数值的近似误差。通过选取合适的数据误差界，使函数值和次梯度更好的得到近似。本方法引入的分片检测准则，充分利用函数的非精确数据，使算法更好的下降，能更好的解决复杂的模型。

主权项

基于非光滑均衡问题的智能控制器优化近似束方法，其特征是：所述优化近似束方法设置了一个分片迭代准则，所述分片迭代准则应用于下面的一类非光滑均衡问题：对非精确数据的目标函数f(x^k，y)，简称f_k(y)，给出了如下的非精确信息：$f_k\left(y_k^i\right)\≥{\tilde{f}}_k^i\≥f_k\left(y_k^i\right)-\mathrm{\ϵ},f_k\left(\mathrm{\ζ}\right)\≥{\tilde{f}}_k^i+\<s_k,\mathrm{\ζ}-y_k^i\>,\∀\mathrm{\ζ}\∈C$其中，C是Rⁿ的一个子集，为ε的次微分，是在x^k的近似值，是的近似值；所述分片迭代准则为：${\tilde{f}}_k-{\tilde{f}}_k^i\≥\mathrm{\μ}({\tilde{f}}_k-{\stackrel{\‾}{f}}_k^i(y_k^i\left)\right)$是在处的分片线性函数，即，${\stackrel{\‾}{f}}_k^i\left(y\right)={\max }_{1\≤j\≤i-1}\{{\tilde{f}}_k^j+\<s_k^j,x^k-y_k^j\>\},i=1,2,...,$其中满足上述的非精确信息；分片迭代准则利用了函数的非精确数据信息，使得所述方法更快速的执行；定义下面的辅助函数：$l_k^i\left(x^k\right)={\stackrel{\‾}{f}}_k^i\left(y_k^i\right)+\<G_k^i,x^k-y_k^i\>,G_k^i\∈\∂{\stackrel{\‾}{f}}_k^i\left(y_k^i\right);$选取其中Ψ_C为指示函数：优化近似束方法为：Step 0，初始步首先选择合适的下降乘子μ∈(0，1)，最小的迫近乘子t_min＞0，乘子c＞1，γ∈(0，1)，迭代终止参数ε_s＝1.0e‑06；然后选取初始点x⁰∈C，t₁≥t_min，令下降步指标k＝0，迭代指标i＝1；Step 1，计算迭代点选取分片线性凸函数计算下面的子问题：${\min }_{y\∈C}{\stackrel{\‾}{f}}_k^i\left(y\right)+\frac{1}{t_k}\left|\right|y-x^k|{|}^2$得到迭代点计算下面的误差量：$E_k^i=\tilde{f}-l_k^i\left(x^k\right)-\<b_k^i,x^k-y_k^i\>;$${\mathrm{\δ}}_k^i={\tilde{f}}_k-{\tilde{f}}_k^i\left(y_k^i\right);$$V_k^i=\left|\right|y_k^i-x^k\left|\right|;$Step 2，停止准则如果则转Step 5；Step 3，下降步测试如果则令t_k＝ct_k，转Step 4；否则，进行下降测试：${\tilde{f}}_k-{\tilde{f}}_k^i\≥\mathrm{\μ}({\tilde{f}}_k-{\stackrel{\‾}{f}}_k^i(y_k^i\left)\right),$则令选取t_k+1＝γt_k≥t_min，令k＝k+1，i＝0，转Step 1；否则，转Step 4；Step 4，束更新令i＝i+1，转Step 1；Step 5，结束本算法。