[发明专利]基于可控电抗器抑制电力系统低频振荡的模型预测控制方法

摘要

本发明提出了一种基于可控电抗器抑制电力系统低频振荡的模型预测控制方法，通过搭建电磁暂态仿真软件PSCAD和Matlab交互仿真平台，建立包含可控电抗器的电力系统模型，准确描述系统实时状态；利用模型预测控制方法基于模型，滚动优化，反馈校正的特点，通过预测系统控制变量未来的动态轨迹，显式的将实际装置调节范围作为约束条件加入算法中，改善了传统方法无法处理系统约束条件带来的弊端。模型预测控制算法通过滚动优化和反馈校正机制提高了控制器的鲁棒性和实时性，灵活处理装置本身控制参数的限制条件，改善了由于装置本身输出上下限和时间常数对控制器性能的负面影响。

主权项

1.一种基于可控电抗器抑制电力系统低频振荡的模型预测控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、在PSCAD中建立待预测的系统模型，在k时刻进行实时仿真，将系统状态变量、控制变量和输出变量传递至Matlab中；步骤二、推导包含可控电抗器的多机系统状态方程，并在此基础上推导系统增广矩阵：系统采用小干扰稳定的分析方法，设计基于可控电抗器的阻尼控制器，获得系统离散化方程；所述基于可控电抗器的阻尼控制器为单输入单输出结构，输入信号为区域低频振荡发生时的发电机转速差，控制变量为可控电抗器电抗值；所述系统离散化方程：其中，为系统k时刻的控制变量；为系统k时刻的输出变量；为系统k时刻的状态变量；f(·)描述了系统微分方程；g(·)描述了系统代数方程；h(·)描述了系统输出变量方程；为系统状态变量，为系统代数变量；将系统状态变量Δx(k)和系统输出变量y(k)合并，定义为新的状态变量x(k)＝[Δx(k)T y(k)T]T；定义系统增广矩阵为：其中：A、B、C为系统增广矩阵的系数矩阵；步骤三、定义系统滚动窗口，建立含有拉格朗日乘子的二次规划目标函数：定义Nc为滚动窗口时长；控制向量u(ki)＝{u(ki|ki)u(ki+1|ki)…u(ki+Nc‑1|ki)}表示系统模型在滚动窗口Nc内的预测值；Δu(ki)表示ki时刻系统控制变量差值；在ki时刻，系统输出变量能够表示为Y＝Fx(ki)+ΦΔU的形式，F和Φ通过方程(1)和方程(2)计算得到；定义系统目标函数为：其中，x(k_i)为k_i时刻系统状态；ΔU为k_i时刻系统控制变量增量；N_p为预测窗口时长；r(k_i)为k_i时刻系统稳定初值；定义向量步骤四、将可控电抗器实际调节范围转化为系统控制变量幅值和增量约束条件，加入系统目标函数优化求解：系统控制变量增量约束表示为：Δumin≤Δu(k)≤Δumax；其中，Δumin为控制变量增量最小值，Δumax为控制变量增量最大值；系统控制变量幅值约束用来表示实际装置的物理约束，表示为：umin≤u(k)≤umax，umin和umax分别表示实际装置输出最小值和最大值；步骤五、基于Hildreth方法，计算当前采样时刻目标函数最优解，得到控制变量增量，更新系统控制变量，将其返回PSCAD：将系统目标函数和约束条件转化为二次规划形式：Mx≤γ   (7)其中，λ为拉格朗日乘子；E和F为二次规划参数矩阵；M和γ矩阵为系统约束条件；计算拉格朗日乘子，当拉格朗日乘子的元素对应的约束条件有效时，能够根据以下算式计算：λ＝‑(ME‑1MT)‑1(γ+ME‑1F)   (8)根据公式(9)和(10)，依次迭代计算拉格朗日乘子向量的每一个元素：其中，λ为拉格朗日乘子；E和F为二次规划参数矩阵；M和γ矩阵为系统约束条件；hij为矩阵H＝ME‑1MT的第i行第j列个元素；ki为向量K＝γ+ME‑1F的第i项；上式涉及了两个不同时刻的拉格朗日乘子，第m步的向量λm和第m+1步的向量λm+1；基于拉格朗日乘子，计算控制变量增量ΔU：ΔU＝‑E‑1(F+MTλ)   (11)步骤六、在PSCAD中更新控制变量，进入下一时刻实时仿真。