[发明专利]基于损伤力学的金属结构疲劳可靠性分析与优化设计方法

摘要

本发明公开了一种基于损伤力学的金属结构疲劳可靠性分析与优化设计方法。首先针对易发生疲劳的关键金属结构，利用区间向量度量结构和材料以及损伤参数的不确定性，建立参数化几何与有限元模型，结合区间有限元和损伤力学有限元分析方法计算得到疲劳寿命区间范围；进一步利用非概率区间干涉理论实现结构的疲劳可靠性分析；最后以结构尺寸作为设计变量，可靠度为约束条件，结构重量为目标函数通过全局优化算法实现完整优化迭代过程，输出算法搜索的最优设计变量结果作为最终的结构优化设计方案。本发明建立的可靠性分析与优化方法克服了方案本身对设计参数的敏感性，可以在结构满足承载条件下重要最小且疲劳可靠性达到要求，设计方案更加经济合理。

主权项

1.基于损伤力学的金属结构疲劳可靠性分析与优化设计方法，其特征在于实现步骤如下：第一步：根据工程结构的几何特征，针对易发生疲劳的关键位置处，针对杆件的长度l、板的厚度B、开孔或者连接轴的直径D的尺寸进行优化设计，变量记为x＝(x1,x2,…xn)，其中xi表示任意一个几何特征信息，结构尺寸允许在一定的范围内波动，即xi∈[ximin,ximax]，i＝1,2,…,n，每一组设计变量的取值对应一种设计方案，每一个尺寸信息都给定初始设计值；第二步：利用区间向量f＝(f1,f2,…fm)合理表征结构参数的不确定信息，这里不确定参数fi，i＝1,2,…,m的上下界区间取值可以表示为：其中，上标U代表参量的取值上界，上标L代表参量的取值下界，上标c代表参量的中心值，上标r代表参量的半径；第三步：建立结构的几何模型，在几何建模时实现当设计变量在可行范围内改变时模型自动生成，利用CAD软件宏录制可完成基于设计变量的几何参数化建模，进一步将CAD模型与CAE分析软件关联起来，基于有限元软件实现参数化网格划分、单元属性赋值、材料属性赋值、边界条件设置，根据所选择的设计变量，完成整套参数化模型的更新；第四步：选择损伤演化模型，根据所优化结构的材料查询标准试件的疲劳试验值拟合损伤演化方程参数，损伤演化方程可表示成如下形式：其中，D为在0到1之间变化的标量损伤度，E为弹性模量，N是疲劳寿命，σmax为单元等效应力，σth为应力门槛值，b和m是需要拟合的损伤参数，将σmax与N视作S‑N曲线上的点，σth取疲劳极限应力强度，损伤度D在0到1上积分，则损伤演化方程可以表达成：上式中只有损伤参数b和m为未知量，令a＝E^m/b((3/2)m+1)两边取对数后残差可表示为：则即可取S‑N曲线上的n个点以残差最小求出对应的损伤参数；第五步：利用有限元二次开发编写损伤力学有限元法程序，当相对损伤度最大的单元的损伤度累积到1之后即判定结构疲劳破坏，提取结构疲劳寿命N和质量M；第六步：将非概率不确定顶点传播分析法与损伤力学有限元相结合，将区间不确定变量代入结构疲劳有限元分析中得出疲劳寿命的上下界，分别表示为N与顶点传播分析法可表示为：其中，分别表示不确定变量的顶点组合取值，f_i与分别表示不确定变量的下界与上界，i＝1,2,…,m；第七步：根据基于区间变量的结构非概率可靠性模型建立疲劳可靠性分析指标，其干涉区间可以表示为：其中，fiI表示第i个不确定变量的区间范围，NI表示含不确定性损伤力学有限元计算得到的寿命区间范围，SI表示结构的设计疲劳寿命范围，通过结构的服役能力进行区间规划取值得到，对于极限状态平面取M(N,S)＝N‑S＝0，由干涉模型定义的非概率集合失效度可表达为：其中，Freliability表示疲劳可靠度，δN与δS分别表示计算寿命与设计寿命的标准化空间δN＝(N‑Nc)/Nr与δS＝(S‑Sc)/Sr，S安全域表示安全域的面积，S总表示总面积；第八步：以可靠度作为约束条件，以重量作为优化目标，针对设计变量构建工程结构疲劳寿命优化设计模型，以全局优化算法实现完整优化迭代过程，直至算法终止准则满足，即在全局寻优时达到收敛，输出算法搜索的最优设计变量结果作为最终的结构优化设计方案。