[发明专利]基于虚拟平衡点不变集的不确定受限系统鲁棒控制方法

摘要

本发明公开了一种基于虚拟平衡点不变集的不确定受限系统鲁棒控制方法，本发明基于不变集理论，在不违背状态、控制输入等约束条件下，既可以实现对不确定离散系统的鲁棒控制，又可以保证全局控制精度的符合系统设计要求。规避了传统控制方法中依赖于固有的系统真实平衡点所造成的两个缺陷。同时在不需要重复调整控制器参数情况下，保证全局控制精度符合设计要求。

主权项

基于虚拟平衡点不变集的不确定受限系统鲁棒控制方法，其特征在于，不确定受限离散系统为：x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)+d(k)其中：x(k),u(k),d(k)分别为系统状态、控制输入和不确定项；X,U,D分别为具有适当维数的状态硬约束、控制输入约束和不确定项约束，且g_x＞0g_u＞0,g_d＞0；首先针对确定性离散系统$\stackrel{\‾}{x}(k+1)=A\stackrel{\‾}{x}\left(k\right)+B\stackrel{\‾}{u}\left(k\right)$其中：为Minkowski和；F为最小鲁棒正不变集；具体包括以下步骤：步骤一：设计虚拟平衡点定义1：设计相应的虚拟平衡点FEP序列在不违背状态、控制输入等约束条件下，实现对系统的保控制精度控制，则相应的虚拟平衡点FEP设计需要满足以下条件其中：TP是终端点，且为最大控制不变集内的某点；X_i为以第i个FEP为中心的控制不变集；步骤二：在每个控制不变集内设计可达控制器在第i个控制不变集X_i内，选取相应的控制方法，只要满足在每个控制不变集X_i内，系统是稳定的，则保证全局的稳定性；相应的控制方法选取传统控制方法如反馈控制、滑模控制；得到的标称控制输入为标记为可达控制器；将所有的控制不变集X_i(i＝1,2,...,q)设计成相同的集合大小，针对带有不确定性的受限离散系统，设计相应的鲁棒补偿控制器，来消除不确定性对系统的影响；步骤三：鲁棒补偿控制器设计首先计算式(2)中最小鲁棒正不变集F，如式(3)所示其中：A_K:＝A+BK_c，K_c为鲁棒补偿控制器的控制增益，且满足在复平面内，的特征根在单位圆内；即鲁棒补偿控制器为$u_c\left(k\right)=K_c\left(x\right(k-1)-\stackrel{\‾}{x}(k-1\left)\right)---\left(5\right)$步骤四：鲁棒控制器设计综合步骤二和步骤三相应控制器设计，则在第i个控制不变集内，鲁棒控制器为$u\left(k\right)=\stackrel{\‾}{u}\left(\stackrel{\‾}{x}\right(k-1\left)\right)+K_c\left(x\right(k-1)-\stackrel{\‾}{x}(k-1\left)\right),x\∈X_i\⊕F---\left(6\right)$其中：第i个控制不变集X_i采用以下算法1计算得到；算法1：计算X_i初始化标称控制输入其中⊙为Pontryagin差集算子；设置第i个FEP_i，和相应的状态转移约束；S1：初始化j＝0，和最大迭代步长M；S2：可达控制器的控制增益K利用极点配置法得到，并且满足在复平面内，系统矩阵A_K:＝A+BK的特征根在单位圆内；S3：构造集合设置S4：对于集合如果第j个不等式满足则去除，剩下的不等式构成的无冗余集合为S5：如果保存如果则并更新参数返回S4；如果则返回S2重新设计控制增益K；当系统初始状态满足则实现全局的鲁棒控制，且后续系统运行状态满足影响系统控制精度的因素为：控制不变集X_i和最小鲁棒正不变集T；在复平面内，的特征根越靠近虚轴；相应的控制不变集的设计，满足以下条件则实现全局的保控制精度控制，即其中：x_tr为追踪信号状态；C为追踪偏差形成的空间范围。