[发明专利]基于三角函数正交基的随机动态载荷分解技术

摘要

本发明公开了一种基于三角函数正交基的随机动态载荷分解技术，包括以下步骤1、确定随机动态载荷的均值和自协方差矩阵；2、选择三角函数作为正交基求解第二类Fredholm积分方程，计算自协方差矩阵的特征值和特征向量，并获得特征值的截断数；3、将自协方差矩阵的特征向量采用三角函数正交基进行分解，并计算正交基的参与因子；4、基于KL展开将随机动态载荷进行分解。本发明公开的方法可以进行平稳和非平稳随机动态载荷的分解，同时该方法可以在保证分解精度的基础上提高分解效率。

主权项

一种基于三角函数正交基的随机动态载荷分解方法，其特征在于包括以下步骤：(1)确定随机动态载荷的均值和自协方差矩阵；(2)选择三角函数作为正交基，求解第二类Fredholm积分方程，获得自协方差矩阵的特征值和特征向量以及特征值的截断数；(3)将自协方差矩阵的特征向量采用正交基进行分解，并计算正交基的参与因子；(4)基于KL展开将随机动态载荷进行分解；所述步骤(2)包括以下步骤：201、选择三角函数hk(t)作为正交基；202、求解第二类Fredholm积分方程，获得自协方差矩阵的特征值和特征向量；其中第二类Fredholm积分方程为：MΦ＝ΛNΦ式中，矩阵M的元素为矩阵N中的元素为矩阵Λ的元素为Λij＝δijλi，矩阵Φ＝[φ1(t),φ2(t),...,φi(t),...,φm(t)]T，φi(t)为自协方差矩阵C(t1,t2)的第i阶特征向量，λi是φi(t)对应的特征值，tmin和tmax分别为分析时间的上下界，δij为克罗内克函数；i,j＝1,2,……,m，m为随机动态载荷的时间步数；203、获得特征值的截断数n，即自大到小的前n个特征值之和大于所有特征值之和的95％时，在第n阶处截断。