[发明专利]扭转力矩作用下的最小质量张拉整体结构设计方法

摘要

一种扭转力矩作用下的最小质量张拉整体结构设计方法，方法分为两步，一步是将节点均约束在一个球面上，进一步地将节点分布在两组球面对数螺旋上，即球面上的两组航迹线上。而节点的拓扑连接关系采用双螺旋交叉连接形式。压杆在和拉索均沿着这两族螺旋布置，将螺旋上的节点联通，但两族螺旋上的压杆在节点处并不相交。特别的，为了保证扭转力矩作用下的最小质量特性，两族螺旋在各自交点处在球面上相互正交。按照本发明给出球面正交航迹线布置下，当该结构在双向扭矩作用时，可以获得最小质量的张拉整体结构。这对于大型结构的减重效果将更为明显。同时，通过合理选择结构的复杂度，该结构还可以承受径向载荷。

主权项

1.一种扭转力矩作用下的最小质量张拉整体结构设计方法，其特征在于，步骤如下：(1)根据结构所受方向相反的两个扭矩的作用点距离，将该距离作为张拉整体结构球面的直径Rd；(2)确定球面上两族航迹线，其中一族航迹线左旋，另一族航迹线右旋，每族航迹线数目p相等；(3)确定球面张拉整体结构沿着纬度方向的网格数目，即q，为了获得最小质量结构，取p＝q，此时保证两组螺旋在交点处相互正交；(4)确定最优复杂度，即p、q的值，该确定过程如下：在平衡状态下，满足屈服强度约束条件下的最小质量设计问题，压杆的质量表示为mb＝ρbAb||b||其中ρb为压杆密度，Ab为压杆截面面积，处于临界屈服状态的压杆截面积Ab表示为：其中σb是压杆的屈服强度，λb为压杆的力密度，压杆质量表示为：其中，||b||为压杆长度，拉索的质量表示为：其中，||s||为拉索长度，λs为拉索力密度，ρs为拉索密度，σs为拉索的屈服强度；张拉整体结构的总质量为所有压杆和拉索的质量之和，即当所有压杆和拉索都采用相同的材料，此时张拉整体结构的总质量表示为：其中为此构造以质量最小为优化目标，以压杆力密度λb和拉索的力密度λs为优化变量，以结构平衡和材料的临界屈服为约束条件的最优化问题，该最优化问题是关于压杆和拉索的力密度的线性规划问题，即约束条件：平衡条件Ax＝ω，且x＞0其中x为所有压杆和拉索力密度组成的向量，x＞0表示所有压杆受到压力，所有拉索受到拉力，避免拉索松弛，A为整体张拉结构的平衡矩阵，该矩阵由结构拓扑和节点坐标确定，从而获得最小质量的张拉整体结构，当复杂度增加时，即p、q值增大，则连接点数量会显著增加，连接铰的总质量将逐渐增大，当这部分质量与复杂度优势达到均衡时，此时的复杂度就是最优的；(5)沿着两族螺旋布置压杆，布置在同一条螺旋线上的压杆，压杆沿着两族螺旋布置，从一个螺旋的节点n1(i,k)出发，跨越节点n2(i,k)，而另一组压杆沿着与此螺旋相反的螺旋布置，连接在n2(i,k)上，这两组压杆并不相交；(6)布置拉索：拉索除了沿着这两族螺旋线将相邻节点连接在一起外，还沿着球面的经线和纬线将相邻节点连接在一起，从而完成整个张拉整体结构。