[发明专利]一种基于加权集合卡尔曼滤波算法的声速剖面反演方法

摘要

一种基于Weighted‑EnKF算法的声速剖面反演方法，包括以下步骤：1)首先在待测海域用声源发射声信号并用垂直水听器阵采集声压信号；2)根据历史数据获取的先验声速剖面，利用经验正交函数及其系数来表征该海域声速剖面；3)利用经验正交函数系数演化方程及声压观测方程建立状态‑空间模型；4)用Weighted‑EnKF算法对经验正交函数系数进行反演；5)利用时变的反演结果结合声速剖面的表征公式，计算该海域的时变声速场。通过仿真实例，显示了基于Weighted‑EnKF算法反演声速剖面的可行性，并验证了反演精度高于常规的基于EnKF的声速剖面反演方法。

主权项

1.一种基于Weighted-EnKF算法的声速剖面反演方法，包括以下步骤：(1)在待测海域用声源连续发射一段时间的声信号，并用水下垂直接收阵接收声压信号；(2)利用历史数据获取待测海域的先验声速剖面，并利用经验正交函数及其系数来表征该海域声速剖面；(3)利用经验正交函数系数的演化方程及声压观测方程建立状态-空间模型；(4)利用Weighted-EnKF算法结合垂直阵接收的声压信号，对经验正交函数系数进行反演；(5)利用反演得到的经验正交函数系数结合经验正交函数计算出该海域该段时间的声速剖面演化情况；步骤(3)中，利用先验声速剖面得到经验正交函数，并选取前L阶经验正交函数来近似表示声速剖面，即 c ( z ) ≈ c 0 ( z ) + Σ l = 1 L x l f l ( z ) - - - ( 5 ) ]]>其中c0(z)是声速剖面的均值，z＝[z1 z2 … zN]表示深度方向的离散点，xl为经验正交函数fl(z)对应的待定系数；步骤(3)中，利用经验正交函数系数的演化方程及声压观测方程建立状态-空间模型，两个方程分别表示为：xk＝xk-1+vk-1 (6)zk＝h(xk)+wk (7)其中，h代表声传播模型的非线性函数，状态向量xk由L阶经验正交函数系数组成的系数向量，测量向量zk为步骤(1)中接收的声压信号，vk和wk分别是过程噪声和测量噪声，k为时间指数；步骤(4)中，根据步骤(3)建立的状态-空间模型和步骤(1)中接收的声压信号，利用Weighted-EnKF算法进行反演，其有如下性质：在计算集合样本均值时，加入根据归一化的似然函数作为样本权重即 w k i ∝ Π j = 1 n f ( n h eπφ j ( x k ) ) n h , Σ i = 1 n v w k i = 1 - - - ( 8 ) ]]>Ck(fj)＝E[zk(fj)zk(fj)T] (10)其中，是第i个样本的权重，np是集合样本大小，nh是水听器数量，nf是频率的数量，tr是矩阵求迹，Ck(fj)＝E{zk(fj)zk(fj)T]是谱密度函数，φj(xk)即为Bartlett Power目标函数；再结合传统EnKF算法进行反演，得到该海域该段时间声速剖面的经验正交函数系数；步骤(5)中，根据步骤(4)得到的反演结果其中tk表示时间指数k对应的时间，计算出该海域该段时间的声速剖面演化情况，即 c ( z , t k ) ≈ c 0 ( z ) + Σ l = 1 L x l ( t k ) f l ( z ) - - - ( 11 ) . ]]>