[发明专利]基于压缩感知的条带式合成孔径雷达非稀疏场景成像方法

摘要

本发明涉及基于压缩感知的条带式合成孔径雷达非稀疏场景成像方法，属于雷达成像技术领域；该方法包括卫星上的模/数转换模块以奈奎斯特采样率对雷达接收模拟信号进行采样，获得原始回波复数数据矩阵；对回波复数数据随机降采样，并构造距离多普勒算法的成像矩阵，获得场景幅度图像的观测值；建立压缩感知的稀疏重构模型，利用场景幅度图像观测值恢复出目标场景幅度图像的离散余弦变换系数；对重建的系数进行二维离散余弦逆变换获得目标场景的幅度图像。该方法针对非稀疏场景，利用少量观测值借助压缩感知模型和L1范数凸优化手段，重建出较高分辨率场景幅度图像。

主权项

一种基于压缩感知的条带式合成孔径雷达非稀疏场景成像方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：1)卫星上的模/数转换模块以奈奎斯特采样率对雷达接收模拟信号进行采样，获得原始回波复数数据矩阵X0，矩阵X0水平方向表示方位向，竖直方向表示距离向；2)对步骤1)中的回波复数数据随机降采样，并构造距离多普勒算法的成像矩阵Ψ，获得场景幅度图像的观测值；3)建立压缩感知的稀疏重构模型，利用步骤2)中的场景幅度图像观测值恢复出目标场景幅度图像的离散余弦变换(DCT)系数4)对步骤3)中重建的DCT系数进行二维离散余弦逆变换获得目标场景的幅度图像|X6|；所述步骤2)具体包括：设雷达为正侧视，成像的目标场景由L×L的离散空间点阵构成，其中L为正整数，表示距离向和方位向一个维度上的散射点数目；原始回波数据矩阵X0是一个N×N的复数矩阵，其中N为正整数，表示回波数据距离向和方位向的采样点数；2.1)对原始回波复数数据矩阵X0沿着距离向和方位向作二维离散傅里叶变换(2D‑DFT)，得到二维频域数据矩阵X1，如式(1)所示：X1＝FX0FT     (1)其中F为DFT变换矩阵，(·)T表示矩阵的转置操作，矩阵F中各元素F(k,n)的形式如式(2)所示：F(k,n)=1Nexp(-j2πknN),k=0,1,...,N-1,n=0,1,...,N-1---(2)]]>2.2)在距离向对二维频域数据矩阵X1进行操作，包括脉冲压缩、距离徙动以及二次距离压缩操作：具体包括先对X1向量化操作，把原矩阵的每一列依次从上到下拼接起来构成一个列向量，表示为(·)vec，即对于一个N×N的矩阵X，Xvec是一个长度为N2的列向量；然后，距离向的操作如式(3)所示：X2vec=PX1vec---(3)]]>式中X2表示对X1距离压缩后的数据矩阵，由N个N×N的对角阵所构成的N2×N2的对角阵P，如式(4)所示：其中Pi是由pi,0,pi,1,…,pi,N‑1为对角元素构成的对角阵，pi,m的形式如式(5)所示：pi,m=exp{jπKr(mFsN)2-jπcRs2v2f03(iFpN)2(1-λ24v2(iFpN)2)-3/2(mFsN)2+j4πRsc[(1-λ24v2(iFpN)2)-1/2-1](mFsN)}---(5)]]>其中i＝0,1,…N‑1,m＝0,1,…N‑1，Rs为条带场景中心线与雷达航线的距离，Kr是雷达发射的线性调频信号的调频率，c代表光速，v是雷达平台运动的速度，λ是雷达中心波长，f0是雷达载频，f0＝c/λ；Fs是雷达回波信号采样率，Fp是雷达脉冲发射频率；公式中的和三个相位项依次对应脉冲压缩，二次距离压缩和距离单元徙动校正；2.3)对距离向脉冲压缩后的数据X2作距离向离散傅里叶逆变换(IDFT)，将数据变换到距离‑多普勒域，得到矩阵X3，如式(6)所示：X3＝F‑1·X2      (6)2.4)对数据X3进行方位压缩，通过左乘一个相位补偿矩阵W来实现，如式(7)所示：X4vec=W·X3vec---(7)]]>其中X4表示距离、方位压缩后的数据矩阵，W是由N个N×N维度的对角阵所构成的N2×N2的对角阵，如式(8)所示：Wi是由wi,0,wi,1,…,wi,N‑1为对角元素构成的对角矩阵，其中wi,m的形式为：wi,m=exp{j4πλ·[Rs+(m-N/2)·c2Fs]·1-λ24v2(iFpN)}---(9)]]>其中i＝0,1,…N‑1,m＝0,1,…N‑1；2.5)沿方位向对X4中的每一个距离单元作IDFT，得到空域数据矩阵X5，如式(10)所示：X5＝X4·(F‑1)T       (10)场景复数图像矩阵X6通过式(11)的计算得到：X6＝U·X5·UT      (11)其中U＝[IL|OL×(N‑L)]，IL是L×L的单位阵，OL×(N‑L)是L×(N‑L)的全零矩阵；根据克罗内克乘积定理(Kroneker product theorem)，有下列恒等式成立：(BT⊗A)·Xvec=(AXB)vec---(12)]]>其中A，B和X表示三个矩阵，表示两个矩阵的克罗内克积；联立公式(1)‑(11)，得到距离多普勒算法的矩阵乘法运算形式，如式(13)所示：X6vec=(U⊗U)·(F-1⊗IN)·W·(IN⊗F-1)·P·(F⊗F)·X0vec---(13)]]>其中IN是N×N的单位矩阵，是原始回波复数数据构成的列向量，是目标场景复数图像矩阵转化成的列向量；所以距离多普勒算法的成像矩阵Ψ的具体形式如式(14)所示：Ψ=(U⊗U)·(F-1⊗IN)·W·(IN⊗F-1)·P·(F⊗F)---(14).]]>