[发明专利]一种基于密度自适应距离的密度峰聚类算法

摘要

本发明公开了一种基于密度自适应距离的密度峰聚类算法，主要解决基于欧氏距离的密度峰聚类算法无法有效处理复杂结构数据集的问题。实现过程为：(1)基于欧氏距离和自适应相似度计算密度自适应距离，以更好地描述数据空间分布结构；(2)基于密度自适应距离，根据数据点的邻居点总数占数据集样本总数的比例值计算算法的输入参数，即截断距离；(3)根据截断距离和密度自适应距离计算每个数据点的局部密度和该点到具有更高局部密度点的最短距离，绘制决策图，选取聚类中心；(4)将剩下的每个点分配到具有更高局部密度的最近邻点所属的簇，得到聚类结果。在人工数据集和UCI真实数据集上的实验表明，与基于欧氏距离的密度峰聚类算法相比，本发明不仅能够有效处理复杂结构数据集，而且具有更高的准确率。

主权项

一种基于密度自适应距离的密度峰聚类算法，包括以下步骤：(1)输入数据集X＝{x₁,x₂,…,x_n}∈R^D，数据点的邻居点总数占数据集样本总数的比例值p，距离调节因子α；其中，n表示样本个数，D表示样本维数；(2)首先，计算数据点x_i与x_j之间的欧氏距离：得到欧氏距离矩阵d_n×n。其次，计算点x_i与x_j之间的自适应相似度：得到相似度矩阵S_n×n。其中，局部尺度参数σ_i定义为σ_i＝d(x_i,x_kn)；σ_i表示点x_i与其第kn个近邻点x_kn的欧氏距离，取kn＝6；(3)基于自适应相似度S_n×n和欧氏距离矩阵d_n×n定义局部密度自适应距离LD(x_i,x_j)；(4)基于局部密度自适应距离，将数据集构造为加权无向图G，设p为图G上一条连接点x_i与x_j的路径，|p|表示路径p的长度，p_ij表示连接点x_i与x_j的所有路径的集合，全局密度自适应距离定义为：(5)根据数据点的邻居点总数占数据集样本总数的比例值p计算截断距离dc：首先对n个样本点的m＝n(n‑1)/2个全局密度自适应距离进行快速排序，设按升序排序后的距离有gd₁≤gd₂≤…≤gd_m，则其中，表示对pm/100向上取整；(6)基于全局密度自适应距离和截断距离计算每个点i的局部密度ρ_i和点i到具有更高局部密度点的最短距离δ_i，绘制决策图，选取聚类中心；其中，(7)将剩下的每个点分配到具有更高局部密度的最近邻点所属的簇；(8)输出聚类结果C＝{C₁,C₂,…,C_k}，k为簇数。