[发明专利]多层包裹纤维增强智能材料过渡层电磁效应影响计算方法

摘要

本发明公开了一种多层包裹纤维增强智能材料过渡层电磁效应影响计算方法；其包括建立具有压电、压磁效应的三维物理模型，建立等效数学模型，建立电场、磁场及弹性场耦合的统一本构方程，建立电场、磁场及弹性场耦合的平衡方程，建立过渡层简化为通用非完美界面的等效理论模型，建立强形式和弱形式下的边值问题控制方程，采用扩展有限元法计算得到多层包裹纤维增强智能材料中过渡层对电磁效应影响的数值解。本发明对过渡层进行简化，采用扩展有限元法计算得到多层包裹纤维增强智能材料中过渡层对电磁效应影响的数值解，实现对多层包裹纤维增强智能材料在实际应用中出现的问题进行检测。

主权项

1.一种多层包裹纤维增强智能材料过渡层电磁效应影响计算方法，其特征在于，包括以下步骤：A、根据多层包裹纤维增强智能材料的实际物理模型，建立具有压电、压磁效应的多层包裹纤维增强智能材料的三维物理模型；B、根据智能材料耦合场理论，建立多层包裹纤维增强智能材料的等效数学模型，其中耦合场包括电场、磁场及弹性场；C、根据多层包裹纤维增强智能材料中电场、磁场及弹性场的耦合关系，建立电场、磁场及弹性场耦合的统一本构方程，具体为：d(κ)＝П(κ)ε(κ)+D(κ)e(κ)+K(κ)q(κ)b(κ)＝H(κ)ε(κ)+(K(κ))Te(κ)+M(κ)q(κ),(κ＝m,cr,0r,M)其中，σ(κ),d(κ),b(κ)分别为步骤B中等效数学模型相关的二阶应力张量，电位移矢量，磁感应通量矢量；ε(κ),e(κ),q(κ)分别为等效数学模型相关的二阶应变张量，电场矢量，磁场矢量；D(κ),M(κ)分别为等效数学模型相关的四阶弹性系数张量，二阶电介质系数张量，二阶导磁张量；Π(κ),H(κ),K(κ)分别为等效数学模型相关的三阶压电系数张量，三阶压磁系数张量，二阶磁电张量；κ＝m,cr,0r,M中m为第m个增强纤维的相关参数，cr为第r个包裹涂层的相关参数，0r为第r个过渡层的相关参数，M为基体相的相关参数；(·)T为转置矩阵；D、根据物理场的线性动量平衡及线性耦合关系，结合步骤C中构建的电场、磁场及弹性场耦合的统一本构方程，建立电场、磁场及弹性场耦合的平衡方程，具体为：其中，为梯度符号，为第κ层材料的耦合场应力张量，为四阶耦合场系数张量，为第κ层材料的耦合场应变张量，为主场量系数，α,β取值为1,2,3,4,5，i,j,k,l取值为1,2,3；E、将步骤A中构建的多层包裹纤维增强智能材料三维物理模型中的过渡层简化为通用非完美界面，建立多层包裹纤维增强智能材料等效理论模型，具体为：其中，[[·]]为当穿越简化过渡层后的相关阶跃系数，ω为基本场量，<·>为界面平均控制因子，h(r)为第r层过渡层简化前的厚度，jn＝Jn，n为单位向量，divs(·)为界面散度因子，o(·)为同阶无穷小，分别为与过渡层和基体材料参数相关的四阶张量；F、根据步骤E中构建的多层包裹纤维增强智能材料等效理论模型，分别建立强形式和弱形式下的边值问题控制方程；所述强形式下的边值问题控制方程具体为： ω = ω ‾ ]]> j n = j n ‾ ]]>其中，为ω的边界条件，为jn的边界条件；所述弱形式下的边值问题控制方程具体为：其中，Ω为研究对象占据的体积域，m取值为1,2...η，r取值为1,2...p，η为非完美界面的总个数，p为第m个非完美界面被分割的总片数，Ξ(r)为与第r相组成材料的参数相关量，为在切平面投影，Γ(r)为过渡层，dω为虚基本场量，为四阶切向投影算子；dV为积分公式中体积的微分，dS为积分公式中面的微分；G、采用扩展有限元法对步骤E中构建的多层包裹纤维增强智能材料等效理论模型及弱形式下的边值问题控制方程进行离散化，计算得到多层包裹纤维增强智能材料中过渡层对电磁效应影响的数值解。