[发明专利]一种SPH多相流触觉交互研究的方法

摘要

本发明公开了一种SPH多相流触觉交互研究的方法，该方法包括：步骤1、SPH混合流模拟；步骤2、实现SPH流体的固/液耦合；步骤3、实现触觉交互操控与触觉力渲染。与现有技术相比，与现有技术相比，本发明可以为用户提供在虚拟场景中流体交互与触觉力真实反馈，可以用于虚拟现实教育领域与游戏互动等，在视觉和触觉上为用提供更真实的虚拟现实交互体验；通过本发明获得了自由度控制方式和3自由度力反馈的设备性能与虚拟场景中的流体交互及感受流体反馈而来的力。

主权项

1.一种SPH多相流触觉交互研究的方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤(1)、实现SPH混合流模拟，具体包括以下处理：将各相流体混合后得到的混合流体模拟求解的问题转化为每个时间步长对于SPH粒子的各相流体积分数αk和混合速度um的求解：其中，pm为混合流体的压强，ρm为混合流体的密度，g为重力加速度，t为模拟的时间步长，▽·Tm为混合流体的粘性力，▽·TDm为混合流体中的各相流体之间由于漂移速度导致的动量变化，umk为混合流体中的各相流体的漂移速度，k为流体的相数,um·▽表示混合速度与梯度算子相乘，▽表示梯度算子，▽pm表示混合流体压强的梯度，fhaptic表示SPH粒子与动态刚体交互所受到的触觉力；其中umk需要满足以下方程组：公式(3)表示混合流体中每一点对应的各相流体漂移速度之和为零；公式(4)则是该漂移速度的求解公式；其中，σdif为各相流体的扩散系数，k'为其他相流体，▽αk表示体积分数的梯度，ρk′表示其他相流体的静态密度；压力项▽pm的计算方式为：其中，Pmi为混合流体中刚体粒子i的压强，Pmj为混合流体中刚体粒子j的压强；Pj为刚体粒子j的压强；对各相流之间由于漂移速度导致的混合流体的动量变化▽·TDm的计算公式为：其中，W(x_ji,h)为高斯核函数，h为高斯核函数的作用半径，x_ij＝(x_i‑x_j)是SPH粒子i与刚体粒子j的距离，u_mki为混合流体中SPH粒子i的流体漂移速度，u_mkj为混合流体中刚体粒子j的流体漂移速度，α_ki为流体SPH粒子i的各相流体积分数α_k，α_kj为刚体粒子j的各相流体积分数α_k，m_j表示其他粒子j的质量；流体粒子的粘性力由下式求解：其中，μi为SPH粒子i的粘性系数，μj为刚体粒子j的粘性系数，umi为SPH粒子i混合后的速度，umj为刚体粒子j混合后的速度，W表示核函数，mj表示其他粒子j的质量，ρj表示刚性粒子j的密度；SPH粒子与动态刚体交互所受到的触觉力fhaptic分解为fpres与fvis两项，fipres为刚体粒子所受到的压力，fivis为与刚体粒子交互的粘性力，在多相流模拟中一旦发生了流体与动态刚体的交互，则对其进行求解：在公式(7)、(8)中，i为SPH粒子，j为刚体粒子，pj为刚体粒子j的压强，Pmi为混合流体中刚体粒子i的压强，μj为刚体粒子j的粘性系数，μmi为混合流体中SPH粒子i的粘性系数，uj为刚体粒子的速度，umi为SPH粒子i混合后的速度，ρj为刚体粒子j的密度，Pmi为刚体粒子的压强，mj为刚体粒子的质量，▽表示梯度算子；在模拟步骤中，通过对上述公式求解，模拟触觉交互时多相流的混合扩散效果，并具有实时性，实现交互控制的任务；步骤(2)、实现SPH流体的固/液耦合，具体包括以下处理：通过计算所有刚体粒子所受的合力Fhaptic作为触觉交互的反馈力，其中：刚体粒子受到的触觉力公式表示为压力与粘性力：fihaptic＝fipres+fivis    (11)其中，压力fipres与粘性力fivis的计算公式如下：最后计算合力，反馈给触觉设备作为反馈力输出：步骤(3)、实现触觉交互操控与触觉力渲染，具体包括以下处理：将刚体的位移与旋转表现为每一个刚体粒子的空间位置相对质心的修正过程；通过触觉设备的位移更新质心的位置，通过触觉设备的旋转更新刚体的旋转角速度；使用带汉明窗的FIR(Finite Impulse Response)滤波器将离散的低频率的触觉力数据平滑化为1000赫兹的高频率信息。