[发明专利]基于虚拟牛顿环的大曲率半径非零位干涉测量方法及装置

摘要

本发明提出一种基于虚拟牛顿环的球面大曲率半径非零位测量方法及装置。该方法利用二阶极坐标变换将圆载频牛顿环干涉图转换为线载频干涉图，利用二阶极坐标下的线载频待测牛顿环干涉图和线载频标准牛顿环干涉图叠加形成的莫尔条纹，通过解调低通滤波后的低频莫尔条纹图，提取出待测球面与标准球面的波前差分数据，推导出了曲率半径的计算公式。基于ZEMAX软件的菲索型球面大曲率半径非零位检测系统的模型，利用有限迭代的方法校正了非零位检测中牛顿环干涉图采集时存在的回程误差。构建了菲索型球面大曲率半径非零位检测系统，完成了基于虚拟牛顿环的球面大曲率半径非零位测量技术的验证。

主权项

1.一种基于虚拟牛顿环的球面大曲率半径非零位测量方法，其特征在于，球面镜曲率半径测量检测步骤为：步骤1、采集待测球面(7)的牛顿环干涉图T(x,y)；步骤2、通过球面曲率半径非零位检测ZEMAX模型仿真标准球面曲率半径为R₀的回程误差W_retrace并代入标准牛顿环干涉图的仿真波面数据中，仿真得到标准牛顿环干涉图T₀(x,y)：T₀(x,y)＝A₀(x,y)+B₀(x,y)cos[2πf₀(x²+y²)]A₀(x,y)为笛卡尔坐标下标准牛顿环干涉图的背景光强，B₀(x,y)为笛卡尔坐标下标准牛顿环干涉图的干涉条纹对比度，f₀为笛卡尔坐标下标准牛顿环干涉图的线载频系数，(x,y)为笛卡尔坐标下待测球面(7)的牛顿环干涉图上任意一点的坐标；步骤3、将笛卡尔坐标系下的待测球面(7)的牛顿环干涉图T(x,y)和标准牛顿环干涉图T₀(x,y)转换为二阶极坐标系下的干涉图：待测牛顿环干涉图：T(ρ,θ)＝A(ρ,θ)+B(ρ,θ)cos(2πf_cρ)标准牛顿环干涉图：T₀(ρ,θ)＝A₀(ρ,θ)+B₀(ρ,θ)cos(2πf₀ρ)A(ρ,θ)为二阶极坐标下待测牛顿环干涉图的背景光强，B(ρ,θ)为二阶极坐标下待测牛顿环干涉图的干涉条纹对比度，f_c为二阶极坐标下待测牛顿环干涉图的线载频系数；(ρ,θ)为二阶极坐标系下待测球面(7)的牛顿环干涉图上任意一点的极坐标；A₀(ρ,θ)为二阶极坐标下标准牛顿环干涉图的背景光强，B₀(ρ,θ)为二阶极坐标下标准牛顿环干涉图的干涉条纹对比度，f₀为二阶极坐标下标准牛顿环干涉图的线载频系数；步骤4、叠加莫尔条纹后通过低通滤波得到低频莫尔条纹图，光强S(ρ,θ)表达式如下：S(ρ,θ)＝A'(ρ,θ)+B'(ρ,θ)·cos[2πρ(f_c‑f₀)]其中，A'(ρ,θ)为二阶极坐标下的背景光强，B'(ρ,θ)为二阶极坐标下的对比度，f_c‑f₀为二阶极坐标下低频莫尔条纹图的线载频系数；步骤5、将二阶极坐标下的低频莫尔条纹图通过傅里叶变换相位解调法恢复出波面数据，并将其转换为笛卡尔坐标系下的波前差分数据，求取待测球面(7)的曲率半径R_i：w₀(x,y)为笛卡尔坐标系下标准球面与参考平面之间的空气间隔的厚度，w(x,y)为笛卡尔坐标系下待测球面与参考平面之间的空气间隔的厚度；R₀为标准球面的曲率半径，(x,y)为笛卡尔坐标系下待测球面(7)的牛顿环干涉图上任意一点的坐标；步骤6、将待测球面(7)的曲率半径R_i代入球面曲率半径非零位检测ZEMAX模型中，求取回程误差W_retrace_i，当本次循环得到的待测球面(7)曲率半径与上次循环得到的待测球面(7)曲率半径之大于等于50mm时，返回步骤2；否则终止循环，得到待测球面(7)的曲率半径R_out。