[发明专利]磁化率反演方法及装置

摘要

本发明提供了一种磁化率反演方法及装置，该方法包括获取全张量磁梯度数据；根据全张量磁梯度数据建立Tikhonov正则化模型；基于CPU和GPU协同并行方式采用共轭梯度算法对正则化模型进行迭代求解，反演得到磁化率。本发明中，对模型和数据进行先验约束，在求解过程中，发展了一种快速收敛的预条件的凸集投影混合共轭梯度算法，并通过CPU与GPU联合计算来提高算法过程中大规模矩阵计算效率。二维和三维的拟合数据实例证明采用全张量磁梯度数据反演的磁化率结果相对由TMI数据计算所得的结果精确度更高。通过本发明中的磁化率反演方法及装置能够反演得到较为精确的磁化率，缓解相关技术中反演得到的磁化率不够精确的问题。

主权项

一种磁化率反演方法，其特征在于，包括：获取全张量磁梯度数据；根据所述全张量磁梯度数据建立Tikhonov正则化模型；基于CPU和GPU协同并行方式采用共轭梯度算法对所述正则化模型进行迭代求解，反演得到磁化率；其中，根据所述全张量磁梯度数据建立Tikhonov正则化模型，通过以下公式实现：Jα(m)＝ρ2(Lm,d)+αΩ(m)ρ(Lm,d)=12||Sd(Lm-d)||22]]>Ω(m)=12||Smm||22]]>Sd=diag(1/Σk(Lik)2)]]>Sm＝WmWz其中，Jα(m)表示Tikhonov正则化模型，ρ(Lm,d)表示定义在数据域的函数，Ω(m)表示定义在参数域的函数，α表示正则化参数，L表示离散化紧算子，m表示磁化率向量，d表示所述全张量磁梯度数据，Sd表示作用于数据的尺度算子，Sm表示作用于模型的尺度算子，k表示所述离散化紧算子L的列号，i表示所述离散化紧算子L的行号，diag表示对角化，Wm表示正则化模型的先验约束，Wz表示作用于模型深度的先验约束，表示大于0的常数；其中，采用共轭梯度算法对所述正则化模型进行迭代求解，反演得到磁化率，包括：通过以下公式对所述正则化模型进行迭代求解，反演得到磁化率：mk+1＝mk+τkhk,τk＝argτminJα(mk+τhk),hk=-▿Jα(mk)+βk-1FRhk-1,]]>hk=-▿Jα(mk),ifk=0,]]>βk-1FR=||▿Jα(mk)||2/||▿Jα(mk-1)||2]]>其中，m表示磁化率向量，k表示迭代次数，τ表示步长，h表示在负梯度方向为初始方向的搜索方向，J表示所述正则化模型，α表示正则化参数，表示所述正则化模型的梯度，βFR表示共轭方向参数变量。