[发明专利]一种自由曲面加工局部干涉区域边界确定的追踪方法

摘要

本发明公开了一种自由曲面加工局部干涉区域边界确定的追踪方法，通过分析自由曲面及其等距偏置曲面的主曲率，得到了自由曲面加工局部干涉区域边界条件，然后结合曲面离散法和二分法得到的局部干涉区域边界追踪起始点；从起始点出发沿着干涉区域边界的密切圆，追踪得到局部干涉区域边界的粗略点；采用梯度法迭代求取局部干涉区域边界的精确点；根据局部干涉区域边界在曲面上是否封闭给出两种追踪判断的终止条件；本发明的优点在于，适用于复杂自由曲面加工干涉区域边界的快速追踪和确定，分区域规划刀具路径轨迹，减少刀具路径轨迹总长度，并提高曲面加工效率。

主权项

1.一种自由曲面加工局部干涉区域边界确定的追踪方法，其特征在于，具体包括以下步骤：1)拟合建立自由曲面S和偏置曲面S_offset，参数平面内点(u₀,v₀)对应的自由曲面S上的点S(u₀,v₀)和偏置曲面S_offset上的点S_offset(u₀,v₀)之间对应的主曲率关系式为：设定局部干涉区域边界追踪条件：k_max(u,v)＝k_tool；其中：k_m为自由曲面S上的主曲率；k_{m_offset}为偏置曲面S_offset上的主曲率，d为偏置曲面S_offset到自由曲面S的距离，k_max(u,v)为自由曲面S上点的最大主曲率，k_tool为刀具主曲率；2)将自由曲面S离散成(m+1)×(n+1)个点，并求取离散点S(ui,vj)处的主曲率，其中i＝0,1,…,m；j＝0,1,…,n，通过搜索找到任一初始点对且其主曲率满足条件：ki,j(ui,vj)＜ktool＜ki,j+1(ui,vj+1)；通过二分法进行一维搜索，确定自由曲面S上一点S(us,vs)满足条件：k(us,vs)＝ktool，其中k(us,vs)为自由曲面S上点S(us,vs)的主曲率；并以该点S(us,vs)作为局部干涉区域边界追踪算法的起始点；3)从起始点S(us,vs)出发，根据计算追踪步长沿着干涉区域边界的密切圆方向，追踪得到局部干涉区域边界的粗略点，具体方法如下：设定弓高允差为ε，根据密切圆及曲率半径r，对应曲率半径为r的圆心角α，则追踪步长s：追踪步长s在切线方向的投影长度为x，在法向投影长度为y：其中：β表示弦切角，β＝α/2，追踪得到局部干涉区域边界的粗略点的迭代公式：其中±表示搜索方向，+表示沿着u或v的正向，‑表示沿着u或v的负向；4)从粗略点出发，采用梯度法迭代搜索，求取局部干涉区域边界的精确点p_i+1，梯度法迭代搜索中其迭代公式为：其中：Δk＝|k‑k_tool|，根据梯度法求得粗略点的迭代计算量Δu'和Δv'，并重新计算精确点的主曲率k，然后与刀具主曲率k_tool进行比较，迭代终止条件Δk＜ε₁，其中ε₁为给定迭代允差，k_u和k_v为主曲率k对参数u和v的一阶偏导数；5)从追踪起始点S(us,vs)出发，根据干涉区域边界是否封闭给出终止条件：(1)当局部干涉区域非封闭时，通过追踪和迭代到达参数域边界，则返回到追踪起始点S(us,vs)进行反向追踪迭代，直到到达参数域另一个边界为止，结束追踪；(2)当局部干涉区域封闭时，通过追踪和迭代返回到追踪起始点附近，通过判断当前点S(uj,vj)与追踪起始点S(us,vs)距离满足|S(uj,vj)‑S(us,vs)|≤ε2时，其中ε2为极小值，结束追踪；6)确定局部干涉区域边界后，自由曲面S被划分为非局部干涉区域和局部干涉区域，在非局部干涉区域，采用大刀具规划无干涉刀具路径轨迹，在局部干涉区域，采用满足无曲率干涉的最小刀具规划局部干涉刀具路径轨迹。