[发明专利]线性微分包含多智能体系统的分布式平均跟踪的控制方法

摘要

线性微分包含多智能体系统的分布式平均跟踪的控制方法，涉及多智能体系统。构造多智能体的网络结构拓扑图，得到图的邻接矩阵、关联矩阵和拉普拉斯矩阵；设置每个节点的初始状态，以及初始参考信号；构造线性微分包含的系统，设置系统矩阵，获得系统参数；设置通信方式，使每个节点只能与邻居节点通信，运行分布式平均跟踪算法，调整每个节点的状态；根据反馈信息及系统参数来设计控制律，调整节点状态达到一致性且跟踪参考信号的平均值。对网络结构的要求小，仅需要网络是连通的就可实现所有节点状态趋于一致且跟踪参考信号的平均值。在整个计算过程中，每个节点只用到了邻居节点的信息，计算量小，提高算法的运算效率。

主权项

1.线性微分包含多智能体系统的分布式平均跟踪的控制方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1：构造多智能体的网络结构拓扑图，得到图的邻接矩阵、关联矩阵和拉普拉斯矩阵；步骤2：设置每个节点的初始状态，以及初始参考信号；步骤3：构造线性微分包含的系统，设置系统矩阵，获得系统参数；步骤4：设置通信方式，使每个节点只能与邻居节点通信，调整每个节点的状态；所述每个节点i与其邻居节点通信获得的差值信息Δi1，以及节点i根据自身状态与参考信号的差异获得的差值信息Δi2，表示如下：Δi2＝xi‑ri,i＝1,…,N其中，aij为邻接矩阵的元素，xi是节点i的状态，ri是节点i的参考信号，N为网络节点正整数的个数；包括：运用复合拉普拉斯二次函数的性质，调整每个节点的状态，其中，复合拉普拉斯二次函数的构造如下公式所示：其中：X＝[x₁^T,x₂^T,…,x_N^T]^T∈R^Np为所有节点状态的矢量表示，p表示节点状态正整数的维数，x_i∈R^p,i＝1,…,N,为节点i的状态，x_i∈R^p,i＝1,…,N,L为图的拉普拉斯矩阵，Q_j＝Q_j^T∈R^p×p,j＝1,…,n_Q,是一组正定矩阵，n_Q为常数，表示矩阵Q_j的个数，γ_j为一组随机数，其中j＝1,…,n_Q，且满足为n_Q个γ_j的矢量表示，定义为满足条件的γ的集合；步骤5：根据反馈信息及系统参数来设计控制律，调整节点状态达到一致性且跟踪参考信号的平均值，包括：(1)实现如下公式表示的跟踪目标：其中，x_i(t)∈R^p是节点i的状态，r_i(t)∈R^p是节点i的参考信号，是所有节点参考信号的平均值；(2)跟踪目标的实现看作是如下公式表示的两个部分的实现：||xi‑xj||2→0,当t→∞时当t→∞时其中，x_i是节点i的状态，r_i是节点i的参考信号，公式||x_i‑x_j||₂→0表示实现状态一致性，表示实现状态和与参考信号和的一致，当状态和与参考信号和趋于相等的时候，即意味着状态平均值将趋于参考信号平均值，在实现状态一致性的情况下，得到每个节点状态将趋于参考信号的平均值。