[发明专利]三维图割算法结合随机游走算法的PET‐CT肺肿瘤分割方法

摘要

本发明属于生物医学影像处理领域，具体涉及三维图割算法结合随机游走算法的PET‐CT肺肿瘤分割方法，包括如下步骤：对原始PET图像进行线性上采样操作，并对PET和CT图像进行仿射配准；并标定图像的肿瘤种子点和非肿瘤种子点；结合肿瘤种子点对PET图像进行随机游走算法分割；得到完全包括目标肺肿瘤区域的前景目标区域Ro，除Ro以外的区域作为非肺肿瘤区域的背景区域Rb；将前景区域Ro和背景区域Rb分别建立高斯混合模型；根据前景及背景的高斯混合模型分别计算能量项并运用图割算法得到最终分割结果。本方法充分运用了PET图像的功能信息和CT图像的结构信息，使得随机游走算法和图割算法进行互补，最终得到更加精确的肺肿瘤分割结果。

主权项

1.三维图割算法结合随机游走算法的PET‐CT肺肿瘤分割方法，包括如下步骤：1)对原始PET图像进行线性上采样操作，并对PET和CT图像进行仿射配准；并手动标定图像的肿瘤种子点和非肿瘤种子点；2)结合肿瘤种子点和非肿瘤种子点对PET图像进行随机游走算法分割，得到目标肺肿瘤区域的分割结果；3)对于步骤2)中的随机游走分割结果作形态学膨胀操作，得到完全包括目标肺肿瘤区域的前景目标区域Ro，除Ro以外的区域作为非肺肿瘤区域的背景区域Rb；4)将前景目标区域Ro和背景区域Rb分别建立高斯混合模型，并用最大期望算法估计完善高斯混合模型参数；5)根据前景目标区域及背景区域的高斯混合模型分别计算能量项并运用图割算法得到最终分割结果；步骤2)中，随机游走算法基于图的分割方法，在给定一部分种子点后能计算图像中非种子点的像素点首次到达种子点的概率，通过将概率最大的一类像素点归为目标区域从而得到最终的随机游走分割结果；种子点为肿瘤种子点和非肿瘤种子点，非种子点为没有被定义为肿瘤种子点或者非肿瘤种子点的像素点；其中随机游走算法中相邻像素点之间的边权重表示为：wij＝exp(‑β(gi‑gj)2),其中β为权重参数，gi和gj表示邻接像素点i和j的灰度值；求解非种子点的像素点首次到达种子点的概率等同于求解组合狄利克雷问题，离散狄利克雷积分可以表示为：其中x表示每个非种子点的像素点到达肿瘤种子点和非肿瘤的种子点的各自概率组成的矩阵，L是组合拉普拉斯矩阵，xi为像素点i到达种子点的概率，xj为像素点j到达种子点的概率，eij表示邻接像素点i、j之间的一条边，xT表示每个非种子点的像素点到达肿瘤种子点和非肿瘤的种子点的各自概率组成的矩阵的转置，wij为邻接点i、j之间组成的边eij的权重；PET图修改过的邻接矩阵定义如下：其中Lij是PET图修改过的邻接矩阵，di＝∑w(eij)是顶点的度；w(eij)表示邻接点i、j之间组成的边eij的权重，∑w(eij)是指与当前像素点相邻接的边的权重和；adjacent表示像素点i、j是相邻接的，otherwise表示像素点i、j不相邻接且像素点i、j不是同一像素点；通过结合肿瘤种子点和非肿瘤种子点对PET图像进行随机游走算法分割，得到目标肺肿瘤区域的分割结果；在步骤2)中，通过结合用户输入的肿瘤种子点和非肿瘤种子点对PET图像进行随机游走算法分割，得到各个未标记的像素点分别对于所标记的肿瘤种子点和非肿瘤种子点的概率大小，当某一像素点属于肿瘤种子点的概率大于0.5，则认为其属于肿瘤，反之亦然；通过概率阈值0.5，最终得到目标肺肿瘤区域的分割结果；步骤3)中，形态学膨胀操作是将随机游走分割结果像素点接触的一定相邻背景像素点合并到目标前景当中，使得前景边界向外部扩张；步骤4)中，混合高斯模型定义如下：其中k表示高斯混合模型中高斯函数的个数，K表示高斯混合模型中高斯函数总数，y表示每个像素点的灰度值，β_k代表每个高斯函数的权重，其中k为1、2、3…K；是高斯密度函数，μ_k和分别为均值和方差：并采用最大期望算法来估计完善高斯混合模型参数，首先通过K‐means算法将前景目标区域和背景区域分别聚类成独立的五个区域，并且得到初始各个类的参数，包括均值、方差以及权重，作为各个高斯分量的初始参数值；再通过EM算法，迭代计算最终参数，使得前景目标高斯混合模型和背景高斯混合模型参数最优，最终得到PET图像的前景和背景混合高斯模型；步骤5)中，图割算法通过对能量的最小化得到全局最优解，将PET和CT图像统一建图，并根据PET和CT所提供的信息不同设置上下文代价能量项Econtext，其中对于PET图像的能量项设置为：其中三个能量项分别为高斯混合模型能量项，梯度下降能量项和边界代价能量项，u、v为PET图像中的像素点，G_PET是PET图像中邻域点的集合，N_PET是PET图像中邻接边的集合，f为每个像素点的标记，α、β、γ分别对应每个能量项的对应权重系数，f_u为PET图像中u像素点的标记，f_v为PET图像中v像素点的标记；CT图像的能量项设置为：相应的其中三项能量项分别为高斯混合模型能量项，形状约束能量项和边界代价能量项；G_CT是CT图像中邻域点的集合，N_CT是CT图像中邻接边的集合，f为每个像素点的标记，α’、β’、γ’分别对应每个能量项的对应权重系数，f_u'为CT图像中u’像素点的标记，f_v'为CT图像中v’像素点的标记；上下文代价能量项设置为：Econtext(f)＝p(1‑|Nu‑Nu'|+q),其中p是缩放因子，Nu和Nu'分别是PET和CT区域项的归一化，q是PET和CT判定相反时的惩罚值；通过上述的PET和CT图的能量项，以及PET和CT判定相反时的惩罚值，运用最大流/最小割算法实现图割算法，最终得到PET和CT图的肺肿瘤分割结果。