[发明专利]一种电离层水平不均匀结构重构方法

摘要

本发明公开一种电离层水平不均匀结构重构方法，包括如下步骤：（一）建立区域电离层电子浓度网格，在返回散射探测方位上，按照地面距离和高度分别划分网格；（二）准备反演算法的输入，（三）利用频率范围的实测前沿数据进行反演，采用求解非线性问题的Newton‑Kontorovich方法进行迭代求解，（四）接着利用频率进行反演，（五）经过n次反演，最终得到二维电子浓度剖面，即我们的最优反演结果。本发明所公开的电离层水平不均匀结构重构方法，克服了现有技术中的缺点，基于解空间约束的思想，提出了频段递增逐步逼近反演算法，对解空间做出了合理限制。

主权项

1.一种电离层水平不均匀结构重构方法，其特征在于，包括如下步骤：(一)建立区域电离层电子浓度网格，在返回散射探测方位上，按照地面距离和高度分别划分网格；(二)准备反演算法的输入，包括：①实测的返回散射前沿G实测(f)；②利用发射站的垂测电离图反演得到返回散射发射站上空的电子浓度剖面N0(h)；③将实测前沿G实测(f)对应的探测频率范围[fa，fb]划分为n个频段，每一频段的长度记为Δfi，其中i＝1，2，…，n，获取频率范围[fa，fa+Δf1]，[fa，fa+Δf1+Δf2]，…，[fa，fa+Δf1+Δf2+…+Δfn]＝[fa，fb]对应的实测前沿的测量误差先验值δ1，δ2，…，δn，一般有δ1≤δ2≤…≤δn；(三)利用频率范围[fa，fa+Δf1]的实测前沿数据G实测([fa，fa+Δf1])进行反演，采用求解非线性问题的Newton-Kontorovich方法进行迭代求解，具体步骤如下：①初始二维电子浓度剖面认为是水平均匀的，即步骤(一)中的电子浓度网格每一地面距离上空的电子浓度剖面都等同于返回散射发射站处的电子浓度剖面N0(h)，则有N(h，x)＝N0(h)，在此电离层模型下，利用电离层短波数字三维射线追踪技术合成频率范围[fa，fa+Δf1]的理论前沿G理论([fa，fa+Δf1])；②使用符号|| ||表示均方根，定义理论前沿值与实测前沿值之间的均方根误差为：其中M表示参与反演的前沿点个数；如果下列条件满足||G理论([fa，fa+Δf1])-G实测([fa，fa+Δf1])||≤δ1 (9)则认为步骤(三)的①中的初始电子浓度剖面就是反演问题的最优解，否则进行下面的迭代过程：③求解频率范围[fa，fa+Δf1]的前沿数据对应的反演问题上式中K(f，x)称为核函数，f表示工作频率，x表示地面距离，表示均匀电离层模型下返回散射前沿对应的地面散射点到发射站的地面距离，G1(f)＝G实测(f)-G理论(f)，其中G实测(f)表示实测的返回散射前沿，G理论(f)表示利用射线追踪合成的理论前沿，u(x)是待求函数；根据Tikhonov正则化方法，求解反演问题等价于求解的极小值问题，后者又等价于求解下列由(10)式积分微分方程和(11)式边界条件组成的问题： ∫ 0 x 0 m K ‾ ( ξ , t ) u ( t ) d t - α { d d ξ [ q × d u ( ξ ) d ξ ] - u ( ξ ) } = b ( ξ ) - - - ( 10 ) ]]>满足边界条件 d u ( ξ ) d ξ | ξ = 0 = d u ( ξ ) d ξ | ξ = x 0 m = 0 - - - ( 11 ) ]]>其中 K ‾ ( ξ , t ) = ∫ f 1 f 2 K ( f , ξ ) K ( f , t ) d f ]]> b ( ξ ) = ∫ f 1 f 2 K ( f , ξ ) G 1 ( f ) d f ]]>G1(f)＝G实测(f)-G理论(f)这里，f1＝fa，f2＝fa+Δf1，G实测(f)＝G实测([fa，fa+Δf1])，G理论(f)＝G理论([fa，fa+Δf1])；上述问题中，u是我们待求的未知函数；K是已知核函数，按照描述的方法计算，其中， B ( x , x 0 m ) = z 0 s ( x ) z 0 x ( x 0 m ) - z 0 x ( x ) z 0 s ( x 0 m ) ( S 0 m ) 2 × ( ∂ ( ρ 2 - ϵ ~ 0 ) ∂ z - ρ 2 - ϵ ~ 0 ϵ ~ 0 ∂ ϵ ~ 0 ∂ z ) + ρ 2 - ϵ ~ 0 ϵ ~ 0 × [ z 0 x ( x 0 m ) ( z 0 x x ( x ) z 0 s ( x ) - z 0 x ( x ) z 0 s x ( x ) ) - 2 z 0 x x ( x ) z 0 x ( x ) z 0 s ( x 0 m ) ] ]]> z 0 x = ∂ z 0 ∂ x z 0 x x = ∂ 2 z 0 ∂ x 2 z 0 s = ∂ z 0 ∂ S z 0 s x = ∂ 2 z 0 ∂ S ∂ x ]]> ρ = 1 + h / R E z = ∫ 0 h dh ′ / ρ ϵ ~ = ρ 2 ϵ ϵ = 1 - f P 2 f 2 ]]>上式中，fP表示等离子体频率；S＝sinβ，β表示射线的出射角，即射线传播方向与垂直方向的夹角，有Smm＝sinβm，其中βm表示返回散射前沿对应的射线出射角；RE表示地球半径；下标“0”表示均匀电离层模型下的参量，参数q一般需要满足条件q≥L2，其中L表示预期的电子浓度水平变化尺度典型值，考虑到中纬地区电离层水平不均匀性的典型尺度通常为上千公里量级或者更大，因此这里取值q＝106km2，由于我们引进了电子浓度网格，可以将上述问题表达式离散化，采用数值方法进行求解，离散化形式如下： - α d 2 ( qu k - 1 + qu k + 1 - 2 qu k ) + αu k + Σ r = 1 v ( K ‾ k , r u r h r ) = b k , k = 1 , ... , v - - - ( 12 ) ]]>满足边界条件：u0＝u1，uv+1＝uv (13)其中 K ‾ k , r = Σ j = 1 W ( K j , k K j , r s ) ]]> b k = Σ j = 1 W ( K j , k G 1 j s ) ]]>假设网格是均匀划分的，v代表地面距离网格个数，w代表探测频率个数，d表示地面距离网格的宽度，s表示探测频率步进；固定正则化参数α的值，利用Cholesky分解法求解上述v个方程可以得到v个未知数的解其中k＝1，…，v，这是uα(x)的离散化形式；所有满足的α中的最大值称为最优正则化参数αd，它对应的解称为正则化解，也就是我们要求的解；其中G1(f)表示实测前沿与利用射线追踪合成的理论前沿的差值，即G1(f)＝G实测(f)-G理论(f)，f1和f2分别表示起始工作频率和终止工作频率，δ称为前沿测量误差的上界，将代入到N(h，x)＝N0(h)[1+u(x)]，便得到反演后的电子浓度剖面N(h，x)；④在新的电子浓度剖面N(h，x)下，运用射线追踪技术合成频率范围[fa，fa+Δf1]的理论前沿G理论([fa，fa+Δf1])，将其代入(9)式，如果满足条件，则N(h，x)就是反演问题的最优解，记为N1(h，x)，反演过程结束，否则，转入步骤(三)的③；(四)接着利用频率范围[fa，fa+Δf1+Δf2]的实测前沿数据G实测([fa，fa+Δf1+Δf2])进行反演，其反演方法与步骤(三)相同，只不过需将步骤(三)的①中涉及的初始二维电子浓度剖面取值成N1(h，x)，即上一频率范围对应的前沿数据反演得到的电子浓度剖面，记该频率范围的反演结果为N2(h，x)；(五)将频率范围按照步骤(二)的③划分的方法逐步增加，然后按照步骤(四)描述的方法完成反演，经过n次反演，最终得到二维电子浓度剖面Nn(h，x)，即我们的最优反演结果。