[发明专利]一种Kalman滤波器加延迟器的数字锁相环原子钟驾驭方法

摘要

一种Kalman滤波器加延迟器的数字锁相环原子钟驾驭方法，通过一个等价于Kalman滤波器加延迟器的DPLL，用于对原子钟进行驾驭；具体地，首先推导出DPLL的闭环系统传递函数和闭环误差传递函数，给出了其实现结构；然后获得每次的对于被驾驭原子钟的调整量，并给出了使DPLL输出信号的频率稳定度最优的参数选取方法。在此基础上，使用两个这样的DPLL级联起来对原子钟进行二级驾驭。该算法相比传统原子钟驾驭算法，参数选取更容易，可以使输出信号与第一级参考输入保持同步，并保证频率稳定度最优。

主权项

一种Kalman滤波器加延迟器的数字锁相环原子钟驾驭方法，其特征在于：包括下述步骤：S.1 等价于Kalman滤波器加延迟器的DPLL在Z域中的开环系统传递函数，闭环系统传递函数和闭环误差传递函数；S.1.1 首先给出Kalman滤波器的观测方程和状态方程；状态方程表示为：$\left\{\begin{array}{c}{x}_{k+1}=x_k+y_k\·T\\ y_{k+1}=y_k+u_k\end{array}\right.---\left(1\right)$其中，x_k和y_k为两个状态变量，T为采样间隔，u_k为过程噪声；观测方程表示为：z_k＝x_k+w_k                        (2)其中，z_k为观测量，w_k为观测噪声；这两个方程用矩阵的形式表示为：$\left\{\begin{array}{c}{s}_{k+1}=\mathrm{\φ}\·s_k+J_k\\ z_k=H\·s_k+w_k\end{array}\right.---\left(3\right)$其中，s_k＝[x_k y_k]^T；J_k＝[0 u_k]^T；H＝[1 0]，过程噪声和观测噪声的方差分别为：R＝E[w_k²]，其中，Q₂₂即为u_k的方差；S.1.2 根据步骤S.1.1给出的Kalman滤波器的观测方程和状态方程，推导在Z域中Kalman滤波器输入和输出之间的关系，在此基础上推导给出等价于Kalman滤波器加延迟器的DPLL的传递函数；Kalman滤波器可以用下面5个步骤进行描述：${\hat{s}}_{k,k-1}=\mathrm{\φ}\·{\hat{s}}_{k-1,k-1}---\left(4\right)$P_k,k‑1＝φP_k‑1,k‑1φ^T+Q                     (5)K_k＝P_k,k‑1·H^T(H·P_k,k‑1·H^T+R)^‑1                 (6)${\hat{s}}_{k,k}={\hat{s}}_{k,k-1}+K_k\·(z_k-H\·{\hat{s}}_{k,k-1})---\left(7\right)$P_k,k＝(I‑K_k·H)·P_k,k‑1                     (8)其中，K_k是Kalman增益矩阵，P_k,k是估计误差矩阵，P_k,k‑1是预测误差矩阵；式(3)定义的系统是完全可观测的，因此P_k,k，P_k,k‑1和K_k都收敛；把P_k,k、P_k,k‑1和K_k的稳态值分别记为：Ps、Ps^‑和Ks；由式(4)和式(7)，当Kalman滤波器进入稳态时，有：

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