[发明专利]一种低温工况下工作的螺栓常温预紧力计算方法

摘要

本发明公开了一种低温工况下工作的螺栓常温预紧力计算方法，可用于工作在-40℃以下螺栓的常温预紧力设计计算。其设计步骤包含有计算螺栓、螺母、螺栓头、垫片轴向刚度；计算被连接件轴向刚度；计算受压件整体刚度和变形分配系数；计算螺栓推荐装配预紧力；通过以上流程，可以使螺栓预紧力在低温下处于适中的水平，不会因为温度变化产生的热应力使螺栓预紧力过低或过高。

主权项

一种低温工况下工作的螺栓常温预紧力计算方法，其特征在于，包括以下步骤：1)计算各部件的轴向刚度1‑1)分别计算螺栓、螺母、螺栓头以及垫片的轴向刚度；$k_b=\frac{E_b{A}_b}{L_b}---\left(1\right)$$k_n=\frac{E_n{A}_n}{L_n}---\left(2\right)$$k_h=\frac{E_h{A}_h}{L_h}---\left(3\right)$$k_w=\frac{E_w{A}_w}{L_w}---\left(4\right)$其中，k_b为螺栓的轴向刚度，k_n为螺母的轴向刚度，k_h为螺栓头的轴向刚度，k_w为垫片的轴向刚度，E_b为螺栓的材料弹性模量，E_n为螺母的材料弹性模量，E_h为螺栓头的材料弹性模量，E_w为垫片的材料弹性模量，A_b为螺栓的轴向截面积，A_n为螺母的轴向截面积，A_h为螺栓头的轴向截面积，A_w为垫片的轴向截面积，L_b为螺栓的轴向长度，L_n为螺母的轴向长度，L_h为螺栓头的轴向长度，L_w为垫片的轴向长度；1‑2)当被连接件的外径d_a≤βd时，利用式(5)计算被连接件的轴向刚度k_c：$k_c=\frac{{\mathrm{\πE}}^{\′}}{4L^{\′}}({d_a}^2-{\left(\mathrm{\α}d\right)}^2)---\left(5\right)$当被连接件的外径d_a≥βd+L时，利用式(6)计算被连接件的轴向刚度k_cmax：$k_{cmax}=E^{\′}d\left(0.59\right({\mathrm{\β}}^2-{\mathrm{\α}}^2)\frac{d}{L^{\′}}+0.2(\mathrm{\β}+\mathrm{\α}\left)\right)---\left(6\right)$当被连接件的外径βd≤d_a≤βd+L时，利用式(7)计算被连接件的轴向刚度k_c：$k_c=\frac{k_{c0}-k_{cmax}}{\exp \left(\frac{{\mathrm{\πE}}^{\′}d(d_a-\mathrm{\β}d)}{2L^{\′}(k_{cmax}-k_{c0})}\right)}---\left(7\right)$其中，β表示螺栓头外径的比例系数；d表示螺栓直径；α被连接件内径的比例系数；k_c0表示当式(5)中d_a＝βd时的取值；E′表示被连接件的材料弹性模量；L′表示被连接件的轴向长度2)计算受压件整体刚度k_c'和变形分配系数m：${k_c}^{\′}=\frac{1}{\frac{1}{k_c}+\frac{1}{k_n}+\frac{1}{k_h}+\frac{1}{k_w}}---\left(8\right)$$m=\frac{{k_c}^{\′}}{{k_c}^{\′}+k_b}---\left(9\right)$3)计算螺栓预紧力F_n的取值3‑1)计算螺栓预紧力F_n的取值推荐值：F_n＝xσ_sA_b+m(α_b‑α_c)ΔT·L_b·k_b     (10)其中，x为工作温度下对螺栓预紧应力水平的要求，σ_s为螺栓材料屈服应力，ΔT为工作温度与预紧温度的差值，α_b为螺栓材料的热膨胀率，α_c为被连接件材料的热膨胀率；3‑2)如需保证螺栓应力集中处的强度时，预紧力F_n的取值范围按照下式计算：bσ_sA_b+m(α_b‑α_c)ΔT·L_b·k_b≤F_n≤σ_sA_b/a+m(α_b‑α_c)ΔT·L_b·k_b     (11)式中，b为工作温度下保持预紧性能的比例系数，a为螺栓连接结构最大应力集中系数；3‑3)如需考虑螺栓在工作温度范围内的预紧力变化时，预紧力F_n的取值按照下式计算：$\left\{\begin{array}{c}{F}_n\≤\min \{{\mathrm{\σ}}_s{A}_b/a+m({\mathrm{\α}}_b-{\mathrm{\α}}_c){\mathrm{\ΔT}}_1\·L_b\·k_b,{\mathrm{\σ}}_s{A}_b/a+m({\mathrm{\α}}_b-{\mathrm{\α}}_c){\mathrm{\ΔT}}_2\·L_b\·k_b\}\\ F_n\≥\max \{{\mathrm{b\σ}}_s{A}_b+m({\mathrm{\α}}_b-{\mathrm{\α}}_c){\mathrm{\ΔT}}_1\·L_b\·k_b,{\mathrm{b\σ}}_s{A}_b+m({\mathrm{\α}}_b-{\mathrm{\α}}_c){\mathrm{\ΔT}}_2\·L_b\·k_b\}\end{array}\right.---\left(12\right)$式中，ΔT₁和ΔT₂分别为工作温度上下限与常温的差值；3‑4)当有外载荷叠加时，式(11)与式(12)可进一步改善为：bσ_sA_b+m(α_b‑α_c)ΔT·L_L·k_b≤F_n≤σ_sA_b/a+m(α_b‑α_c)ΔT·L_b·k_b‑P     (13)$\left\{\begin{array}{c}{F}_n\≤\min \{{\mathrm{\σ}}_{s}A/a+m({\mathrm{\α}}_b-{\mathrm{\α}}_c){\mathrm{\ΔT}}_1\·L\·k_b-P,{\mathrm{\σ}}_{s}A/a+m({\mathrm{\α}}_b-{\mathrm{\α}}_c){\mathrm{\ΔT}}_2\·L\·k_b-P\}\\ F_n\≥\max \{{\mathrm{b\σ}}_{s}A+m({\mathrm{\α}}_b-{\mathrm{\α}}_c){\mathrm{\ΔT}}_1\·L\·k_b,{\mathrm{b\σ}}_{s}A+m({\mathrm{\α}}_b-{\mathrm{\α}}_c){\mathrm{\ΔT}}_2\·L\·k_b\}\end{array}\right.---\left(14\right)$其中，P为外载荷的轴向分量。