[发明专利]一种基于图像非局部相似的压缩感知重构方法

摘要

本发明提出了一种基于图像非局部相似的压缩感知重构方法。本发明将图像非局部相似、低秩矩阵和最小全变分(TV)相结合，充分利用了图像的局部相似性和局部平滑性两种先验，一方面消除了传统方法基于单个图像小块独立处理而导致的块效应和全局结构信息的丢失，另一方面在抑制噪声的同时很好的保持图像的真实细节、减小或移除由不可靠信息产生的虚假细节。本发明实现了图像的高质量压缩感知重构，与一般的基于变换域稀疏或TV约束的重构方法相比，本发明的方法对噪声具有鲁棒性，且能够获得更好的重构质量，在视觉效果和评价指标上都有大幅的提升。

主权项

1.一种基于图像非局部相似的压缩感知重构方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1、输入原始图像的观测数据y，构造如下重构模型：其中，表示全变分，D_h、D_v为梯度算子，||·||_*表示矩阵的核范数，u为计算过程中原始图像的辅助变量，B_k表示由相似块组成的矩阵，A_k是B_k对应的待恢复的低秩矩阵，∑A_k表示待恢复的低秩矩阵组成的图像，λ₁,λ₂为惩罚因子，采用Split Bregman Iteration算法将式(1)分裂为u^t+1,三个子问题迭代求解，t为迭代次数；步骤2、对输入的原始图像的观测数据y快速重建，得到初始图像u⁰，初始化参数；步骤3、低秩矩阵A_k恢复，求解子问题，具体是：(3.1)在初始图像u⁰中，对于给定的参考块，搜索与其相似的图像块，将搜索到的每一个图像块表示成列向量，从而使所有相似的图像块组成一个近似低秩矩阵B_k；(3.2)对矩阵B_k进行奇异值分解，对奇异值进行自适应软阈值处理，得到更新后的矩阵A_k；(3.3)对所有的参考块重复步骤(3.1)和(3.2)，得到通过低秩约束重构的图像；步骤4、对步骤(3.3)得到的图像进行全变分约束优化，利用广义收缩算子求解子问题；步骤5、利用共轭梯度下降算法求解u^t+1子问题，得到新的重构图像；步骤6、更新迭代参数，重复步骤3‑步骤5，直到最大迭代次数或算法收敛，得到最终的迭代图像即重构结果；步骤1中，重构模型第一项λ₁||(d_h,d_v)||₂表示最小全变分(TV)约束，第二项λ₂∑||A_k||_*表示非局部相似块组的低秩矩阵约束；步骤2中采用的快速重建算法为直接反投影，获得初始图像u⁰＝H^Ty；所述步骤(3.1)中，采取基于欧式距离和结构相似度的联合块匹配方式，从而提高相似性度量的准确性；具体如下：首先对图像做基于TV约束的去噪处理，然后对图像块计算基于变换域硬阈值的欧式距离：参考图像块为x_k∈Rⁿ，匹配图像块为y_k∈Rⁿ，图像块大小为是2‑D线性变换，γ(·)表示硬阈值滤波操作；结构相似度SSIM的计算为：将欧氏距离结合SSIM进行联合块匹配，d^real为图像块的相似性，d^real＝d(x_k,y_k)*(1‑SSIM)          (5)式中μ_x,μ_y,σ_x,σ_y为图像块x_k,y_k的均值和标准差,σ_xy为图像块x_k,y_k的协方差，C1、C2为很小的常数。