[发明专利]基于SVD和OMP的压缩传感信号恢复算法

摘要

本发明提供了一种基于SVD和OMP的压缩传感信号恢复算法，包括以下步骤：获取测量矩阵、测量值和信号的稀疏度，对测量矩阵进行SVD分解，更新测量矩阵和测量值，并初始化残差和索引集合，找到索引，计算信号的新近似，再进行更新残差，不断迭代，最后输出信号的估计值和索引集合。本发明模拟了基于奇异值分解的正交匹配追踪算法，实验结果验证了新算法相比经典的正交匹配追踪算法，可以有效地消除测量值之间的相关性，可以有效地提高重建的平均信噪比以及对噪音更高的鲁棒性更精确地恢复原始信号。

主权项

1.一种基于SVD和OMP的压缩传感信号恢复算法，包括以下步骤：1)对原始数据进行采集，获得测量矩阵F、测量值y和信号稀疏度K；2)对测量矩阵F执行SVD分解；所述的SVD分解指的是奇异值分解，即：F＝UDVT，要求U和V均为正交矩阵；3)更新测量矩阵和测量值；设x∈iN是一维信号，Y∈iN×N是一个正交稀疏变换矩阵，且：如果向量J中只有K<0＝y^SVD，索引集合k＝1；5)找到索引；本步骤中，找寻索引l_k时，需要使得：6)计算信号的新近似；令L_k＝L_k‑1U{l_k}，计算张成空间的正交投影从而计算信号的新近似x_k＝P_ky，其中，7)更新残差rk:ak＝Pkxk,rk＝y‑ak；8)如果k＜K，那么返回步骤5)，否则输出信号的估计xk和索引集合LK；完成信号的重建。