[发明专利]一种特种传动曲面五轴铣削力建模方法

摘要

本发明一种特种传动曲面五轴铣削力建模方法属于特种传动曲面零件精密高效加工领域，特别涉及一种基于瞬时切削扫略面积及主轴转速的五轴加工铣削力建模方法。该方法首先基于刀具切削刃曲线及加工过程中瞬时未变形切削厚度模型，提出加工过程瞬时切削扫略面积计算方法；以此为基础，建立特种传动曲面五轴铣削加工过程瞬时切削扫略面积计算模型；最后基于瞬时切削扫略面积及主轴转速建立特种传动曲面五轴铣削力模型。本发明基于瞬时切削扫略面积及主轴转速，实现了不同主轴转速下特种传动曲面五轴铣削力预测，对主轴转速优选，应用范围广，提高特种传动曲面加工精度及效率。

主权项

1.一种特种传动曲面五轴铣削力建模方法，其特征在于，该方法首先基于刀具切削刃曲线及加工过程中瞬时未变形切削厚度模型，建立加工过程瞬时切削扫略面积计算方法；再建立特种传动曲面五轴铣削加工过程瞬时切削扫略面积计算模型；最后，依据基于瞬时切削扫略面积及主轴转速建立特种传动曲面五轴铣削力模型；建模方法的具体步骤如下：1)加工过程瞬时切削扫略面积计算曲面铣削加工过程中，不同加工位置刀具切削刃接触工件的微元范围时刻变化，导致刀具切削刃参与切削的未变形切削厚度随之变化；为计算加工过程瞬时切削扫略面积，首先建立刀具切削刃模型；通常加工中，球头铣刀的切削刃曲线为恒导程球面螺旋线，以切削刃微元相对于刀尖位置的螺旋滞后角为参数的刀具切削刃曲线表达式为：式中，ψ_j＝ψ₁‑(j‑1)2π/m，j＝1,2,…m；R为刀具半径；ψ为切削刃的位置角；α为公称螺旋角，即在刀具球头和切削刃之间的螺旋角；k为微元切削刃一点处轴向位置角；ψ₁为首个切削刃的位置角；ψ_j为第j个切削刃的位置角；m为刀具刃数；过球头铣刀轴线对刀具进行剖面分析，依照离散法求取球头铣刀铣削加工过程中的未变形切削厚度近似数学模型，考虑每齿进给的水平分量，表达式为：fc(θ)＝R2(z)‑R1(z)+FHsinθ  (2)式中，FH为每齿进给量的水平分量；z为轴向切削深度；R1(z)、R2(z)为相邻刀具铣削位置同一高度下的轴向微元铣削实际切削半径；θ为切削刃微元点的位置角，即切削刃微元点与刀尖的连线与刀具坐标系Xc轴正方向之间的夹角；曲面五轴铣削加工与平面加工及斜坡加工的不同在于刀具切触区域与加工进给方向的不断变化；针对曲面五轴铣削加工，基于刀具切削刃模型及球头铣刀铣削加工过程未变形切削厚度模型，建立曲面加工过程瞬时切削扫略面积模型；首先，建立坐标系；坐标系建立方法为：坐标系1，原点Oc——刀尖点；Yc轴——铣削过程中进给方向水平投影为正方向；Zc轴——刀具轴线向上为正方向；Xc轴——与Yc轴、Zc轴成右手坐标系；坐标系2，原点Oc'——球头铣刀球心；Yc'轴——平行于斜面且沿斜面进给方向为正方向；Zc'轴——垂直于斜面，沿刀具轴线向上为正方向；Xc'轴——与Yc'轴、Zc'轴成右手坐标系，且与Xc轴平行；然后，建立曲面加工过程瞬时切削扫略面积模型；根据曲面各点几何特征的不同，曲面加工过程瞬时切削扫略面积计算分为上坡和下坡两种；曲面点斜率为正时，为上坡，计算瞬时切削扫略面积，坐标系OcXcYcZc到坐标系Oc'Xc'Yc'Zc'的齐次变换矩阵为：式中，η为加工路径曲线一点切线与Yc轴夹角，与OcXcYcZc坐标系和Oc'Xc'Yc'Zc'坐标系的Z轴夹角相等，为正值；刀具切削刃曲线在OcXcYcZc坐标系中的坐标为：经过齐次变换后，刀具切削刃曲线在Oc'Xc'Yc'Zc'坐标系中的坐标矩阵为：参与切削的刀具切削刃部分的最大轴向高度zmax及最小轴向高度zmin的约束条件为：式中，aP为切深；P为刀具切削刃与曲面的交点，cost＝(R‑aP)/R，tanη＝f′(x)，其中t为OcP与Zc′的夹角，为正值，f(x)为加工路径曲线，在OcOc′P平面内最大轴向高度zmax及最小轴向高度zmin可表示为：则上坡时瞬时切削扫略面积可表示为：式中，θ为刀具切削刃微元点的位置角，且f_H、f_V为每齿进给量的水平分量和竖直分量，且f_V＝f_Htanη；R₁(z)，R₂(z)为相邻刀具铣削位置同一高度下的轴向微元铣削实际切削半径，且为提高瞬时切削扫略面积计算精度，对模型进行补偿计算，进给量补偿值ΔfH为：式中，f′(x)为加工路径曲线的一阶导数即曲线斜率；f″(x)为加工路径曲线的二阶导数即曲线斜率的变化速度；η′为下一刀具位置处加工路径曲线切线与Yc轴夹角，为正值；补偿后的上坡瞬时切削扫略面积为：曲面点斜率为负时，为下坡，计算瞬时切削扫略面积，坐标系OcXcYcZc到坐标系Oc'Xc'Yc'Zc'的齐次变换矩阵为：刀具切削刃曲线在OcXcYcZc坐标系中的坐标表示为式(4)，刀具切削刃曲线在Oc'Xc'Yc'Zc'坐标系中的坐标矩阵为：P为刀具切削刃与曲面的交点，cost＝(R‑aP)/R,tanη＝f′(x)；R1(z)、R2(z)为线OcOc′左侧连续两个刀具铣削位置同一高度下的轴向微元铣削实际切削半径，表示为：R1′(z)、R2′(z)为线OcOc′右侧连续两个刀具铣削位置同一高度下的轴向微元铣削实际切削半径，表示为：当t>η时，线OcOc′右侧参与切削的刀具切削刃部分最大轴向高度zmax的约束条件为：式中，θ1为线OcOc′右端刀具切削刃微元点的位置角；OcPOc′Q平面内最大轴向高度z′max为：z′max＝R‑Rcos(t‑η)(16)线OcOc′左侧最大轴向高度zmax约束条件为：式中，θ2为线OcOc′右端刀具切削刃微元点的位置角；OcPOc′Q平面内最大轴向高度zmax为：zmax＝R‑Rcosη(18)则下坡时瞬时切削扫略面积可表示为：补偿后的下坡瞬时切削扫略面积为：另一种情况当t<η时，参与切削的刀具切削刃部分的最大轴向高度zmax及最小轴向高度zmin的约束条件同式(6)；在OcPOc′Q平面内最大轴向高度zmax以及最小轴向高度zmin可表示为：则下坡时瞬时切削扫略面积可表示为：补偿后的下坡瞬时切削扫略面积为：2)特种传动曲面五轴铣削瞬时切削扫掠面积计算针对特种传动曲面五轴铣削瞬时切削扫掠面积计算，利用NUBRS曲面建模技术建立特种传动曲面模型；基于建立的曲面模型，计算切削点Cp处u方向的切矢和主法矢采用加工方法为侧铣，则切削点Cp处u方向的副法矢为：切削点Cp处v方向的切矢、法矢求法与u向相同；将切削点Cp曲面u向和v向曲线沿副法矢方向偏置切深ap距离，求解偏置曲线与刀具球端相交的点围成球面形状，将刀刃曲线代入与该区域求解交点，得出参与切削的刀具切削刃部分的最大轴向高度zmax、最小轴向高度zmin，则特种传动曲面五轴铣削瞬时切削扫掠面积如式(10)、式(20)、式(23)；3)基于瞬时切削扫略面积及主轴转速的五轴铣削力建模针对特种传动曲面，给定切深、每齿进给量、刀具螺旋角、刀具半径工艺参数，利用特种传动曲面五轴铣削瞬时切削扫掠面积计算方法，计算出特种传动曲面五轴铣削瞬时切削扫掠面积，采用最小二乘拟合方法，建立具有5阶精度的铣削力模型，表示为：F＝K4S4+K3S3+K2S2+K1S+K0(25)式中，Ki(i＝0,1,2,3,4)为切削系数；根据实测切削力数据及瞬时切削扫略面积，得到不同主轴转速下的切削系数，表示为：Fn＝Kn4S4+Kn3S3+Kn2S2+Kn1S+Kn0  (26)式中，Fn为不同主轴转速下的切削力，Kni(i＝0,1,2,3,4)为不同主轴转速下的切削系数；基于Kni及相应的主轴转速n，利用最小二乘法建立切削系数与主轴转速间的函数模型，表示为：将式(27)带入(25)，最终获得基于瞬时切削扫略面积及主轴转速的特种传动曲面五轴铣削力模型，表示为：