[发明专利]一种适用于各种运行模式微电网的潮流计算方法

摘要

发明名称一种适用于各种运行模式的微电网潮流模型及计算方法摘要本发明公开了一种适用于各种运行模式微电网的潮流计算方法：根据微电网的2种基本运行模式和3种控制策略，形成5种微电网运行模式和4种节点类型，把5种不同运行模式下的微电网潮流计算归分为2种潮流计算类型，建立其统一潮流模型，提出LM-TR (Levenberg Marquardt method combined with trust region technique，LM-TR)潮流算法进行求解。该方法不要求潮流方程的雅可比矩阵非奇异，具有全局收敛性，对未知变量的初始值依赖很小，有效地提高了潮流计算的收敛性，能解决微电网系统由于雅可比矩阵奇异或无平衡节点所带来的潮流计算收敛困难。且该方法可方便地处理各种节点类型，能解决不同运行模式下微电网潮流计算的多样性问题。本发明方法适用于各种运行模式下微电网的潮流计算，具有很好的工程应用价值。

主权项

一种适用于各种运行模式微电网的潮流计算方法，其特征在于：形成5种微电网运行模式和4种节点类型，将5种不同运行模式下的微电网潮流计算归分为2种微电网潮流计算类型，建立其统一潮流模型，采用带信赖域技术修正的LM‑TR (Levenberg Marquardt method combined with trust region technique，LM‑TR)潮流算法求解统一潮流模型；       其中，所述形成5种微电网运行模式和4种节点类型，具体如下：       根据微电网的2种基本运行模式和3种控制策略，可形成5种微电网运行模式，运行模式1：并网运行微电网采用对等控制策略；运行模式2：并网运行微电网采用主从控制策略；运行模式3：孤岛运行微电网采用主从控制策略；运行模式4：孤岛运行微电网采用对等控制策略；运行模式5：孤岛运行微电网采用综合控制策略，运行模式1下，由微电网接入的主网维持微电网的频率电压，微电网内所有分布式电源（DG）装置采用恒功率控制，运行模式2和运行模式3下，由采用恒压恒频控制的主控DG装置调节微电网系统的随机性，维持其频率电压，实现对微电网内部波动的消纳，其中，运行模式2下微电网与主网间的联络线按预先给定的功率值运行，运行模式4和运行模式5下，由下垂控制DG装置维持微电网的频率和电压，其中，运行模式4下所有DG装置都采用下垂控制，运行模式5下有的DG装置采用下垂控制，有的DG装置采用恒功率控制；        微电网中，DG大多通过逆变器接口接入，由DG、逆变器、滤波电路、控制器、保护电路等构成DG装置，在潮流计算中，通常把DG装置视为一个节点，运行模式4和运行模式5下，微电网系统存在下垂控制的DG装置，将其处理为下垂节点，定义下垂节点：指节点的等值负荷有功和无功功率是给定的，等值电源有功和无功功率受下垂特性限制，待求的是节点电压幅值和相位角，恒压恒频控制的主控DG装置处理为平衡节点，恒功率控制的DG装置处理为PQ节点，通过电压控制型逆变器接入的DG装置处理为PV节点，由此，形成微电网潮流计算的4种节点类型：平衡节点、PQ节点、PV节点和下垂节点；        下垂节点的功率方程和未知变量为（1）式中，S_D为下垂节点集合，F_PDi、F_QDi为下垂节点i的有功和无功功率非线性函数，x_Di为下垂节点i的未知变量向量，P_i、Q_i、P_Li、Q_Li及P_Gi、Q_Gi分别为节点i的注入有功和无功功率，等值负荷有功和无功功率，U_i、δ_i分别为节点i的电压幅值和相位角，f_0i、U_0i、f分别为下垂节点i上DG装置空载时的电压频率和幅值、及实际输出电压频率，m_Pi、n_Qi为下垂节点i上下垂控制的DG装置有功和无功功率下垂系数；        PQ节点的功率方程和未知变量为（2）式中，S_PQ为PQ节点集合，F_PPQi、F_QPQi为PQ节点i的有功和无功功率非线性函数，x_PQi为PQ节点i的未知变量向量；       PV节点的功率方程和未知变量为（3）式中，S_PV为PV节点集合，F_PPVi、x_PVi为PV节点i的有功功率非线性函数和未知变量向量；       其中，所述不同运行模式下微电网的统一潮流模型建立，具体如下：        根据系统有无平衡节点，将5种不同运行模式下的微电网潮流计算分为2种潮流计算类型，微电网潮流计算类型Ⅰ：系统有平衡节点、无下垂节点的潮流计算，微电网潮流计算类型Ⅱ：系统无平衡节点、有下垂节点的潮流计算，微电网运行模式1、2、3下的潮流计算属于微电网潮流计算类型Ⅰ；微电网运行模式4、5下的潮流计算属于类型Ⅱ；        微电网潮流计算类型Ⅰ有3个基本特性：系统有平衡节点；系统无下垂节点；系统线路阻抗呈阻性或阻抗性，与含分布式发电主网的特性相似，潮流计算类型Ⅱ有4个基本特性：系统频率作为微电网中不同DG装置之间的“通信”介质，是实现功率分配的基础；系统稳态频率不是预先给定的；系统没有平衡节点；系统运行在可行解和不可行解的边界附近，其潮流解区间较窄，与含分布式发电主网的特性有本质上的区别；        当以节点功率为注入量时，潮流方程为一组非线性方程，适用于有平衡节点和无平衡节点系统，则可使2种微电网潮流计算类型的潮流模型形式一致，基于节点功率的统一潮流模型应用矩阵形式描述可简写为（4）式中，F(x)为一组节点功率非线性函数向量，x为系统的未知变量向量，n为未知变量的个数；        对于潮流计算类型Ⅰ，x不包括系统稳态频率变量、且不包括下垂节点的未知变量，对于潮流计算类型Ⅱ，x包括系统稳态频率变量、且包括下垂节点的未知变量，对于微电网潮流计算类型Ⅰ的系统，设系统有N个节点，其中，有1个平衡节点，编号为1，有M个PQ节点，编号为2，3，…，M+1，有(N‑M‑1)个PV节点，编号为M+2，M+3，…，N；则式（4）中，n=N+M‑1，F(x) 进一步为（5）        对于微电网潮流计算类型Ⅱ的系统，设系统有N个节点，其中，有M₁个PQ节点，编号为1，2，…，M₁，有M₂个下垂节点，编号为M₁+1，M₁+2，…，M₁+M₂，有(N‑ M₁‑ M₂)个PV节点，编号为M₁+ M₂+1，M₁+M₂+2，…，N，且设节点1的电压角度为系统参考角度，δ₁=0， 则式（4）中，n=N+M₁ +M₂，F(x)进一步为（6）       其中，所述带信赖域技术修正的LM‑TR潮流算法求解统一潮流模型，具体如下：        微电网统一潮流模型式（4）的本质是一组多维非线性方程组，微电网潮流计算类型Ⅱ的无平衡节点特性和潮流计算类型Ⅰ的系统线路阻抗特性，通常都会导致统一潮流模型的雅可比矩阵奇异，此外，下垂节点的节点特性会使得潮流解区间窄，则适用微电网不同运行模式下的潮流算法应具有特性：是求解非线性方程组的方法，能求解无平衡节点、雅可比矩阵奇异系统，且具有全局收敛性，LM(Levenberg Marquardt)方法适用于求解非线性方程组，且不要求雅可比矩阵非奇异，在方程雅可比矩阵非奇异且初始值接近精确解下具有局部二阶收敛性，但不具有全局收敛性；        定义LM‑TR方法：结合信赖域技术的LM方法，LM‑TR潮流算法：采用LM‑TR方法求解统一潮流模型，求解统一潮流模型式（4）的LM‑TR潮流算法的试探步d_LTk为（7）式中，0≤θ≤1，参数β_k由信赖域技术修正；        对于微电网潮流计算类型Ⅰ，F(x_k)、J_k分别为式（5）在x_k处的取值和雅可比矩阵，由于无下垂节点，且P_Li恒定，则J_k利用分块矩阵写为（8） 其中，各分块矩阵的元素分别为（9）        对于微电网潮流计算类型Ⅱ，F(x_k)、J_k为式（6）在x_k处的取值和雅可比矩阵，由于有下垂节点，且P_Li与节点电压和频率有关，则J_k利用分块矩阵写为（10）其中，A、C分块矩阵的元素同式（8），其它分块矩阵的元素为（11）        定义价值函数‖F(x)‖²，则第k步迭代的实际下降量和预估下降量为（12）        用实际下降量与预估下降量的比值r_k来决定是否接受试探步d_LTk以及调整参数β_k的大小，r_k=Ared_k/Pred_k，r_k越大，说明价值函数‖F(x)‖²下降得越多，因此接受d_LTk，期望下一试探步d_LT(k+1)更长，故减小β_k，反之，r_k越小，则拒绝接受d_LTk，增大β_k，则k次迭代后有：（13）式中，η₁为迭代成功判别系数，η₁>0；        参数β_k的修正如下：（14）式中，η₂为迭代成功判别系数，0<η₁<η₂<1，γ₁、γ₂为参数β_k的修正系数，γ₁>1，0<γ₂<1，β_min为β_k的最小值，以防止当迭代点列靠近方程组的解时，试探步过大而引起收敛困难；        重复上述过程，直到‖(J_k)^TF(x_k)‖≤ε为止，其中，ε为计算精度，ε≥0；        设微电网在给定运行条件和给定计算精度下，统一潮流模型式（4）的解唯一，记为x^*，则若J_k非奇异且初始值x₀离x^*充分靠近时，LM‑TR潮流算法产生的迭代点列局部二阶收敛于x^*；        作假定1：F(x)连续可微，J(x)在x^*的某一领域内Lipschitz连续，作假定2：F(x)在N(x^*,b)（0≤b≤1）内有局部误差界，假定2是一个弱于雅可比矩阵非奇异的假设条件，则可证明：        ①若假定1成立，LM‑TR潮流算法必定经过有限次迭代后终止或者产生的点列{x_k}满足（15）即表明LM‑TR潮流算法是全局收敛的；        ②若假定1和假定2成立，则由LM‑TR潮流算法产生的点列{x_k}二阶收敛于x^*，即表明在局部误差有界条件下LM‑TR潮流算法是局部二阶收敛的；LM‑TR潮流算法求解统一潮流模型的具体步骤如下：        步骤1：输入微电网系统线路、负荷及DG装置的参数，根据系统运行模式，判别其所属微电网潮流计算类型，并统计出PQ节点、PV节点、下垂节点的个数及对应的节点编号；        步骤2：设置系统未知变量的初始值x₀，迭代成功判别系数η₁、η₂，及修正系数γ₁、γ₂，参数θ、β₀和β_min，设置计算精度ε，令迭代次数k=0；        步骤3：若‖(J_k)^TF(x_k)‖≤ε，则停止计算，得出x_k，并进一步计算出各节点注入功率、各线路功率及线路功率损耗，否则，转到步骤4；        步骤4：由式（7）得到d_LTk；        步骤5：根据式（12）计算出r_k，再由式（13）得出x_k+1、及由式（14）修正得出β_k+1；        步骤6：令k=k+1，转到步骤3。