[发明专利]一种永磁同步电机的分数阶阶跃最优ITAE速度控制方法

摘要

本发明提供了一种永磁同步电机的分数阶阶跃最优ITAE速度控制方法，在给定的相位裕度、幅值穿越频率设计约束下，按阶跃ITAE性能指标进行优化，分数阶PI速度控制器传递函数，实现其比例增益、积分增益、积分阶次的控制参数整定。本发明设计的永磁同步电机分数阶PI速度控制器，可使系统在给定的相位裕度和幅值穿越频率下，具备最优的ITAE性能指标，可保证系统响应的快速性和过渡过程的平稳性。

主权项

一种永磁同步电机的分数阶阶跃最优ITAE速度控制方法，其特征在于包括下述步骤：第一步，给定相位裕度给定幅值穿越频率ω_cg；第二步，在区间[α_min,α_max]等间隔选取N个点，点i＝0,1,…,N‑1，其中α_min为区间下限，α_min≤0.4，α_max为区间上限，α_min≥1.3，同时N≥10，对于α＝α_i的每个积分阶次：a)计算比例增益$k_p=\frac{\mathrm{Im}\left(A\right)}{{\mathrm{\ω}}_{cg}^{\mathrm{\α}}sin\frac{\mathrm{\π}\mathrm{\α}}{2}}$和积分增益$k_i=\mathrm{Re}\left(A\right)-\frac{cos\frac{\mathrm{\π}\mathrm{\α}}{2}}{sin\frac{\mathrm{\π}\mathrm{\α}}{2}}\mathrm{Im}\left(A\right),$其中，J为折算到电机轴上的总转动惯量，C_T为电机力矩电流系数，T_c为系统电流环时间常数；b)对于参数为k_p、k_i、α的分数阶速度控制器对速度输入施加单位阶跃信号${\mathrm{\ω}}^{*}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& t\≥0\\ 0& t\<0\end{array}\right.,$记录速度误差e(t)＝ω^*(t)‑ω(t)，并计算性能指标函数其中，t_f是积分上限，取值范围是t_f≥5s；第三步，当α＝α_i时，对于所有计算的性能指标函数J′中，选取当J′为最小值对应的α，并记作α＝α_c；第四步，选取当α＝α_c时对应的k_p和k_i，并记作k_p＝k_pc和k_i＝k_ic；第五步，设计分数阶PI速度控制器，传递函数为T_u为滤波时间常数。