[发明专利]基于直流电位信号的应力腐蚀裂纹电导率分布重构方法

摘要

基于直流电位信号的应力腐蚀裂纹电导率分布重构方法，首先搭建四端子直流电位测量系统，加工制作应力腐蚀裂纹平板试件，并沿裂纹长度方向进行分段切割，获得包含部分应力腐蚀裂纹的切片试件，然后利用搭建的直流电位测量系统测量各个切片试件的电位分布，计算得到电位差分布；进一步利用基于恒定电流场控制方程的电导率分布重构程序和实验检测电位差信号对每个切片试件的电导率分布分别进行重构，获得每个切片试件沿裂纹深度方向的电导率分布；本发明方法可以简单准确的获得导电率不均匀的复杂固体材料的电导率空间分布，具有操作简单，易实现，数据量小的优点，可以广泛应用于固体导电材料的三维电导率分布的定量评估。

主权项

1.基于直流电位信号的应力腐蚀裂纹电导率分布重构方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1：搭建四端子直流电位测量系统，具体为：提供直流电流的直流电流源(2)一端通过限流电阻(3)与试件(1)的一侧中心相连，直流电流源(2)的另一端直接与试件(1)的另一侧中心相连，测量电位的纳伏表(4)与第一电位测量端子(9)和第二电位测量端子(10)相连，其中第一电位测量端子(9)固定在试件(1)表面，第二电位测量端子(10)固定在三维扫描台(5)上，三维扫描台(5)与扫描台控制器(6)和计算机(7)相连接；步骤2：应力腐蚀裂纹试件不同裂纹深度处的电位分布实验测量和电位差信号计算，具体步骤如下：1)加工制作应力腐蚀裂纹不锈钢平板试件，并沿裂纹长度方向逐一进行切片，获得不同裂纹长度位置处的包含部分应力腐蚀裂纹的切片试件，并将切片镶嵌在环氧树脂的圆柱形块体中以便于实验测量，切片中裂纹沿切片厚度方向贯穿；2)对步骤1)中加工好的应力腐蚀裂纹切片试件，利用金相显微镜对其进行观测，获得裂纹深度和宽度的几何参数信息；3)根据步骤2)中观测到的切片试件中裂纹的大小，在裂纹不同深度处选取扫描线，利用步骤1搭建的四端子直流电位测量系统进行电位分布的测量，测量时直流电流源(2)产生大小为1A的直流电流施加在试件(1)的两端中心处，由扫描台控制器(6)和计算机(7)控制三维扫描台(5)带动第二电位测量端子(10)沿选定的扫描线进行扫描，利用纳伏表(4)测量扫描过程中第一电位测量端子(9)和第二电位测量端子(10)之间的电位差，由计算机(7)采集并记录下来，即能够测取该扫描线上的电位分布；4)对于步骤3)测量得到的电位分布，对于每条扫描线上的相邻两点的电位做差获得其电位差的分布，并将电位差信号作为电导率分布重构的目标信号；5)重复步骤2)至步骤4)，完成其他切片试件裂纹深度和宽度的观测、电位分布的实验测量和电位差计算，获得应力腐蚀裂纹不同长度处切片裂纹的电位差分布信号；步骤3：利用实验获得的电位差信号对应力腐蚀裂纹的电导率分布进行重构，具体步骤如下：1)由恒流场的控制方程其中σ和分别指材料的电导率和待求的电位分布，采用伽辽金有限元法对控制方程(1)进行有限元离散，对控制方程(1)两边同乘以形函数N^T，再对全域积分，可得考虑自然边界条件进而得到式中[K]为总体系数阵，I表示加载点的流入电流，‑I表示加载点的流出电流，利用有限元方法求解此方程(3)，可计算待求的电位分布；2)对步骤2的步骤1)中加工的实际应力腐蚀裂纹切片试件建立数值计算模型，数值计算模型中裂纹的深度和宽度与步骤2的步骤2)测取的切片试件裂纹深度和宽度一致，然后对整个数值计算模型进行网格划分，网格为长方体网格，在裂纹区域网格较密集，网格大小为裂纹宽度的1/8，而其他区域网格较大，分布较稀疏；3)对应力腐蚀裂纹电导率分布的重构转化为优化问题，即将步骤2的步骤4)实验测量的电位差分布信号作为目标信号，寻找一定的电导率分布形式，初步设定电导率分布为线性分布形式，使目标函数取最小值，其中b为决定电导率分布形式的参数数组，为步骤3的步骤1)计算的电位差分布结果，为步骤2的步骤4)实验测量的电位差分布信号，为解决此优化问题，采用基于共轭梯度法的电导率分布重构策略，其迭代公式为b_k＝b_k‑1+λ_kP_k，其中b_k、b_k‑1分别为第k、k‑1迭代步b的值，λ_k为第k步的迭代步长，P_k为第k步的搜索方向，利用这个迭代公式实现应力腐蚀裂纹电导率分布的重构；4)重复步骤3的步骤3)，分别将步骤2中步骤5)获得的其他应力腐蚀裂纹切片试件的电位差信号作为电导率分布重构的目标信号，逐一完成对其他切片沿裂纹深度方向电导率分布的重构计算，得到应力腐蚀裂纹不同长度位置处沿深度方向电导率的分布，即获得了应力腐蚀裂纹区域二维的电导率分布。