[发明专利]一种基于GPGPU的非线性非稳态复杂信号自适应分解方法

摘要

本发明公开了一种基于GPGPU的非线性非稳态复杂信号自适应分解方法，属于信号分析领域。本发明针对传统的EEMD算法在处理大规模信号数据时，受限于算法本身的密集型的计算，导致传统的EEMD算法不能满足实际应用中实时性的需求。本发明通过分析EEMD算法中包含大量的可高度并行计算步骤，通过应用基于CUDA的GPGPU方法对EEMD算法进行并行化设计，使该算法在数据精度和时间消耗上达到一个优化的状态，并结合希尔伯特黄变换，应用希尔伯特变换与香农熵的概念得到希尔伯特‑黄谱熵对分解信号进一步研究。实验证明，本方法在实际的信号分解分析中具有更好的效率和可用性。

主权项

一种基于GPGPU的非线性非稳态复杂信号自适应分解方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：初始化输入信号x(t)，计算本征模态函数IMF的数目NI：NI＝log₂(length)‑1其中，length是初始信号x(t)的长度；imf_i(i＝1,2,…,NI)表示得到的NI个本征模态函数；步骤2：设置输入信号x(t)的白噪声信号幅度，设置整体实验次数trial为NTE，初始化trial次数k＝1；步骤3：在第k次trial时，令x_k(t)＝x(t)+n_k(t)，其中n_k(t)表示通过设定幅度添加的白噪声，并且令i＝1；初始化剩余信号为r_i(t)＝x_k(t)；步骤4：在提取第k次trial的第i个IMF时，令j＝1，h_j‑1(t)＝r_i(t)，h_j‑1(t)表示第j‑1次trial的IMF；步骤5：计算h_j‑1(t)的局部最小值h_min(t)和最大值h_max(t)；步骤6：对最小值h_min(t)和最大值h_max(t)用三次曲线进行插值，用来提取h_j‑1(t)上部包络线和下部包络线，然后计算上部包络线和下部包络线的均值m_j‑1(t)，得到第j次的h_j(t)，即：h_j(t)＝h_j‑1(t)‑m_j‑1(t)；步骤7：检验h_j(t)是否为IMF；若否，则j＝j+1，并返回执行步骤5；若是，第k次trial的第i个IMF值便可以得到，即imf_i[k](t)＝h_j(t)，然后令r_i+1(t)＝r_i(t)‑imf_i[k](t)作为新的残余信号，并顺序执行下述步骤8；步骤8：判断r_i+1(t)是否有2个以上的极值；若是，则令i＝i+1，并返回执行步骤4；若否，则分解的过程第k次trial便终止了，因此，这个添加了白噪声的信号x_k(t)能被分解为其中r_NI(t)是x_k(t)的残余信号；并顺序执行下述步骤9；步骤9：判断k是否大于阈值NTE；若否，则令k＝k+1，并返回执行步骤3；若是，则预先设置的全部实验次数结束，并且原始信号x(t)第i个IMF信号便可以是所有次数trial的平均值，即：${\stackrel{\‾}{imf}}_i\left(t\right)=(\underset{k=1}{\overset{NTE}{\Σ}}{\mathrm{imf}}_i\[k\](t\left)\right)/NTE;$其中，i＝1，2，…，NTE；步骤10：在得到IMF分量后，对IMF分量用希尔伯特变换进行处理：Z(t)＝imf(t)+iH[imf(t)]＝a(t)e^i∫ω(t)dt；其中，IMF分量的瞬时角频率w(t)和幅度a(t)为：$a\left(t\right)=\sqrt{{\mathrm{imf}}^2\left(t\right)+H^2\[imf\left(t\right)\]}$$\mathrm{\ω}\left(t\right)=\frac{d}{dt}\[arctan(H\[imf(t)\]/imf(t\left)\right)\];$步骤11：振幅的时频分布被定义为振幅谱，记为H(ω,t)，称为Hilbert谱，用函数(f)来表示(w,t)，即：h(f)＝∫H(w,t)dt；Hilbert边际谱标准化后得到：$\widehat{h\left(f\right)}=\frac{h\left(f\right)}{\mathrm{\Σ}h\left(f\right)};$则熵值表示为：$H=-\underset{f}{\Σ}\widehat{h\left(f\right)}log\left(\widehat{h\left(f\right)}\right);$通过对熵值的进一步log(N)分解，熵值被归一化为：

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