[发明专利]交直流电网解耦潮流仿真模型

摘要

本发明涉及一种交直流电网解耦潮流仿真模型，包括交流网络部分ΔS_ph、直流网络部分ΔD_ph、换流器部分ΔV_ph及一控制方程ΔV_kz；所述交流网络部分ΔS_ph包括交流节点有功平衡方程ΔP_s及交流节点无功平衡方程ΔQ_s，所述直流网络部分ΔD_ph包括直流节点功率平衡方程ΔP_d，所述换流器部分ΔV_ph包括换流器交流侧有功平衡方程换流器交流侧无功平衡方程及换流器直流侧功率平衡方程所述控制方程ΔV_kz包括定直流侧电压控制方程定交流侧有功控制方程定交流侧无功控制方程及定交流侧电压控制方程本发明保障了模型在大规模交直流混联电网的潮流仿真的并行计算中的计算效率。

主权项

一种交直流电网解耦潮流仿真模型，其特征在于：包括交流网络部分ΔS_ph、直流网络部分ΔD_ph、换流器部分ΔV_ph及一控制方程ΔV_kz；所述交流网络部分ΔS_ph包括交流节点有功平衡方程ΔP_s及交流节点无功平衡方程ΔQ_s，所述直流网络部分ΔD_ph包括直流节点功率平衡方程ΔP_d，所述换流器部分ΔV_ph包括换流器交流侧有功平衡方程、换流器交流侧无功平衡方程及换流器直流侧功率平衡方程所述控制方程ΔV_kz包括定直流侧电压控制方程定交流侧有功控制方程定交流侧无功控制方程及定交流侧电压控制方程具体如下：${\mathrm{\ΔP}}_s=P_s-C_{sc}{P}_c^s-real(U\∠\mathrm{\θ}\·conj(YU\∠\mathrm{\θ}))=0$${\mathrm{\ΔQ}}_s=Q_s-C_{sc}{Q}_c^s-imag(U\∠\mathrm{\θ}\·conj(YU\∠\mathrm{\θ}))=0$ΔP_d＝u_ci_c+P_d‑u_d·Y_du_d＝0${\mathrm{\ΔP}}_c^s=P_c^s-G_c{\left(U_c^s\right)}^2+U_c^s\·U_c^c\·(G_{c}cos\mathrm{\δ}+B_{c}sin\mathrm{\δ})=0$${\mathrm{\ΔQ}}_c^s=Q_c^s+U_c^s\·U_c^c\·(G_{c}sin\mathrm{\δ}-B_{c}cos\mathrm{\δ})+(B_c+B_f){\left(U_c^s\right)}^2=0$${\mathrm{\ΔP}}_c^d=2u_c{i}_c+G_c{\left(U_c^c\right)}^2-U_c^c\·U_c^s\·(G_{c}cos\mathrm{\δ}-B_{c}sin\mathrm{\δ})=0$${\mathrm{\Δi}}_c^{uc\_set}={(i_c-Y_d{u}_d)}^{uc\_set}=0$${\mathrm{\ΔP}}_c^{Ps\_set}=P_c^s-P_c^{Ps\_set}=0$${\mathrm{\ΔQ}}_c^{Qs\_set}=Q_c^s-Q_c^{Qs\_set}=0$${\mathrm{\ΔQ}}_c^{Us\_set}={\left(C_{cs}{\mathrm{\ΔQ}}_s\right)}^{Us\_set}=0$上式中：P_s为交流节点注入有功向量，C_sc为换流器序列到交流节点序列的转换矩阵，为换流器交流侧有功注入有功功率向量，U为交流节点电压幅值向量，θ为交流节点电压相角向量，Y为交流网络的节点导纳矩阵，Q_s为交流节点注入无功向量，为换流器交流测注入无功功率向量，u_c为换流器直流侧节点电压向量，i_c为换流器直流侧注入直流电网的电流向量，P_d为直流节点注入功率向量，Y_d为直流网络的节点导纳矩阵，G_c为换流器的电导矩阵，B_c为换流器的电纳矩阵，为换流器交流系统侧节点电压幅值向量，为换流器换流器侧等值交流电压幅值的向量，δ为换流器交流系统侧节点电压和换流器换流器侧等值交流电压的角度差，B_f为换流器无功补偿器的电纳矩阵，为换流器直流侧注入直流电网的功率向量，C_cs为交流节点序列到换流器序列的转换矩阵，上标_{uc_set}表示定直流电压控制的换流器的集合，上标_{Ps_set}表示定交流有公功率的换流器的集合，上标_{Qs_set}表示定交流无功功率的换流器的集合，上标_{Us_set}表示定交流电压幅值得换流器集合；由上列各式可推出：$\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔS}}_{ph}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔP}}_s\\ {\mathrm{\ΔQ}}_s\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{\∂{\mathrm{\ΔP}}_s}{\∂P_c^s}& 0\\ 0& \frac{\∂{\mathrm{\ΔQ}}_s}{\∂Q_c^s}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dP}}_c^s\\ {\mathrm{dQ}}_c^s\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}\frac{\∂{\mathrm{\ΔP}}_s}{\∂U}& \frac{\∂{\mathrm{\ΔP}}_s}{\∂\mathrm{\θ}}\\ \frac{\∂{\mathrm{\ΔQ}}_s}{\∂U}& \frac{\∂{\mathrm{\ΔQ}}_s}{\∂\mathrm{\θ}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}dU\\ d\mathrm{\θ}\end{array}\right]\\ \⇒\left[\begin{array}{c}dU\\ d\mathrm{\θ}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}\frac{\∂{\mathrm{\ΔP}}_s}{\∂U}& \frac{\∂{\mathrm{\ΔP}}_s}{\∂\mathrm{\θ}}\\ \frac{\∂{\mathrm{\ΔQ}}_s}{\∂U}& \frac{\∂{\mathrm{\ΔQ}}_s}{\∂\mathrm{\θ}}\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔP}}_s\\ {\mathrm{\ΔQ}}_s\end{array}\right]+{\left[\begin{array}{cc}\frac{\∂{\mathrm{\ΔP}}_s}{\∂U}& \frac{\∂{\mathrm{\ΔP}}_s}{\∂\mathrm{\θ}}\\ \frac{\∂{\mathrm{\ΔQ}}_s}{\∂U}& \frac{\∂{\mathrm{\ΔQ}}_s}{\∂\mathrm{\θ}}\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{cc}{C}_{sc}& 0\\ 0& C_{sc}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dP}}_c^s\\ {\mathrm{dQ}}_c^s\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{b}_U\\ b_{\mathrm{\θ}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{k}_{U2P}& k_{U2Q}\\ k_{\mathrm{\θ}2P}& k_{\mathrm{\θ}2Q}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dP}}_c^s\\ {\mathrm{dQ}}_c^s\end{array}\right]\end{array}$其中：b_u、b_θ、k_U2P,k_U2Q、k_θ2P、k_θ2Q是符号，代表左式的计算结果；$\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔD}}_{ph}={\mathrm{\ΔP}}_d=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& \frac{\∂{\mathrm{\ΔP}}_d}{\∂i_c}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dP}}_c^s\\ {\mathrm{dQ}}_c^s\\ {\mathrm{di}}_c\end{array}\right]+\[\frac{\∂{\mathrm{\ΔP}}_d}{\∂u_d}\]\[{\mathrm{du}}_d\]\\ \⇒\[{\mathrm{du}}_d\]={\[\frac{\∂{\mathrm{\ΔP}}_d}{\∂u_d}\]}^{-1}{\mathrm{\ΔP}}_d-{\[\frac{\∂{\mathrm{\ΔP}}_d}{\∂u_d}\]}^{-1}\[C_{dc}diag\left(u_c\right)\]{\mathrm{di}}_c=b_u+k_{u2i}{\mathrm{di}}_c\end{array}$其中：P_d是不变量；${\mathrm{\ΔV}}_{ph}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔP}}_c^s\\ {\mathrm{\ΔQ}}_c^s\\ {\mathrm{\ΔP}}_c^d\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& \mathrm{\Δ}ud\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dP}}_c^s\\ {\mathrm{dQ}}_c^s\\ {\mathrm{di}}_c\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}\frac{\∂{\mathrm{\ΔP}}_c^s}{\∂M}& \frac{\∂{\mathrm{\ΔP}}_c^s}{\∂\mathrm{\δ}}\\ \frac{\∂{\mathrm{\ΔQ}}_c^s}{\∂M}& \frac{\∂{\mathrm{\ΔQ}}_c^s}{\∂\mathrm{\δ}}\\ \frac{\∂{\mathrm{\ΔP}}_c^d}{\∂M}& \frac{\∂{\mathrm{\ΔP}}_c^d}{\∂\mathrm{\δ}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}dM\\ d\mathrm{\δ}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\frac{\∂{\mathrm{\ΔP}}_c^s}{\∂U_c^s}\\ \frac{\∂{\mathrm{\ΔQ}}_c^s}{\∂U_c^s}\\ \frac{\∂{\mathrm{\ΔP}}_c^d}{\∂U_c^s}\end{array}\right]\[{\mathrm{dU}}_c^s\]+\left[\begin{array}{c}\frac{\∂{\mathrm{\ΔP}}_c^s}{\∂u_d}\\ \frac{\∂{\mathrm{\ΔQ}}_c^s}{\∂u_d}\\ \frac{\∂{\mathrm{\ΔP}}_c^d}{\∂u_d}\end{array}\right]\[{\mathrm{du}}_d\]$替换${\mathrm{dU}}_c^s\left[\begin{array}{ccccc}1+\frac{\∂{\mathrm{\ΔP}}_c^s}{\∂U_c^s}{k}_{U2P}& \frac{\∂{\mathrm{\ΔP}}_c^s}{\∂U_c^s}{k}_{U2Q}& \frac{\∂{\mathrm{\ΔP}}_c^s}{\∂u_d}{k}_{u2i}& \frac{\∂{\mathrm{\ΔP}}_c^s}{\∂M}& \frac{\∂{\mathrm{\ΔP}}_c^s}{\∂\mathrm{\δ}}\\ \frac{\∂{\mathrm{\ΔQ}}_c^s}{\∂U_c^s}{k}_{U2P}& 1+\frac{\∂{\mathrm{\ΔQ}}_c^s}{\∂U_c^s}{k}_{U2Q}& \frac{\∂{\mathrm{\ΔQ}}_c^s}{\∂u_d}{k}_{u2i}& \frac{\∂{\mathrm{\ΔQ}}_c^s}{\∂M}& \frac{\∂{\mathrm{\ΔQ}}_c^s}{\∂\mathrm{\δ}}\\ \frac{\∂{\mathrm{\ΔP}}_c^d}{\∂U_c^s}{k}_{U2P}& \frac{\∂{\mathrm{\ΔP}}_c^d}{\∂U_c^s}{k}_{U2Q}& 2diag\left(u_c\right)+\frac{\∂{\mathrm{\ΔP}}_c^d}{\∂u_d}{k}_{u2i}& \frac{\∂{\mathrm{\ΔQ}}_c^s}{\∂\mathrm{\δ}}& \frac{\∂{\mathrm{\ΔP}}_c^d}{\∂\mathrm{\δ}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dP}}_c^s\\ {\mathrm{dQ}}_c^s\\ {\mathrm{di}}_c\\ dM\\ d\mathrm{\δ}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔP}}_c^s-\frac{\∂{\mathrm{\ΔP}}_c^s}{\∂U_c^s}{b}_U-\frac{\∂{\mathrm{\ΔP}}_c^s}{\∂u_d}{b}_u\\ {\mathrm{\ΔQ}}_c^s-\frac{\∂{\mathrm{\ΔQ}}_c^s}{\∂U_c^s}{b}_U-\frac{\∂{\mathrm{\ΔQ}}_c^s}{\∂u_d}{b}_u\\ {\mathrm{\ΔP}}_c^d-\frac{\∂{\mathrm{\ΔP}}_c^d}{\∂U_c^s}{b}_U-\frac{\∂{\mathrm{\ΔP}}_c^d}{\∂u_d}{b}_u\end{array}\right]$其中：用交流中的dU中包含的换流器交流节点电压子向量替换消去；$\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔV}}_{kz}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δi}}_c^{uc\_set}\\ {\mathrm{\ΔP}}_c^{Ps\_set}\\ {\mathrm{\ΔQ}}_c^{Qs\_set}\\ {\mathrm{\ΔQ}}_c^{Us\_set}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& 1& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& -1& 0& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dP}}_c^s\\ {\mathrm{dQ}}_c^s\\ {\mathrm{di}}_c\\ dM\\ d\mathrm{\δ}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ {\left(C_{cs}\frac{\∂{\mathrm{\ΔQ}}_s}{\∂U}\right)}^{Us\_set}\end{array}\right]\[dU\]+\left[\begin{array}{c}{(-Y_d)}^{uc\_set}\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right]\[{\mathrm{du}}_d\]\\ \⇒\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& 1+{(-Y_d)}^{uc\_set}{k}_{u2i}& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0\\ {\left(\frac{\∂{\mathrm{\ΔQ}}_c}{\∂U}\right)}^{Us\_set}{k}_{U2P}& -1+{\left(\frac{\∂{\mathrm{\ΔQ}}_c}{\∂U}\right)}^{Us\_set}{k}_{U2Q}& 0& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dP}}_c^s\\ {\mathrm{dQ}}_c^s\\ {\mathrm{di}}_c\\ dM\\ d\mathrm{\δ}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δi}}_c^{uc\_set}-{(-Y_d)}^{uc\_set}{b}_u\\ {\mathrm{\ΔP}}_c^{Ps\_set}\\ {\mathrm{\ΔQ}}_c^{Qs\_set}\\ {\mathrm{\ΔQ}}_c^{Us\_set}-{\left(\frac{\∂{\mathrm{\ΔQ}}_c}{\∂U}\right)}^{Us\_set}{b}_U\end{array}\right]\end{array}$其中：把dU、du_d的线性关系式代入上式，可得到交流站网络的控制方式方程式。