[发明专利]一种频域约束的模型预测控制算法

摘要

本发明公开了自动控制领域的一种频域约束的模型预测控制算法，包括下列步骤构建对于连续系统的模型预测控制问题步骤该问题表示为y(t)＝N(t)D-1(t)u(t)+Gyd(t)a(t)；其中E{a(t)}＝0；u(t)＝-Cy(t)；其中C表示最优控制器的线性二次目标函数矩阵分解步骤对矩阵{θ,R}对进行Cholesky分解，将z(t)转换为z(t)的最优化目标函数；引入约束条件步骤对于y(t)＝N(t)D-1(t)u(t)+Gyd(t)a(t)和给定的常数ε>0,α>0,ωc>0,寻找z(t)的最优化目标函数；并满足下列频域约束条件和以及自补步骤求得使y(t)和z(t)稳定的参数。其技术效果是其在参考跟踪和干扰抑制之间建立一个很好的平衡，能够大大降低控制中的在线运算量。

主权项

一种频域约束的模型预测控制算法，包括下列步骤：构建对于连续系统的模型预测控制问题步骤：该问题表示为：y(t)＝N(t)D‑1(t)u(t)+Gyd(t)a(t)；其中u(t)∈Rm1为控制输入量，y(t)∈Rp1为测量输出量，a(t)∈Rm2为白噪声干扰输入，且E{a(t)}＝0，Gyd(t)为干扰输入通道的传递函数矩阵；{N(t),D(t)}是右互质多项式矩阵对，并与对应的左互质多项式矩阵对满足：N(t)D-1(t)=D‾-1(t)N‾(t);]]>因此，该问题简化为：u(t)＝‑Cy(t)；其中C表示最优控制器的线性二次目标函数：minu(t)∫0∞(y(t)Tθy(t)+u(t)TRu(t))dt;]]>其中θ≥0，R≥0，对应为测量输出量y(t)和控制输入量u(t)的权重矩阵；矩阵分解步骤：对矩阵{θ,R}对进行Cholesky分解，将性能变量z(t)转换为：z(t)=θ1200R12y(t)u(t)=θ12y(t)R12u(t)=θ12GyuR12u(t)+θ12Gyd0d(t);]]>Gzu=θ12GyuR12,Gzd=θ12Gyd0;]]>并定义Tzd为闭环系统的传递函数，Rzd为闭环系统的传递函数Tzd与开环系统的干扰响应Gzd之间的比值；引入约束条件步骤：对于y(t)＝N(t)D‑1(t)u(t)+Gyd(t)a(t)和给定的常数ε>0,α>0,ωc>0,寻找最优化目标函数：z(t)=θ1200R12y(t)u(t)=θ12y(t)R12u(t)=θ12GyuR12u(t)+θ12Gyd0d(t);]]>满足下列频域约束条件：||Rzd(jω)||<ϵ,∀ω<ωc;]]>||Rzd(jω)||<1+α,∀ω≥ωc;]]>自补步骤：令和为Bezout恒等式即：X‾(s)Y‾(s)-N‾(s)D‾(s)D(s)-Y(s)N(s)X(s)=I00I;]]>的双特解，使u(t)＝‑cy(t)满足：u(t)=-Y(t)X-1(t)y(t)=-X‾-1(t)Y‾(t)y(t);]]>求得使y(t)＝N(t)D‑1(t)u(t)+Gyd(t)a(t)以及Z(t)=θ1200R12y(t)u(t)=θ12GyuR12u(t)+θ12Gyd0d(t)]]>稳定的参数：X(t)=X^(t)+N(t)Q(t);]]>Y(t)=Y^(t)-D(t)Q(t);]]>X‾(t)=X‾^(t)+Q‾(t)N‾(t);]]>Y‾(t)=Y‾^(t)-Q‾(t)D‾(t);]]>其中Q(t),为任意稳定的有理矩阵。