[发明专利]一种惯性导航平台和北斗卫星的高精度超紧耦合导航方法

摘要

本发明涉及一种惯性导航平台和北斗卫星的高精度超紧耦合导航方法。根据运动物体状态方程及测量方程建立了随机线性定常离散系统力学模型；利用对系统的冗余测量值的一阶、二阶差分序列进行统计分析，实现了基于冗余测量的自适应卡尔曼滤波算法，准确的估计了系统量测噪声，进而自适应调节噪声方差R；根据超紧耦合传统结构，引入神经网络预测模块，用于辅助失锁状态下的北斗卫星载波跟踪环和码跟踪环。采用时滞滤波器用于北斗卫星接收机，显著改善了超紧耦合系统中的环路跟踪误差与更新时间的相关性；本发明属于导航控制技术领域，可应用于各类搭载捷联惯性导航平台的运载体的高精度导航。

主权项

一种惯性导航平台和北斗卫星的高精度超紧耦合导航方法，其特征在于：根据运动物体状态方程及测量方程建立随机线性定常离散系统模型；利用对系统的冗余测量值的差分序列进行统计分析，实现基于冗余测量的卡尔曼滤波算法，准确的估计了系统量测噪声并自适应调节捷联惯导(SINS)和北斗卫星(BDS)噪声方差R；根据超紧耦合传统结构，引入神经网络预测模块，用于辅助失锁状态下的北斗卫星载波跟踪环和码跟踪环；在北斗卫星接收机中添加时滞滤波模块，显著改善了超紧耦合系统中的环路跟踪误差与更新时间的相关性，具体包括以下步骤：(1)根据运动物体状态方程及测量方程建立随机线性定常离散系统模型：$\left\{\begin{array}{c}{X}_k={\mathrm{\Φ}}_{k,k-1}{X}_{k-1}+{\mathrm{\Γ}}_{k,k-1}{W}_{k-1}\\ Z_k=H_k{X}_k+V_k\end{array}\right.$状态方程式中，X_k为SINS/BDS系统的n维状态变量；Φ_k，k‑1为系统的nⅹn维状态转移矩阵；Γ_k，k‑1为nⅹp维系统过程噪声输入矩阵；W_k‑1为p维系统随机过程噪声序列；测量方程式中，Z_k为测量系统的m维观测序列，即测量值；H_k为mⅹn维观测矩阵；V_k为m维系统随机观测噪声序列；上面两式中X_k包含的状态分量有：$X_k={\left[\begin{array}{ccccccccccccccc}{\mathrm{\φ}}_E& {\mathrm{\φ}}_N& {\mathrm{\φ}}_U& {\mathrm{\δv}}_E& {\mathrm{\δv}}_N& {\mathrm{\δv}}_U& \mathrm{\δ}L& \mathrm{\δ}\mathrm{\λ}& \mathrm{\δ}h& {\mathrm{\ϵ}}_{bx}& {\mathrm{\ϵ}}_{by}& {\mathrm{\ϵ}}_{bz}& {\▿}_x& {\▿}_y& {\▿}_z\end{array}\right]}^T$其中，下标E、N、U分别代表东、北、天三个方向；下标x、y、z分别代表待导航机体的右、前和上轴向；φ为惯导平台误差角；δv_E等表示速度误差；δL、δλ和δh分别表示三个方向的位置误差；ε_bx等表示陀螺漂移；等表示加速度计漂移；在自适应卡尔曼滤波的关键步骤就是针对测量噪声的准确估计，即需要对V_k的性质和参数进行准确的分析；(2)基于冗余测量的卡尔曼滤波算法，实现噪声方差的自适应估计与调节：在系统量测噪声未知的条件下，通过针对系统冗余值的一阶二阶差分分析，获得统计特性，进而自适应调节方差；通过计算二阶差分序列的自相关可得：E[(ΔZ₁‑ΔZ₂)(ΔZ₁‑ΔZ₂)^T]＝2(R₁+R₂)计算两个一阶差分序列自相关，并相减：$E\left({\mathrm{\ΔZ}}_1{\mathrm{\ΔZ}}_1^T\right)-E\left({\mathrm{\ΔZ}}_2{\mathrm{\ΔZ}}_2^T\right)=2(R_1-R_2)$于是得到噪声方差矩阵：$\left\{\begin{array}{c}{R}_1\left(k\right)=\frac{E\[({\mathrm{\ΔZ}}_1-{\mathrm{\ΔZ}}_2){({\mathrm{\ΔZ}}_1-{\mathrm{\ΔZ}}_2)}^T\]+\left(E\right({\mathrm{\ΔZ}}_1{\mathrm{\ΔZ}}_1^T)-E({\mathrm{\ΔZ}}_2{\mathrm{\ΔZ}}_2^T\left)\right)}{4}\\ R_2\left(k\right)=\frac{E\[({\mathrm{\ΔZ}}_1-{\mathrm{\ΔZ}}_2){({\mathrm{\ΔZ}}_1-{\mathrm{\ΔZ}}_2)}^T\]-\left(E\right({\mathrm{\ΔZ}}_1{\mathrm{\ΔZ}}_1^T)-E({\mathrm{\ΔZ}}_2{\mathrm{\ΔZ}}_2^T\left)\right)}{4}\end{array}\right.$将对应的SINS/BDS系统差分序列代入上式：$\left\{\begin{array}{c}{R}_{SINS}\left(k\right)=\frac{E{\left({\mathrm{\ΔZ}}_{SB}{{\mathrm{\ΔZ}}_{SB}}^T\right)}_{k-M:k}+(E{\left({\mathrm{\ΔZ}}_{SINS}{\mathrm{\ΔZ}}_{SINS}^T\right)}_{k-M:k}-E{\left({\mathrm{\ΔZ}}_{BDS}{\mathrm{\ΔZ}}_{BDS}^T\right)}_{k-M:k})}{4}\\ R_{BDS}\left(k\right)=\frac{E{\left({\mathrm{\ΔZ}}_{SB}{{\mathrm{\ΔZ}}_{SB}}^T\right)}_{k-M:k}-(E{\left({\mathrm{\ΔZ}}_{SINS}{\mathrm{\ΔZ}}_{SINS}^T\right)}_{k-M:k}-E{\left({\mathrm{\ΔZ}}_{BDS}{\mathrm{\ΔZ}}_{BDS}^T\right)}_{k-M:k})}{4}\end{array}\right.$其中：ΔZ_SB＝ΔZ_SINS‑ΔZ_BDS式中，ΔZ_SINS为SINS的测量系统的一阶差分序列；ΔZ_BDS为BDS测量系统的；ΔZ_BDS为SINS和BDS的二阶差分序列；在实际工程中采用划窗方式保证计算结果的实时性，上式中，k表示当前测量时刻，M为划窗长度；实际选取k‑M:k范围内的信息作为参考值，以此保证自适应的实时效应；(3)引入神经网络预测模块，实现对于BDS的载波跟踪环和码跟踪环的校正：最基本的RBF神经网络分为输入层输出层和隐层，隐层用于进行从输入空间到隐藏空间的变换，一般情况下隐层空间具有较高维度；输出层作用在输入层的激活模式并提供响应；依据超紧耦合的经典模式，系统需要在输出导航变量的同时，输出对卫星接收机的辅助变量，通常为伪距和多普勒频移的估计值；本方法中采用的就是将伪距和多普勒频移的辅助变量估计通过神经网络来实现；神经网络的工作过程分为两个过程，分别是学习过程和输出过程；其中学习过程又分为自组织学习过程和监督学习过程，分别确定隐层函数和输出层权值；本方法的工作方式是，当BDS和SINS正常工作时，对神经网络进行训练，BDS和SINS的组合导航输出作为目标神经网络的输出，BDS本身的伪距和多普勒频移测量结果作为目标神经网络的输入；训练算法迭代修正网络参数，从而达到误差的最小均方值；当SINS性能恶化，无法针对BDS完成直接辅助的时候，将BDS的伪距和多普勒结果作为训练完成的神经网络输入，从而预测伪距和多普勒频移的误差，通过矢量相加的方式实现辅助功能；神经网络的主要模块在于通过学习构建隐层系统参数，前馈型神经网络的结构中，迭代过程为求解最优化问题：构造误差信号能量函数为：$J\left(\mathrm{\ω}\right)=E\[\frac{1}{2}\underset{k}{\Σ}{e}_k^2\left(n\right)\]$其中，为误差信号的平方；e(·)为求期望算子；得到能量信号之后解决最优化问题：$\underset{\mathrm{\ω}}{min}J\left(\mathrm{\ω}\right)=E\[\frac{1}{2}\underset{k}{\Σ}{e}_k^2\left(n\right)\]$最终得到满足上式的最优化系统参数ω；通过数值迭代算法可得：${\mathrm{\Δ\ω}}_{kj}=-\mathrm{\η}\frac{\∂J\left(\mathrm{\ω}\right)}{\∂\mathrm{\ω}}$其中，Δω_kj为系统参数修正值，η为学习步长；(4)在接收机中添加时滞滤波模块，改善环路跟踪误差与更新时间的相关性：将脉冲序列与参考命令卷积形成的整形命令作为控制信号，滤掉参考命令中引起系统振动的频率分量，消除二阶震荡系统的震荡残留；通常接收机中采用典型的二阶PLL(锁相环)的结构，接收机环路的传递函数为：$H\left(s\right)=\frac{2{\mathrm{\ξ\ω}}_{n}s+{\mathrm{\ω}}_n^2+\frac{{\mathrm{\α}}_{IMU}{s}^2}{s+{\mathrm{\α}}_{IMU}}}{s^2+2{\mathrm{\ξ\ω}}_{n}s+{\mathrm{\ω}}_n^2}$其中，ξ为二阶系统的阻尼系数，ω_n为自然圆频率，α_IMU为SINS的辅助数据带宽；此处采用双脉冲零振时滞滤波器(ZV)，当滤波器模型参数与系统本身参数相同，且不存在参数不确定性的时候，滤波器传递函数如下：$F\left(s\right)=\underset{i=1}{\overset{2}{\Σ}}{A}_i{e}^{-t_{i}s}$其中，脉冲幅度和时延表达式如下：$A_1=\frac{1}{1+K}$$A_2=\frac{K}{1+K}$t₁＝0$t_2=\frac{\mathrm{\π}}{{\mathrm{\ω}}_n\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}^2}}$$K=\frac{-\mathrm{\ξ}\mathrm{\π}}{e_e\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}^2}}$于是，最终载波环路误差的最终传递函数为：H_F(s)＝F(s)·H(s)。