[发明专利]一种多状态系统可靠性模型的参数估计方法

摘要

本发明公开了一种多状态系统可靠性模型参数估计方法，包括采集被监测多状态系统在使用阶段的状态信息；根据被监测多状态系统中单元的组成逻辑，建立该系统的动态贝叶斯网络可靠性模型，进而更新动态贝叶斯网络中所有节点的状态信息，得到所有单元的后验状态概率分布序列；利用得到的系统中单元的后验状态概率分布序列，估计单元的转移参数。本发明的方法使用贝叶斯网络对多状态系统中所有单元进行状态信息推理，观测信息可以来自系统的各个层级，且观测信息可以使完整信息也可以是不完整信息，因此可以实现系统不同层级之间的信息传递，并且可以实现在状态信息不完整的情况下的信息推理，从而提高了参数估计的准确性。

主权项

一种多状态系统可靠性模型参数估计方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：采集被监测多状态系统在使用阶段的状态信息，即获取系统、子系统和单元在观测时刻的状态信息；步骤2：根据被监测多状态系统中单元的组成逻辑，建立该系统的动态贝叶斯网络可靠性模型，用从步骤1中得到的多状态系统在使用过程中所监测的状态信息数据，包括在系统、子系统和单元在使用阶段的状态信息作为动态贝叶斯网络可靠性模型的输入数据，通过融合预设的先验信息即先验的单元状态转移概率矩阵，更新动态贝叶斯网络中所有节点的状态信息，得到所有单元的后验状态概率分布序列，进而得到所有被监测的多状态系统中所有单元的后验状态概率分布序列；步骤3：利用从步骤2得到的系统中单元的后验状态概率分布序列，估计单元的转移参数，即后验状态转移概率矩阵，若所得的后验状态转移概率矩阵满足给定的收敛准则，则得到单元的后验转移矩阵；否则，将所得的后验状态转移概率矩阵作为先验信息，转到步骤2继续执行，直到满足收敛准则后停止；所述步骤2中更新贝叶斯网络的所有节点的状态信息通过贝叶斯网络链式规则得到，具体的，对一个有Nn个节点的贝叶斯网络，在得到观测信息e后，联合分布概率为：P(Ω,e)=ΠX∈ΩP(X|pa(X))·Πi=1sei---(1)]]>其中，Ω表示所有节点的集合，pa(X)表示节点X的父节点，P(X|pa(X))表示已知节点pa(X)的状态概率分布时节点X的状态概率分布，ei＝(0,…,0,1,0,…,0)表示观测到第i个观测节点处于状态xi，即多状态系统中某单元在某监测时刻处于状态xi，s表示有观测信息的节点的个数；E表示有观测信息e的节点集合，某个节点A的状态概率分布为：P(A|e)=ΣΩ/{A}P(Ω,e)P(e)---(2)]]>其中，∑Ω/{A}P(Ω,e)表示通过链式规则将Ω中除了节点A和E之外的节点全部边缘化，节点A和E中的节点分别取值为ei时的联合概率分布，其中，i＝1,…,s，P(e)表示E中的节点分别取值为ei时的联合概率分布；所述步骤3具体采用最小二乘法估计单元状态转移概率，具体通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配，用来求解超定方程组的数值解；设观测信息来自Ns个系统样本，对系统中某个单元做分析，得到所有样本中该单元的后验状态概率分布序列为：其中，表示第i个样本中在t时刻处于s状态的后验状态概率，t＝1,2,…,T；s＝1,2,…,n，T表示贝叶斯网络的时间片总数，n表示该单元的状态总数；给定初始后验状态转移概率矩阵为：其中，pij表示经过单位时间，单元由第i状态转移到第j个状态的后验转移概率，且有和pnn＝1，i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,n；令其中，得到以下的Ns个方程组用来表示Ns个多状态系统中单元的退化过程：[α1(i),α2(i),...,αT-1(i)]TP=[α2(i),α3(i),...,αT(i)]T---(3)]]>其中，i＝1,2,…,Ns，这Ns个方程组均是线性的，所以令则和将上面的Ns个方程组累加，得到以下方程组：[α1,α2,…,αT‑1]TP＝[α2,α3,…,αT]T  (4)需要所求的P尽可能逼近真实值，用最小二乘法求得数值解；若令：其中，βk＝[a1k,…,a(T‑1)k]T和γk＝[a2k,…,aTk]T(k＝1,2,…,n)，再令θk＝[p1k,…,pkk]T，则得到：[β1,β2,…,βk]θk＝γk  (5)其中，k＝1,2,…,n；再令Ψk＝[β1,β2,…,βk](k＝1,2,…,n)，则得到：若令：X=θ1...θn]]>d=γ1...γn]]>其中，C是的矩阵，X是个的向量，d是个(n(T‑1))×1的向量；当时，CX＝d是一个超定方程组，用最小二乘法来得到数值解。