[发明专利]一种基于分数阶混沌系统的自同步音频水印方法

摘要

本发明公开了一种基于分数阶混沌系统的自同步音频水印方法，生成水印用户密钥；构造分数阶混沌系统的响应系统，选取控制器使响应系统同步；将系统响应作为反馈输入分数阶混沌系统，设置用户密钥作为水印信息选取位置，从自同步的分数阶混沌系统选取L个系数并量化为二进制序列；该二进制序列与用户信息异或运算后作为水印信息；数字音频信号以分帧音频质心为中心，根据用户密钥选取n个系数嵌入1比特水印信息；确定分帧音频质心坐标；以分帧音频质心为中心，根据用户密钥选取n个系数，每个系数提取1比特水印信息，产生序列与原始二进制序列异或运算，得到用户信息。本发明的有益效果是较好的满足音频水印抵抗同步攻击的需求。

主权项

一种基于分数阶混沌系统的自同步音频水印方法，其特征在于按照以下步骤进行：一、水印信息生成；1、根据分数阶混沌系统动力学方程：$\left\{\begin{array}{c}{d}^{q_1}{x}_1/{\mathrm{dt}}^{q_1}=(25\mathrm{\α}+10)(x_2-x_1)\\ d^{q_2}{x}_2/{\mathrm{dt}}^{q_2}=(28-35\mathrm{\α})x_1-x_1{x}_3+(29\mathrm{\α}-1)x_2\\ d^{q_3}{x}_3/{\mathrm{dt}}^{q_3}=x_1{x}_2-(8+\mathrm{\α})x_3/3\end{array}\right.;---\left(1\right)$其中，参数α∈[0,1]；q_i(i＝1,2,3)为分数阶混沌系统系数；将α保存为用户密钥k1；2、构造分数阶混沌系统的响应系统：$\left\{\begin{array}{c}{d}^{q_1}{y}_1/{\mathrm{dt}}^{q_1}=f(y_1,y_2,y_3)-{\mathrm{\αy}}_1+u_1\\ d^{q_2}{y}_2/{\mathrm{dt}}^{q_2}=y_1\·g(y_1,y_2,y_3)+y_3\·\mathrm{\φ}(y_1,y_2,y_3)-{\mathrm{\βy}}_2+u_2\\ d^{q_3}{y}_3/{\mathrm{dt}}^{q_3}=y_1\·h(y_1,y_2,y_3)+y_2\·\mathrm{\φ}(y_1,y_2,y_3)-{\mathrm{\γy}}_3\end{array}\right.;---\left(2\right)$3、计算出误差系统：由式(2)和式(1)，计算得到误差：$\left\{\begin{array}{c}{e}_1=y_1-x_1\\ e_2=y_2-x_2\\ e_3=y_3-x_3\end{array}\right.;---\left(3\right)$4、选取控制器：$\left\{\begin{array}{c}{u}_1=-\left(25\mathrm{\α}+10\right)e_2\\ u_2=-29{\mathrm{\αe}}_2\end{array}\right.;---\left(4\right)$则响应系统(2)和驱动系统(1)同步；5、将系统响应作为反馈输入分数阶混沌系统，可确保反馈控制增益系数收敛于恒定的值；6、设置用户密钥k2(可选K2为20)作为水印信息选取位置，从自同步的分数阶混沌系统选取L个系数(可选L＝1024)并量化为二进制序列；$b=\left\{\begin{array}{ccc}1& if& b\≥\stackrel{\‾}{b}\\ 0& else& \end{array}\right.;$其中，b为量化后的二进制序列，为L个系数的均值；7、该二进制序列与用户信息异或运算后作为水印信息；表示异或运算；$w^{\′}=b\⊕w;$其中，w为标示用户信息的唯一二进制序列，长度与b相同；二、音频水印信息嵌入8、数字音频信号自适应分帧，确定分帧音频质心坐标；以512为长度，进行数字音频信号分帧，每帧音频质心坐标如下：$X_m=\frac{{\mathrm{\Σm}}_i{x}_i}{{\mathrm{\Σm}}_i};$其中，x_i为坐标值，m_i为音频信号取值；9、以分帧音频质心为中心，根据用户密钥k3选取n个系数，自适应嵌入1比特水印信息；若w_i＝0，则Q(f')＝rΔ≤f≤r(Δ+1)r＝0,±2,±4；若w_i＝1，则Q(f')＝rΔ≤f≤r(Δ+1)r＝1,±3,±5；其中，w_i为第i个加密水印序列，f为量化嵌入前的原始音频系数，f′为嵌入水印信息后的含水印音频系数，Δ为量化步长；三、音频水印信息提取10、数字音频信号自适应分帧，确定分帧音频质心坐标；以512为长度，进行数字音频信号分帧，每帧音频质心坐标如下：$X_m=\frac{{\mathrm{\Σm}}_i{x}_i}{{\mathrm{\Σm}}_i};$其中，x_i为坐标值，m_i为音频信号取值；11、以分帧音频质心为中心，根据用户密钥k2选取n个系数，每个系数提取1比特水印信息，根据如下则提取水印信息；若rΔ≤f'≤r(Δ+1)r＝0,±2,±4，则w′_i＝0；若rΔ≤f'≤r(Δ+1)r＝1,±3,±5，则w′_i＝1；上式中，f'为含水印音频系数，w_i'为从含水印音频系数f'中提取的二进制比特；12、与水印生成过程相同，产生序列b；13、将提取水印序列与原始二进制序列异或运算，得到用户信息：