[发明专利]基于模糊曲线分析的时间差高斯过程回归软测量建模方法

摘要

本发明公开了一种基于模糊曲线分析的时间差高斯过程回归软测量建模方法，适合应用于具有时滞特性的化工过程。本方法能够从过程历史数据库中提取稳定的时滞信息，引入与主导变量序列更加相关的建模数据。首先，基于模糊曲线分析(FCA)的方法直观判断输入序列对于主导序列的重要性，估计过程时滞参数，用离线条件的时滞参数集对建模数据重构；对于新输入数据，基于一定时刻之前的历史变量值，采用时间差‑高斯过程回归(TDGPR)模型对当前时刻主导变量值在线预测，该方法不存在模型更新的问题，可以很好地追踪输入输出漂移。本发明方法相比于稳态建模方法能够对关键变量进行更精准的预测，从而提高产品质量，降低生产成本。

主权项

1.基于模糊曲线分析的时间差高斯过程回归软测量建模方法，其特征在于，该方法步骤为：步骤1：收集过程的输入输出变量数据组成历史训练数据库，获取N组样本{X(t),y(t)},t＝1,2,…,N,对数据进行预处理，根据过程机理及经验来确定各辅助变量中存在的最大的时滞参数Tmax；步骤2：对于每个原变量xi,i∈{1,2,…,m}，分别扩展为含时滞的输入变量集{xi(t‑λ),λ＝0,1,…,Tmax}，扩展方式为：步骤3：根据模糊曲线分析(FCA)方法确定含时滞输入变量集中每一个变量的重要性程度，确定最优的时滞变量xi(t‑di)，确定过程为：输入变量集{xi,i＝1,2,…,m}及输出变量y，对于输入变量xi,t时刻采集的样本值记作xi(t),对于(xi(t),y(t))，输入变量xi的模糊隶属度函数定义为：对于每一个xi，{Φit,y(t)}提供了一条模糊规则,描述为{if xi isΦit(xi)，then y is y(t)}，Φit为变量xi关于第t个数据点的输入变量模糊隶属度函数，式(2)选取的是高斯模糊隶属度函数，b取变量xi值域范围的20％；故N个训练样本对应每个变量都有N条模糊规则，在模糊隶属度函数中，每个点对应的{xi(t),y(t)}处，有Φit＝1；对于时延过程，通过引入时滞信息，原变量xi变为Tmax+1维，可表示为xi(t‑λ),λ＝0,1,…,Tmax，λ为引入的变量时延值；通过式(3)对扩展后的每个新变量质心去模糊化，可得到第i个变量时延值为λ条件下的模糊曲线Ci,λ；如式(4)所示，di为使模糊曲线Ci,λ覆盖范围最大的λ，Ci,λ(λ)max和Ci,λ(λ)min为模糊曲线上点值域的最大值和最小值；若得到的Ci,λ(λ)范围越接近y的范围，那么输入变量xi(t‑λ)的重要程度越高，对Ci,λ(λ)覆盖范围进行排序，可以得到各自的重要性，由此得到最优时滞变量xi(t‑di)；步骤4：利用上一步分析得到的xi(t‑di)构成时滞输入集Xd(t)＝[x1(t‑d1),x2(t‑d2),…,xm(t‑dm)]T，重建的软测量训练样本集为{Xd(t),y(t)}，如果有新的输入样本X(t+1)到来，则基于历史数据库用同样参数进行重组，并转到步骤5，否则，等待新数据到来；步骤5：对重组训练集、重组的新数据进行j次时间差分处理，其中j的大小可根据过程的主导变量获得周期和性质确定，差分方式为：然后建立差分输入输出样本之间的高斯过程模型，高斯过程回归GPR算法为：给定训练样本集X∈Rm×N和y∈RN，m为输入变量维数，N为样本数目，输入和输出之间的关系满足：y＝f(x)+ε  (6)其中f是未知的函数形式，ε是均值为0，方差为的高斯噪声；对于一个新输入样本，相应的概率预测输出也满足高斯分布，联合高斯分布为K(X,X)为训练样本间的n维协方差方阵，k(x*,X)＝k(X,x*)T是测试样本与训练样本的协方差向量，k(x*,x*)为测试样本的自协方差值，GPR可以选择不同的协方差函数描述样本分布特征，这里选择高斯协方差函数：其中，ν是控制协方差函数的度量；高斯过程的超参数可通过极大似然估计得到：首先将参数Θgp设置为一个合理范围内的随机值，然后用共轭梯度法得到优化的参数，获得最优参数后，对于测试样本x*，可以用式(7)来估计GPR模型的输出值；步骤6：当t+1时刻的新输入数据到来时，且样本经过时滞信息重组后，采用时间差高斯过程回归(TDGPR)方法，基于yj(t+1‑j)得到预测值yj,pred(t+1)的计算方式为：yj,pred(t+1)为t+1时刻的预测值。