[发明专利]基于Nash迭代的分布式多移动机器人编队控制方法

摘要

一种基于Nash迭代的分布式多移动机器人编队控制方法，包括以下步骤1)对多移动机器人进行建模，得到多移动机器人的分布式离散状态空间偏差模型；2)根据多移动机器人的离散状态空间偏差模型，设计子系统的性能指标；3)设计基于Nash迭代的分布式模型预测控制算法对多移动机器人进行编队控制。本发明提供一种较为简明、易于实现并且具有较好的控制效果的分布式多移动机器人编队控制方法。

主权项

一种基于Nash迭代的分布式多移动机器人编队控制方法，其特征在于：包括以下步骤：1)对移动机器人进行建模，以三轮移动机器人为对象，单个移动机器人i的连续系统偏差模型为：x·e,iy·e,iα·e,i=0kP,ivr,i0-kP,ivr,i0vr,i000xe,iye,iαe,i+100001us,iuk,i---(1)]]>us,iuk,i=-s·i+vr,icosαe,iri-k(si)s·i---(2)]]>其中，(xe,i,ye,i,αe,i)表示移动机器人i相对于虚拟移动机器人i的方位偏差，包括x,y轴上的偏差xe,i,ye,i和运行线速度的角度偏差αe,i，虚拟移动机器人是在参考轨迹上按照设定运行状态运行的假想移动机器人，假设虚拟移动机器人i在跟踪点P附近，P点处的曲率为kP,i，k(si)为移动机器人i实际运行路线的曲率，vr,i为虚拟移动机器人i的线速度，si为移动机器人i的运行路程，为si关于时间的倒数，ri虚拟移动机器人i的角速度；2)根据式(1)(2)得到移动机器人i的离散线性状态空间偏差模型如下所示：xi(k+1)＝Aixi(k)+Biui(k)   (3)其中：xi＝[xe,i,ye,i,αe,i]T,ui＝[us,i,uk,i]T，τ为采样周期；其中，Ai和Bi分别是移动机器人i的状态矩阵和输入矩阵，xi(k)和ui(k)分别是移动机器人i的状态量和控制量；3)定义移动机器人i的性能指标函数Ji(k)：Ji(k)=Σi=1j=PxiT(k+j|k)Qixi(k+j|k)+Σj=0j=M-1uiT(k+j|k)Siui(k+j|k)+Σ(i,j)∈ηWi(si(k+1|k)RRi-sj(k+1|k)RRj-si,j)2---(4)]]>其中，xi(k+j|k),ui(k+j|k)分别为k时刻预测k+j时刻的状态量和控制量，P,M分别为预测时域和控制时域，Qi,Si,Wi为移动机器人i的权重矩阵，R,Ri为全局参考轨迹的半径和移动机器人i的期望轨迹半径，si,j为si,sj的间距，η为具有耦合关系的移动机器人集合，进一步得到移动机器人i的控制目标为：minui(k),...,ui(k+M-1)Ji(k)---(5)]]>4)利用基于Nash迭代的分布式模型预测控制算法，解决多移动机器人编队控制问题，过程如下：步骤4.1：初始化；当k＝0时刻，迭代次数p＝0，初始化移动机器人i,i∈(1,...,N)的状态量和位置量其中N为移动机器人个数，和表示在第p次迭代中的xi(k)和si(k+1|k)的值；步骤4.2：通信；移动机器人i获取相耦合的移动机器人的位置信息并发送自身的位置信息步骤4.3：计算本地控制量；利用得到的信息根据式(3)(4)(5)计算最优本地控制量其中表示在第p+1次迭代中的ui(k)的值，同时更新自身状态和位置信息步骤4.4：检查收敛；对于给定的收敛误差εi，如果存在则证明算法已经收敛，得到最优预测控制量利用最优控制量对移动机器人进行控制，跳至步骤4.5，否则p＝p+1，跳至步骤4.2；步骤4.5：滚动时域；p＝0,k＝k+1，进入下一个时域的迭代计算，跳至步骤4.2。