[发明专利]可控进口安放角圆柱形叶片的设计方法

摘要

本发明公开了一种可控进口安放角圆柱形叶片的设计方法，给出了一种新型圆柱形叶片的设计绘形过程，这种新形叶片进口边与前后盖板交点处的叶片进口冲角都能给定，这种可控的进口安放角将降低叶片进口各处的冲击水力损失，消除传统圆柱形叶片水力损失较大的主要原因，达到提升叶片能量指标的目的，这种叶片结构也将改善叶片抗汽蚀能力，并扩大圆柱形叶片的应用范围。在比转速高达120的叶轮上使用这种叶片后，泵仍有较高的水力效率。

主权项

可控进口安放角圆柱形叶片的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)根据前期计算中获得的叶片主要几何参数，包括叶轮半径R2、叶片出口宽度b2、叶轮入口半径R0，经反复修改，校核后获得叶片轴面投影图，按一定原则在叶片轴面投影图上画出叶片进口边，并量出进口边与前盖板流线交点A、后盖板流线交点B到叶轮轴心线距离RA、RB，有RA＞RB；(2)给定A、B两点处叶片冲角ΔβA、ΔβB，根据给定泵在设计点的流量和转速，按逐次逼近方法计算这两点的叶片安放角βA、βB，当产品在设计点工作时，叶片进口边A、B两点处叶片安放角与相对液流角之差等于给定的冲角ΔβA、ΔβB，ΔβA取6°～7°、ΔβB取0°～2°；(3)量出轴面图上过A、B两点处的水平线与前、后盖板流线切线的夹角λA、λB，确定βA、βB在轴垂面上的投影角度βA(t)和βB(t)，βA(t)和βB(t)都小于原角度；βA(t)＝arctan(tanβA x SinλA)βB(t)＝arctan(tanβB x SinλB)   (1)(4)在绘形叶片在轴垂面上的投影时，绘形叶片压力面这一二维曲面的平面投影，设想过A点作一平行于叶轮轴心线的直线，它代表了一个半径为RA且与叶轮同心的柱面，这一圆柱面把叶片压力面分成两个二维曲面，这两个曲面在轴垂面上的投影曲线分别与它们和前、后盖板内表面相交所得的两条三维曲线的平面投影相重合，在轴垂面上作三个半径分别为R2、RA、RB的同心圆，这里R2＞RA＞RB，在RA圆与RB圆两圆之间及RA与R2圆两圆之间分别绘形叶片压力面两个部分的平面投影，整体叶片的光滑性和连续性决定了两条投影曲线在交点处的光滑性和连续性；(5)在轴垂面上绘形RA圆和RB圆之间的投影曲线，这一曲线代表叶片压力面下部二维曲面，也是压力面下部二维曲面与后盖板内表面相交所得三维曲线在轴垂面上的投影，这一曲线满足如下边界条件：曲线的两端点半径分别为RA、RB，在两个端点处曲线的切线与圆切线夹角分别应为βA(t)、βB(t)，这一平面曲线应使用等变角螺旋线，其极坐标方程为：r=RB(cosβB(t)cos(βA(t)-βB(t)φ1θ+βB(t)))φ1/(βA(t)-βB(t))---(2)]]>式(2)中为平面曲线包角，其值为：在已知βB(t)、βA(t)、RA、RB的条件下，首先以式(3)计算曲线的包角φ1，代入式(2)后，从0°～φ1，给定一系列θ值，以式(2)计算对应的r值，在极坐标下根据若干对(r、θ)值描点后即可绘出通过所有离散点的曲线；等变角螺旋线有一突出优点，曲线上各点的安放角β能随极角θ从0°增加到φ1，按线性规律从βB(t)变化到βA(t)；对此证明如下：由微分几何，一平面曲线上一点处的β角与这点的半径r及其导数有关系：tanβ=drrdθ---(4)]]>对式(2)两端取对数，得到：上式两端都是θ的函数，对θ微分：由微分关系式(4)，上式即：或式(5)表明：当θ从0°增加到φ1时，β角将从βB(t)按线性规律增加到βA(t)，在考虑到投影关系后，实际的叶片进口安放角也将从后盖板处的βB连续单调变化到前盖板处的βA，这种变化规律正是期望的一种较理想的角度分布；从式(2)还能够看出，当θ＝0时，r＝RB，当θ＝φ1时，r值为：对上式两边取对数有：将包角φ1表达式(3)代入上式，得到：lnr=lnRB+1βA(t)-βB(t)xln(RA/RB)ln(cosβB(t)/cosβA(t))x(βA(t)-βB(t))xlncosβB(t)cosβA(t)=lnRB+lnRA-lnRB=lnRA]]>即θ＝φ1时，r＝RA由此可见，式(2)代表的平面曲线满足给定边界条件，平面曲线的安放角及沿实际叶片进口边安放角分布都理想；(6)在轴垂面上绘形RA圆和R2圆之间的投影曲线，这一曲线代表叶片压力面上部二维曲面，也是压力面上部二维曲面与后盖板内表面相交所得三维曲线在轴垂面上的投影，这一曲线满足如下边界条件：曲线两端点的半径分别为RA，R2，在两个端点处曲线的切线与圆的切线夹角分别为βA(t)和β2，以艾尔米特插值方程构成这一平面曲线，艾尔米特插值曲线的最大优点是其包角能够根据需要给定；由于叶片包角φ和叶轮叶片z有互补作用，在分析统计基础上，已得到它们乘积zφ与叶轮比转速NS的最优关系如下表：根据前期确定的叶轮的叶片数Z和叶轮比转速NS，由上表计算整体叶片应有的包角φ，艾尔米特插值曲线的包角φ2显然为φ‑φ1，于是，得到轴垂面上的艾尔米特插值方程：同时有易于验证，插值方程(6)代表的平面曲线满足给定边界条件：把θ＝0和分别代入方程(6)，得到r＝RA和r＝R2；把θ＝0和代入方程(7)得到和再由式(4)，判定曲线两端点的平面安放角分别为βA(t)和β2；事实上，艾尔米特插值与拉格朗日插值的区别在于，前者所确定的平面曲线不仅能通过若干平面上的指定点，而且在这些点上曲线的切线有指定的方向；在已知βA(t)、β2、RA、R2的条件下，从0°到φ2给定一系列θ值，以式(6)计算对应的r值，在极坐标系下根据若干对(r、θ)值描点即可绘出通过所有这些离散点的曲线；(7)在分别绘形了等变角螺旋线和艾尔米特插值曲线后，将两曲线首尾相联地拼凑在一起，得到叶片压力面在轴垂面上完整的投影曲线，在两曲线交点处，曲线半径均为RA，曲线切线与过交点的圆周的切线的夹角均为βA(t)，因而在交点处曲线连续光滑，按从曲线进口到出口排挤系数或圆周厚度线性变化的规律加厚叶片，得到叶片背面的平面投影曲线，修圆进口边，最终完成叶片设计绘形。