[发明专利]一种微创外科手术机器人远心定位执行机构及设计方法

摘要

一种微创外科手术机器人远心定位执行机构及设计方法，它涉及一种远心定位执行机构及设计方法，具体涉及一种微创外科手术机器人远心定位执行机构及设计方法。本发明为了解决现有远心运动机构方式安全性和刚度较低，加工精度，整体尺寸大的问题。本发明包括第一连杆、第二连杆和第三连杆，第一连杆的一端与基座连接，第一连杆的另一端与第二连杆的一端连接，第三连杆的一端与第二连杆2的另一端连接连接，第一连杆的横截面是由两个正方形组成的回字形。本发明用于微创外科手术。

主权项

一种微创外科手术机器人远心定位执行机构设计方法，所述执行机构包括第一连杆(1)、第二连杆(2)和第三连杆(3)，第一连杆(1)的一端与基座连接，第一连杆(1)的另一端与第二连杆(2)的一端连接，第三连杆(3)的一端与第二连杆(2)的另一端连接，第一连杆(1)的横截面是由两个正方形组成的回字形，第一连杆(1)的外径a为81mm，第一连杆(2)的内径b为71mm，第三连杆(3)的横截面是由两个正方形组成回字形，第三连杆(3)的内径a1为73mm，第三连杆(3)的外径b1为63mm，第二连杆(2)的横截面为工字形，所述工字形的高度h为81mm，所述工字形顶边的长度bb为70mm，所述工字形中间的宽度t2为6mm，所述工字形顶边的宽度t1为6mm；其特征在于：所述一种微创外科手术机器人远心定位执行机构设计方法是通过如下步骤实现的：步骤一、远心定位执行机构的正运动学公式为：公式(1)中P表示远心定位执行机构执行端的位置坐标，Px表示远心定位执行机构执行端在X轴上的坐标，Py表示远心定位执行机构执行端在Y轴上的坐标，Pz表示远心定位执行机构执行端在Z轴上的坐标，d表示远心定位执行机构执行端的平移量，c1＝cosθ1，θ1表示旋转关节1运动角度，s1＝sinθ1，c2＝cosθ2，s2＝sinθ2，θ2表示表示旋转关节2运动角度，cα0＝cosα0，sα0＝sinα0，α0＝(γ0+0.5π)，γ0表示旋转关节1与旋转关节2轴线夹角，cα1＝cosα1，sα1＝sinα1，α1表示表示旋转关节1与旋转关节2轴线夹角，cα2＝cosα2，sα2＝sinα2，α2表示表示旋转关节2与平移关节3轴线夹角；步骤二、远心定位执行机构的逆运动学公式为：k＝(pysα0‑pzcα0+dcα1cα2)/(dsα1sα2)......(3)θ2＝arccos(k)orθ2＝2π‑arccos(k)......(4)θ1＝acot(k1/k2)orθ1＝pi+acot(k1/k2)......(5)k1＝pxsα2s2‑(pycα0+pzsα0)(cα1sα2c2+sα1cα2)......(6)k2＝px(cα1sα2c2+sα1cα2)+scα1sα2c2+sα2s2(pycα0+pzsα)......(7)公式(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(7)中，d表示远心定位执行机构执行端的平移量，θ1表示旋转关节1运动角度，θ2表示表示旋转关节2运动角度；步骤三、远心定位执行机构的雅克比矩阵为：公式(8)中J表示远心定位机构前两个旋转运动的雅克比矩阵；；步骤四、优化远心定位执行机构的灵活性全局性能指标和全局刚度性能指标：灵活性性能指标为：公式(9)、(10)中m表示雅克比矩阵的行秩，n表示雅克比矩阵的列秩，ω表示正矩阵，tr表示表示矩阵的迹，；灵活性全局性能指标为：ζ＝∫wkJdw/∫wdw......(11)公式(11)中ζ表示灵活性全局性能指标，kJ表示灵活性能指标，w表示工作空间；；串联机械臂第i部分基于基坐标的等效柔度矩阵为：公式(12)中，表示串联机械臂第i部分基于基座标的等效柔度矩阵，表示机械臂第i部分相对于基座标的旋转变换矩阵，iPT表示串联机械臂第i部分基于基座标的位置向量，P＝(Px,Py,Pz),(P×)＝(0 ‑Pz Py；Pz 0 ‑Px；‑Py Px 0),表示串联机械臂第i部分相对自身参考坐标系的等效柔度矩阵；整体的刚度矩阵为：公式(13)中K表示刚度矩阵，B表示基座标，i表示第i个坐标系，C表示柔度矩阵，Kt表示3×3平移刚度矩阵，Ktr表示3×3平移旋转耦合刚度矩阵，Krt表示3×3旋转平移刚度矩阵，Kr表示3×3旋转刚度矩阵；平移刚度和旋转刚度条件数指标分别为：kt＝||Kt||||(Kt)‑1||......(14)kr＝||Kr||||(Kr)‑1||......(15)公式(14)和(15)中i表示t,r；全局平移刚度和旋转刚度指标分别为：公式(16)和(17)中St表示全局平移刚度指标，Sr表示全局旋转刚度指标；全局刚度综合性能指标为：S＝(Sr+St)/2......(18)；步骤五、计算两种工作模式下的推导碰撞几率：设lr(lr表示切口到人的肩部的长度)的最小长度为660mm，根据公式计算ll：ll＝lrcosγ1......(19)γ1∈(0 1/3π)......(20)公式(19)和(20)中γ1表示旋转关节1与水平面的夹角，由公式(19)和公式(20)可推出当γ1越大，ll就越小；第一种工作模式的极限情况下，η可由以下公式求出：公式(21)中η表示第一种工作模式下第一连杆与竖直面夹角，w2表示人头部宽度，l表示第一连杆长度在竖直平面的投影长度，h1表示基座离人头部的高度，h2表示人头部高度，患者的最大肩宽为489mm，如果l≥250mm且η≤θ1≤π时，患者和机器人碰撞可以规避；lr1(lr1表示第二旋转关节与切口的距离)由如下公式求出：lr1＝l/cosα1+llcosα1......(22)公式(22)中α表示第一旋转关节与第二旋转关节的夹角；根据手术工作空间的要求，α2最小为0.25π，α2最大为0.5π，α2的平均值为0.375π，lr1中间值为395mm；当θ2等于0.5π时，θ1分别是β1、β2和α2时的工作状态，当第三个平移轴在虚线左侧时，不会出现机器人与机器人之间的碰撞，当在右侧会发生碰撞；但是当π‑α2≤θ1≤π时，θ2≠90°时，就不会发生碰撞；因此为了避免碰撞，θ2需要旋转一定的角度，所要旋转的角度由下式求的：B'D＝ABsin(α2)......(23)CD＝‑ABcos(α2)tan(θ1)......(24)∠B'DC＝CD/B'D＝‑cot(α2)tan(θ1)......(25)公式(23)、(24)、(25)、(26)中α2表示第二旋转关节与平移关节的夹角，θ1表示第一旋转角度运动的角度；由上面分析可以得到碰撞机率等于零的情况如下式所示：第二种工作模式中η1(η1表示表示第二种工作模式下第一连杆与竖直面夹角)通过以下公式得出：公式(28)中h3表示基座离人头部的距离，h4表示人的头部高度，w1表示病床的宽度，w3表示人胸腔的宽度；第二种工作模式的极限情况下，不发生碰撞的条件为：公式(28)中η1表示第二种工作模式下第一连杆与竖直面夹角，碰撞机率由下式得到：CP＝1‑(1‑N1/M1)*(1‑N2/M2)......(29)公式(29)中N1表示第一种工作模式下碰撞机率为零次数，N2表示第二种工作模式下碰撞机率为零次数，M1表示第一种工作模式下总的次数，M2表示表示第二种工作模式下总的次数。