[发明专利]一种基于ADMM的电力系统WLAV抗差估计方法

摘要

本发明公布了一种基于ADMM的电力系统WLAV抗差估计方法，通过标准化量测噪声及基于牛顿法线性化量测方程，将WLAV抗差估计模型转化为含等式约束的最优化问题，采用ADMM求解，实现了状态变量与辅助变量的解耦分步求解，从而大幅降低了WLAV计算时间，同时保留了其估计精度。IEEE标准系统测试结果表明，相比于PDIPM，ADMM大幅提高了WLAV的估计效率，同时保持了WLAV基本的抗差性能。本发明提供方法是WLAV抗差估计的工程实用化提供技术上的支持与保障的前提。

主权项

1.一种基于ADMM交替方向乘子算法的电力系统WLAV加权最小绝对值抗差估计方法，其特征在于，包括以下步骤：1)构造压缩形式ADMM交替方向乘子算法迭代求解步骤；2)构造标准化量测噪声；3)引入基于牛顿法线性化量测方程；4)形成不计量测权重的WLAV估计方程；5)基于ADMM迭代求解WLAV估计；所述步骤1)中构造压缩形式ADMM迭代求解步骤包括：定义如下含等式约束的优化问题：min f(x)+g(z)s.t. Ax+Bz＝c；式中：x,z为优化变量，A,B为恒定矩阵，c为恒定向量；上式的增广拉格朗日函数为：式中：yT为拉格朗日乘子，ρ为惩罚因子；定义r＝Ax+Bz－c，上述增广拉格朗日函数可转化为：式中：u＝(1/ρ)y为压缩的对偶变量；基于ADMM求解，上式的步骤为：uk+1＝uk+Axk+1+Bzk+1‑c；所述步骤2)中构造标准化量测噪声包括以下步骤：对于量测方程z＝h(x)+v；其中定义L＝diag(1/σ1,…,1/σm)，将上式两边同时乘以L，可得：z*＝h*(x)+e；式中：z*＝Lz，h*(x)＝Lh(x)；所述步骤3)中形成不计量测权重的WLAV估计方程包括以下步骤：将量测方程以牛顿法近似线性化可得：r*＝Δz*‑H*Δx；式中：Δz*＝z*‑h*(x)，H*＝LH；不含量测权重的WLAV加权最小绝对值估计可表示为：所述步骤4)中基于ADMM迭代求解WLAV估计包括以下步骤：以ADMM分步求解变量Δx,r*,u：第一步：得Δxk+1后，更新xk+1，H*(xk+1)，Δzk+1：1.a)xk+1＝xk+Δxk+1；1.b)H*(xk+1)＝LH(xk+1)；1.c)Δzk+1＝z*‑h*(xk+1)；第二步：式中：第三步：uk+1＝uk+rk+1‑Δzk+1+H*(xk+1)Δxk+1。