[发明专利]一种具有死区执行器的主动汽车悬架控制方法

摘要

一种具有死区执行器的主动汽车悬架控制方法，本发明涉及主动汽车悬架控制方法。本发明是要解决现有技术在路面不平的路况下，无法达到保持舒适性的要求以及没有考虑在控制器的设计过程之中，导致系统的实际性能有所降低的问题，而提出的一种具有死区执行器的主动汽车悬架控制方法。该方法是通过步骤一、建立主动悬架系统中执行器死区的数学模型；步骤二、建立具有死区特性执行器的1/4的汽车主动悬架模型；步骤三、利用死区特性执行器的1/4的汽车主动悬架模型设计死区补偿控制器；步骤四、采用Lyapunov函数对1/4汽车悬架系统中引入死区补偿控制器后的闭环系统进行验证等步骤实现的。本发明应用于主动汽车悬架控制领域。

主权项

一种具有死区执行器的主动汽车悬架控制方法，其特征在于一种具有死区执行器的主动汽车悬架控制方法具体是按照以下步骤进行的：步骤一、建立主动悬架系统中执行器死区的数学模型；(1)执行器的死区的数学模型如下：u=DZ(v)=gr(v),ifv≥br,0,ifbl<v<br,gl(v),ifv≤bl,---(1)]]>其中，br＞0，bl＜0是两个未知参数，ν是执行器的控制输入，gl(ν)为刻画死区特性的左斜坡特性，即ν≤bl时的特性，gr(ν)刻画死区特性的右斜坡特性，即ν≥br时的特性，gl(ν)和gr(ν)是未知光滑的非线性函数；(2)在执行器的死区的数学模型中，在ν≥br，ν≤bl的范围里，执行器的输出是非线性的，假设死区左斜坡函数gl(ν)和右斜坡函数gr(ν)都是光滑的，则存在未知的参数和满足如下关系：0<kl0≤gl′(v)≤kl1,∀v∈(-∞,bl]---(2)]]>0<kr0≤gr′(v)≤kr1,∀v∈[br,+∞)---(3)]]>其中，g′l(ν)是函数gl(ν)的导数，g′r(ν)是函数gr(ν)的导数；将函数gl(ν)和gr(ν)在区间(bl，br]和[bl，br)做延伸定义：gl(ν)＝g′l(bl)(ν‑bl)，ν∈(bl，br]，   (4)gr(ν)＝g′r(br)(ν‑br)，ν∈[bl，br).   (5)其中g′l(bl)是函数gl(ν)在左端点bl处的导数值，g′r(br)是函数gr(ν)在右端点br处的导数值；(3)根据微分中值定理可知，一定存在一个常数ξl(ν)∈(‑∞，bl)使得式(6)成立；gl(v)=gl(v)-gl(bl)=gl′(ξl(v))(v-bl),∀v∈(-∞,bl]---(6)]]>其中，gl(bl)是函数gl(ν)在左端点bl处的值，g′l(ξl(ν))是函数gl(ν)在点ξl(ν)处的导数值；同理，根据微分中值定理得一定存在常数ξr(ν)∈(br,+∞)使得下式(7)成立；gr(v)=gr(v)-gr(br)=gr′(ξr(v))(v-br),∀v∈[br,+∞)---(7)]]>其中，gr(br)是函数gr(ν)在右端点br处的值，g′r(ξr(ν))是函数gr(ν)在点ξr(ν)处的导数值；(4)主动悬架系统中含有死区特性的执行器的数学模型：u＝DZ(ν)＝ρν+dd(ν)，    (8)其中执行器中的线性部分表示为：ρ＝KT(ν)Φ(ν)，Φ(ν)＝[φr(v)，φl(v)]T，K(ν)＝[Kr(ν)，Kl(ν)]T，   (9))φr(v)=1,v>bl0,v≤bl]]>φl(v)=1,v<br0,v≥br]]>Kr(v)=0,ifv≤blgr′(br),ifbl<v<brgr′(ξr(v)),ifbr≤v<+∞]]>Kl(v)=gl′(ξl(v)),if-∞<v<blgl′(bl)ifbl<v<br0ifv≥br---(11)]]>其中，执行器中的死区非线性误差部分dd(ν)表示为：dd(v)=-gr′(ξr(v))br,ifv≥br-[gl′(ξl(v))+gr′(ξr(v))]v,ifbl<v<br-gl′(ξl(v))bl,ifv≤bl---(12)]]>其中，死区的非线性误差部分是一个有界量，即DZ(ν)表示含有死区特性执行器的输入，ρ代表执行器的控制增益，dd(ν)代表主动悬架系统中含有死区特性的执行器的数学模型(8)的误差部分；是一个有界常数；步骤二、建立具有死区特性执行器的1/4的汽车主动悬架模型；步骤三、利用死区特性执行器的1/4的汽车主动悬架模型设计死区补偿控制器；步骤四、采用Lyapunov函数对1/4汽车悬架系统中引入死区补偿控制器后的闭环系统进行验证；即完成了一种具有死区执行器的主动汽车悬架控制方法；步骤二中建立具有死区特性执行器的1/4的汽车主动悬架模型具体为：根据1/4汽车主动悬架系统的特性，建立具有死区特性执行器的1/4的汽车主动悬架模型如下：msz··s=-Fd(z·s,z·u,t)-Fs(zs,zu,t)+DZ(v)+f(t)]]>muz··u=Fd(z·s,z·u,t)+Fs(zs,zu,t)-Ft(zu,zr,t)-Fb(z·u,z·r,t)-DZ(v)---(13)]]>式(13)中各个量的表达式如下：Fs(zs,zu,t)=ks(zs-zu)+ksn(zs-zu)3]]>Fd(z·s,z·u,t)=bec(z·s-z·u)]]>Ft(zu，zr，t)t＝kf(zu‑zr)Fb(z·u,z·r,t)=bf(z·u-z·r)---(14)]]>在主动悬架系统的模型中，zs表示悬架簧上质量的垂直位移，zu悬架轮胎的位移，表示悬架簧上质量的垂直速度，表示轮胎的垂直速度，zr表示路面的扰动，表示路面的扰动速度，ms表示悬架系统中的簧上质量，mu表示悬架系统中的簧下质量，ks表示弹簧的线性弹性系数，表示弹簧的非线性弹性系数，bec是be和bc的统称，be表示阻尼器拉伸过程的阻尼系数，bc表示阻尼器压缩过程的阻尼系数，kf表示簧下轮胎的弹性系数，bf表示簧下轮胎的阻尼系数；Fd表示弹簧输出的力，Fs表示阻尼器输出的力，Ft表示簧下轮胎的弹性力，Fb表示簧下轮胎的阻尼力，t代表时间，f(t)代表未建模动态和未知扰动，是簧上质量的加速度，是簧下质量的加速度；步骤三中利用死区特性执行器的1/4的汽车主动悬架模型设计死区补偿控制器具体过程为：(1)定义系统的状态变量x3＝zu和列写状态方程为：x·1=x2]]>x·2=θ1DZ(v)+θ2TF(x,t)+f(t)]]>x·3=x4]]>x·4=1mu(Fd+Fs-F-Fb-DZ(v))---(15)]]>其中，参数F(x，t)＝[x1‑x3 (x1‑x3)3 x2‑x4]T；(2)根据(8)将式(15)变为下式(16)：x·1=x2,]]>x·2=θ2TF(x,t)+θ1(ρv+dd(v))+f(t)=θ2TF(x,t)+ρθ1v+d(t)---(16)]]>其中，d(t)＝θ1dd(ν)+f(t)；(3)为了采用自适应的控制方法来设计控制器，将定义系统的状态变量进行坐标变换：z1＝x1‑yr   (17)z2=x2-y·r-q---(18)]]>yr是系统中的一个有界的参考输入信号，yr都是有界量；是yr的一阶导数，是yr的二阶导数；q是一个虚拟控制变量；q与z1设定的关系为：q＝‑c1z1   (19)其中，参数c1是一个正的设计参数，根据公式(16)、(17)和(18)得到系统的跟踪误差z1满足以下关系：z·1=z2+q---(20)]]>(4)根据公式(19)和(20)联立可得公式(21)z1z·1=-c1z12+z1z2---(21)]]>(5)联立公式(16)和公式(18)得：z·2=θ2TF(x,t)+ρθ1v+d(t)-y··r-q·---(22)]]>其中，为q的一阶导数；(6)引入一个变量M＝1/(ρθ1)，应用现代控制理论变量的估计值设定为其估计误差为外部干扰为D，外部干扰D的估计值为估计误差为死区控制器的参数为死区控制器的估计值和死区控制器的估计误差表示为死区补偿控制器的控制规律设定为：v=M^v‾---(23)]]>v‾=-c2z2-z1-θ^2TF(x,t)-sgn(z2)D^+y··r+q·---(24)]]>M^·=-γ1v‾z2---(25)]]>θ^·2T=ΓF(x,t)z2---(26)]]>D^·=γ2|z2|---(27)]]>在死区补偿控制器的控制规律中，c2、γ1、γ2和Γ为控制器的设置参数；其中，是控制器中的一个中间控制变量、sgn代表标准的符号函数，sgn(z2)代表z2的符号；(7)综合(23)～(27)的控制规律得到死区补偿控制器的状态方程：z·2=θ2TF(x,t)+v‾-ρθ1M~v‾+d(t)-y··r-q·=-c2z2-z1+θ~2TF(x,t)-sgn(z2)D^+d(t)-ρθ1M~v‾---(28).]]>