[发明专利]一种适用于复杂噪声背景的谐波信号频率估计方法

摘要

本发明公开一种计算精度高、可实现超分辨率估计的一种适用于复杂噪声背景的谐波信号频率估计方法；它包括以下步骤予以实现1)计算循环协方差；2)构造循环协方差矩阵；3)进行特征值分解；4)二次构造矩阵；5)进行奇异值分解；6)以步骤5)为基础构造矩阵R、S、T；7)构造矩阵W＝RHGT；8)构造矩阵束{S,W}，并进行广义特征值分解；9)计算频率估计值。

主权项

一种适用于复杂噪声背景的谐波信号频率估计方法，其特征在于：它包括以下步骤：1)计算循环协方差c(k)；2)构造两个循环协方差矩阵A和矩阵B；3)对矩阵A进行特征值分解，将所得特征值的最小值记做λmin；4)构造F和G，其中F＝A‑λminI，G＝B‑λminZ；5)对矩阵F进行奇异值分解，将所得左奇异向量矩阵记做U，奇异值矩阵记做Σ，右奇异值向量矩阵记做V；6)将步骤5)中的左奇异向量矩阵U的前P列组成一个新的矩阵记做R，将奇异值矩阵Σ的前P行和前P列组成一个新的矩阵记做S，将右奇异值向量矩阵V的前P列组成一个新的矩阵记做T；7)构造矩阵W＝RHGT，其中(.)H表示共轭转置运算；8)构造矩阵束{S，W}，并对矩阵束{S，W}进行广义特征值分解；9)计算频率估计值；所述计算循环协方差c(k)的方法为：设谐波信号的N个数据测量值为x(1),x(2),…，x(N),P为谐波分量个数,对于一个取值范围在[P+1,N/2]内的整数K，计算循环协方差c(k)，其中k＝0,1,2,…,K，则：c(k)=1M-kΣn=1M-kx2(n)(x2(n+k))*-1(M-k)2Σn=1M-kx2(n)Σn=1M-k(x2(n+k))*,]]>其中(.)*表示取共轭运算；所述构造两个循环协方差矩阵A和矩阵B方法为：利用循环协方差c(0),c(1),c(2),…,c(K)构造两个K×K的矩阵A和B，即：在所述步骤4)中，其中：