[发明专利]基于卷积反演原理的扫描雷达前视角超分辨方法

摘要

本发明公开了一种基于卷积反演原理的扫描雷达前视角超分辨方法，首先通过脉冲压缩和距离走动校正技术对回波信号进行预处理，随后将方位向回波信号表示为卷积测量矩阵和目标散射分布的矩阵乘积形式，并通过使用泊松分布和lp范数分别表征噪声和目标的分布特性，建立目标函数和推导获得复原原始场景目标分布的迭代方程，并逐个距离单元对目标区域进行处理，实现整个成像区域的方位超分辨成像，本发明的方法能够突破天线孔径对角分辨率的制约，获得高精度目标位置信息，最终实现前视角超分辨成像。

主权项

基于卷积反演原理的扫描雷达前视角超分辨方法，其特征在于，首先对回波信号进行距离维脉冲压缩和距离走动校正，随后将前视方位向回波建模成天线方向图与目标分布场景的卷积模型，并根据噪声特性和目标分布特性建立目标函数和推导迭代表达式，通过迭代运算得到扫描雷达前视角超分辨成像；具体包括以下步骤：S1：根据运动平台雷达与前视成像区域内目标的几何运动关系来建立二维回波信号模型；假设载机平台运动速度为v，假设初始时刻，在距离单元R0处分布目标Pn，其中n＝1,2,…,N，N表示目标点的个数；目标和雷达之间的方位角对应为：θn其中n＝1,2,…,N；选取目标Pn讨论运动作用距离与时间的变化关系，经过时间t，目标Pn与运动平台间的距离记为Rn(t)；目标到雷达之间的斜距历史表示为通过泰勒展开和化简将其近似为Rn(t)≈R0‑vt；设发射信号为线性调频信号其中，表示矩形信号，其定义为τ为距离向时间变量，T为脉冲时间宽度，c为光速，λ为发射信号波长，Kr为调频斜率；则当天线扫描完整个前视成像场景时，得到的关于距离单元R0的离散化回波信号为：其中，t为方位向时间变量，βn为第n个目标对应的散射系数；ω为慢时间域的窗函数；S2：根据发射信号构建脉冲压缩参考信号，对回波进行距离维脉冲压缩；脉冲压缩参考信号为：其中，τpc表示距离向参考时间；对脉冲压缩参考信号做傅里叶变化得到Gpc，同时对回波信号的距离向做傅里叶变化得到距离频域‑方位时域信号G(t,f)，其中f表示频域的频率变量，频域相乘后的回波信号为脉冲压缩后信号；并对脉冲压缩后的回波信号做距离向逆傅里叶变化得到二维时域信号为：其中，B为发射信号带宽；S3：根据运动平台雷达与目标间的斜距历史构建距离走动校正函数，并根据距离走动校正函数对由步骤S2得到的距离维脉冲压缩后的回波信号，进行距离走动校正；根据运动平台与目标间的斜距历史构造距离走动校正函数：并将距离走动校正函数与脉冲压缩后的回波信号相乘以消除平台运动对回波信号产生的影响，得到距离走动校正后的回波信号为：S4：根据由步骤S3得到的回波信号，以及构造卷积测量矩阵建立回波信号卷积模型；利用矩阵向量运算表示距离单元R0处的前视扫描雷达方位向回波信号卷积模型，方位向回波信号表示为：g＝Wx+v(4)其中，g＝[g1,g2,…,gK]T表示回波信号，是K×1维的向量，向量维数K由发射信号和天线扫描参数决定：其中，为前视方位向扫描范围，θb为波束宽度，为扫描速度，PRI为发射天线脉冲重复间隔；上标T表示转置运算；矩阵W＝[w1，w2，…，wM]为K×M维的卷积测量矩阵，表示为：其中，为天线方向图加权系数；x＝[x1，x2，…，xM]T为前视成像区域内离散化采样向量，为单个距离单元的方位向采样点，是单个波束的采样点数；v＝[v1,v2,…,vK]T是表示场景内噪声幅度特性的K×1维的向量，服从瑞利分布；从(6)式可得，各行的多普勒附加相位是相同的；因此，接收信号写成：|g|＝|W|x+v  (8)其中，|·|是取模操作；S5：基于步骤S4建立的回波信号卷积模型，采用泊松分布和lp范数来表征回波信号中的噪声和目标的分布特性，通过建立目标函数并推导获得反演原始场景目标分布的迭代表达式，通过迭代处理得到扫描雷达前视角超分辨成像；采用基于下式最大后验准则，即：其中，p(·)表示概率密度函数；p(x|g)为后验概率密度函数，p(g|x)为似然概率密度函数，p(x)为目标分布函数，反卷积问题即利用已知的似然函数和目标分布函数，求解出原始目标分布的最大后验解；首先采用泊松分布来表征回波信号中的噪声分布特性，则似然函数表示为：其中，i为离散采样单元，其中式中wij表示步骤S4中矩阵W的第i行第j列；gi为步骤S4矩阵g＝[g1,g2,…,gD]T中的子向量；随后，引入lP范数，其中0＜P≤1表征目标的分布特性，以实现强散射目幅度和位置信息的精确估计；lP范数表示为：因此，目标函数表示为：通过对(12)式进行负自然对数操作，将问题转化为求下式极小值的问题：随后，对(13)式求关于x的梯度运算，得到：其中，I表示维数为M×M的单位对角矩阵，D＝diag{d1,…,dM}，di＝|xi|2‑P；令▽η(x)＝0并假设得到：利用(15)式构造迭代方程，则关于求解原始场景目标分布的迭代表达式为：其中，l+1和l为迭代次数，当该距离单元的两次迭代处理结果间的均方差小于或等于常数ε，则中止迭代，记录当前迭代得到的该组计算结果为当前距离单元原始目标分布，并使用该方法逐个距离单元处理整个前视扫描区域，实现方 位高分辨成像；否则继续进行下一次的迭代。