[发明专利]一种基于全变差和小波变换的图像去噪方法及系统

摘要

本发明公开了一种基于全变差和小波变换的图像去噪方法，该方法的步骤包括对获取的待去噪的原始图像进行小波变换，获得该原始图像的低频小波系数以及水平、垂直和斜向这三个方向的高频系数；在小波域内建立全变差模型；基于迭代算法对上述建立的全变差模型进行求解，获得最优解。本发明首次采用在小波域中直接建立全变差模型并求解的方法进行图像去噪，实现了两种图像处理方法的良好结合；能够更好的克服全变差方法引起的阶梯效应和小波阈值收缩引起的吉布斯现象，在去除噪声的同时有效的保持图像的边缘特征信息，为后续处理提供了良好的图像质量。

主权项

1.一种基于全变差和小波变换的图像去噪方法，其特征在于，该方法的步骤包括对获取的待去噪的原始图像进行Haar小波变换，获得该原始图像的低频小波系数以及水平、垂直和斜向这三个方向的高频系数；基于小波域系数在水平、垂直和斜向三个方向具有分段光滑函数的特点，在小波域内建立全变差模型：其中，u为低频小波系数，z是受噪声污染后的图像y的小波域变换系数，即为满足上述模型最小化时，复原图像的小波域系数；基于迭代算法对上述建立的全变差模型进行求解，获得最优小波域系数解其中，所述基于迭代算法对上述建立的全变差模型进行求解，获得最优小波域系数解的步骤包括对全变差模型进行等价变形，获得无约束等价模型：其中，b是一个和Bregman迭代算法相关的极小变量，惩罚因子γ是一个正常数，对无约束等价模型进行交替方向方法求解，将其转换为关于u，d和b的三个优化模型，即：对上述u和d的优化模型作进一步整理，得到基于迭代算法，对u^k+1，d^k+1和b^k+1反复迭代运算，直至重建图像的误差达到要求范围内，停止迭代；将迭代后得到的最优小波域系数解进行逆变换换回图像域，获得最终去噪图像。