[发明专利]适用于纳米级三维形貌测量的远场矢量光学特性建模方法

摘要

本发明公开了一种适用于纳米级三维形貌测量的远场矢量光学特性建模方法，包括获得探测样品近场处的矢量电磁场分布，并经由采用高NA物镜的偏振光学系统执行传播，由此依次执行近场至入瞳、入瞳至出瞳，以及出瞳至探测平面的传播过程；将近场处的矢量电磁场分布转换为入瞳处的矢量电场分布，接着将入瞳处的矢量电场分布相应转变为出瞳处的矢量电场分布；计算得出最终探测平面的矢量电场分布。以上过程还可包括根据琼斯矩阵理论，获得探测样品在不同入射角下的穆勒矩阵分布的步骤。通过本发明，能够以便于操控、高灵敏度和高测量精度的方式实现对纳米级三维形貌特征的测量，并尤其适用于微电子集成电路或微机电系统之类的应用场合。

主权项

一种适用于纳米级三维形貌测量的远场矢量光学特性建模方法，其特征在于，该建模方法包括下列步骤：(a)首先获得探测样品近场处的矢量电场分布E(r′)和矢量磁场分布H(r′)；将上述矢量电场分布E(r′)和矢量磁场分布H(r′)经由采用高NA物镜的偏振光学系统实现传播，由此依次执行探测样品近场处至偏振光学系统的入瞳、该入瞳至偏振光学系统的出瞳，以及该出瞳至最终的探测平面的传播过程；其中所述高NA物镜的数值孔径NA被设定为0.9～1.0；(b)基于以下转换公式计算得出所述矢量电场分布E(r′)和矢量磁场分布H(r′)传播到所述入瞳处的矢量电场分布E(r)：E(r)=∫∫S-jωϵμ(n×H(r′))(eik0R4πk02(3R^⊗R^-I)(1R3-ik0R2)+(I-R^⊗R^)k02R2)+1jωϵ((n×H(r′))·▿)▿(eik0R4πk02(3R^⊗R^-I)(1R3-ik0R2)+(I-R^⊗R^)k02R2)+(n×E(r′))×▿(eik0R4πk02(3R^⊗R^-I)(1R3-ik0R2)+(I-R^⊗R^)k02R2)dS]]>其中，S表示探测样品的积分表面；i、j均表示虚数单位；T表示电磁波在所述偏振光学系统中的传播周期，则表示相应的角频率；ε表示探测样品的介电常数；μ表示探测样品的磁导率；n表示探测样品表面上的外法线矢量；r′表示探测样品表面上任意一点所对应的矢径，r则表示入瞳空间中任意一点到探测表面的矢径；e表示自然指数；表示真空中的波数；R＝|r‑r′|也即矢径差的模，也即单位矢径差，其等于矢径差r‑r′与矢径差的模|r‑r′|之间的比值；I表示3x3的单位矩阵；表示与所述单位矢径差相对应的矩阵Kronecter积；·表示数学上的点乘法且所获得的结果为标量的形式，×则表示数学上的差乘且所获得的结果为矢量的形式；▽表示散度算子；(c)将步骤(b)所计算得出的所述入瞳处的矢量电场分布E(r)相应转变为出瞳处的矢量电场分布，该出瞳处的矢量电场分布被表示为的矩阵形式，并且其中和分别表示出瞳处的电场分布沿着笛卡尔坐标系X轴、Y轴和Z轴方向的分量；Pexit表示所述高NA物镜的出瞳的坐标，并且其在X轴、Y轴和Z轴上的坐标分量分别用和来表示；kCCD表示所述高NA物镜的出瞳的波矢；(d)基于以下Debye的矢量积分表达式，进一步计算得出所述出瞳处的矢量电场分布传播到最终的探测平面的矢量电场分布Edetector((x,y,z)；kCCD)：Edetector((x,y,z);kCCD)=12λ2∫∫S1Eexit(pxexit,pyexit)pzexiteik0{pxexitx+pyexity+pzexitz}dpxexitdpyexit]]>其中，λ表示出瞳处的波长，表示真空中的波数；S1表示所述出瞳的表面；表示所述出瞳处的矢量电场分布在X轴和Y轴方向上的分量；e表示自然指数；i表示虚数单位；和分别表示所述高NA物镜的出瞳在X轴、Y轴和Z轴上的坐标分量；x、y和z则分别表示笛卡尔坐标系在X轴、Y轴和Z轴方向的矢量单位。