[发明专利]一种基于谱聚类和混合模型聚类的图像分割方法

摘要

本发明属于谱聚类和混合模型聚类的图像分割领域，具体涉及一种基于谱聚类和混合模型聚类的图像分割方法。本发明包括：读入一幅图像，将图像划分为固定大小相互不重叠的区域；将每个划分区域视为一幅单独的图像，采用N-Cut算法进行过分割，将原图像的像素描述方式，转变为图像的局部区域描述方式；将每个过分割区域内像素视为来源于同一模型分量迭代过程，似然函数；由后验概率获得图像最终的分割结果；输出分割图像。本发明所提出的算法对两种广泛使用的分割方法进行有效的无缝连接，采用优势互补原则，消除了彼此的局限性，提高了算法的有效性和实用价值。

主权项

一种基于谱聚类和混合模型聚类的图像分割方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)读入一幅图像，将图像划分为固定大小相互不重叠的区域；(2)将每个划分区域视为一幅单独的图像，采用N‑Cut算法进行过分割，将原图像的像素描述方式X＝{x₁,x₂,…,x_N}，转变为图像的局部区域描述方式X＝{X₁,X₂,…,X_M}；(3)将每个过分割区域内像素视为来源于同一模型分量，建立相应的高斯混合模型；(4)采用机器学习中的EM算法来完成模型的参数求解过程：(4.1)求取每个分割区域来源于每个模型分量的后验概率$p\left(k\right|X_i,{\mathrm{\Π}}^{\left(t\right)},{\mathrm{\Θ}}^{\left(t\right)})=\frac{{\mathrm{\π}}_k{\mathrm{\Π}}_{x_j\∈X_i}{f}_k\left(x_j\right|{\mathrm{\θ}}_k)}{{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^K{\mathrm{\π}}_l{\mathrm{\Π}}_{x_j\∈X_i}{f}_l\left(x_j\right|{\mathrm{\θ}}_l)};$角标t代表迭代次数，Π＝{π₁,π₂,…,π_K}代表混合分量的先验概率，K为混合分量的数目，则对每个k＝1,2…,K，满足0≤π_k≤1，且Z＝{z₁,z₂,…z_M}代表分割区域中观测值的模型来源，如果第k个分量生成了第i个分割区域中观测值，则否则Θ＝(θ₁,θ₂,...,θ_K)为模型的参数向量，分量高斯分布的参数θ_k＝(μ_k,Σ_k)，其中μ_k为均值向量，Σ_k为协方差矩阵；(4.2)对每个模型分量k，求取每个混合分量的先验概率π_k，${{\mathrm{\π}}_k}^{(t+1)}=\frac{1}{M}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{M}p\left(k\right|X_i,{\mathrm{\Π}}^{\left(t\right)},{\mathrm{\Θ}}^{\left(t\right)});$通过对似然函数的最大化，求取混合分量的模型参数μ_k和Σ_k，作为新的参数估计值：${\mathrm{\μ}}_k^{(t+1)}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{M}p\left(k\right|X_i,{\mathrm{\Π}}^{\left(t\right)},{\mathrm{\Θ}}^{\left(t\right)}){\mathrm{\μ}}_{X_i}^{(t+1)}}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{M}p\left(k\right|X_i,{\mathrm{\Π}}^{\left(t\right)},{\mathrm{\Θ}}^{\left(t\right)})};$其中${\mathrm{\μ}}_{X_i}^{(t+1)}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{x_j\∈X_i}{x}_j}{N_{X_i}},$${\mathrm{\Σ}}_k^{(t+1)}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{M}p\left(k\right|X_i,{\mathrm{\Π}}^{\left(t\right)},{\mathrm{\Θ}}^{\left(t\right)}){\mathrm{\Σ}}_{X_i}^{(t+1)}}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{M}p\left(k\right|X_i,{\mathrm{\Π}}^{\left(t\right)},{\mathrm{\Θ}}^{\left(t\right)})};$(5)重复执行步骤(4)迭代过程，似然函数不再有明显变化为止，即取两次迭代的差值小于10^‑5；(6)由后验概率p(k|X_i,Π^(t),Θ^(t))获得图像最终的分割结果，用l(X_i)代表分割区域X_i的分割标识，$L\left(X_i\right)=\underset{k}{\arg \max }p\left(k\right|X_i,{\mathrm{\Π}}^{\left(t\right)},{\mathrm{\Θ}}^{\left(t\right)});$(7)输出分割图像。