[发明专利]基于加速因子可行域选择的非平行贮存寿命试验评估方法

摘要

一种基于加速因子可行域选择的非平行贮存寿命试验评估方法，步骤如下步骤一计算加速因子和综合失效时间；步骤二对加速因子可行域进行讨论；步骤三运用最佳线性无偏估计方法进行参数选择；步骤四计算对数可靠寿命的点估计和区间估计。本发明针对非平行贮存产品寿命评估中遗漏贮存数据的现象，在寿命服从威布尔分布的基础上，通过加速因子将贮存数据与试验数据综合，充分利用数据进行计算，保证了寿命模型参数估计的准确性，其算法对参数的初值要求较低，算法迭代快速简单，可操作性强。

主权项

一种基于加速因子可行域选择的非平行贮存寿命试验评估方法，假设如下：假设1 产品寿命t服从威布尔分布，累计失效函数为F(t)=1-exp(-(tη)m)---(1)]]>其中，η为特征寿命，m为形状参数；令y＝lnt，则转化为极值分布，其累积失效函数为F(t)=1-exp(-exp(y-μσ))---(2)]]>其中，位置参数μ＝lnη，尺度参数σ＝1/m；假设2 加速寿命试验各个应力水平下所有产品的失效机理一样，即寿命分布的尺度参数σ相等；假设3 位置参数为应力的广义线性函数其中S表示应力，表示跟应力有关的已知函数；假设4 产品的残存寿命仅依赖于已累积的失效概率和当时的应力水平，与累积方式无关，该假定被称为Nelson假设；已知贮存一定时间的某产品进行恒定应力加速寿命试验，在应力水平Sj下有nj个样品进行定时截尾试验，贮存应力为S0；共有qj个样品失效，失效时间分别为试验前的贮存时间依次为截尾时间为未失效产品的贮存时间依次为其中，j＝1,2,…,p；其特征在于：该评估方法的具体实施步骤如下：步骤一：计算加速因子和综合失效时间根据假设4，得到：若产品在应力水平Si下工作时间ti的累积失效概率Fi等于在应力水平Sj下工作时间tj的累积失效概率Fj，则应力水平Sj下工作时间tj能化为应力水平Si下工作时间ti；若Fi(ti)＝Fj(tj)其中则并由此得到加速因子Kij表示应力水平Sj下工作时间tj转化为应力水平Si下工作时间ti时的加速因子；将贮存时间转化为应力水平Sj下的等效时间tjiS0~Sj=Kj0·tji0]]>计算综合失效时间为截尾时间；步骤二：对加速因子可行域进行讨论由于加速因子中含有未知参数b，根据参数b的不同取值，加速因子会发生变化，导致综合失效时间的大小发生变化，对步骤三的计算造成影响，所以需对b进行讨论，分情况进行计算；以应力水平S1为例，共有n1个样品进行定时截尾试验，其中q1个样品失效，失效时间依次为贮存时间依次为截尾时间为未失效产品的贮存时间分别为综合失效时间依次为将两两比较：若t1r＞t1s，且r,s＝1,2…,n1且r≠s，则T1r＞T1s；若t1r＞t1s，或t1r＜t1s，则令T1r＝T1s，求出临界值b；在应力水平S1，得到一组临界值每个应力水平下分别进行讨论，得到j组b的临界值，将其按从小到大的顺序排列b1,b2,…,bf，其中f＝f1+…+fj，得到f+1个b的区间；步骤三：运用最佳线性无偏估计方法进行参数选择以区间(b1,b2)为例I、选择待估参数a,b,σ的初值其中a,σ的初值建议选择：在忽略贮存时间的情况下运用最佳线性无偏估计的计算结果；II、求出加速因子Kj0，其中，j＝1,2,3,…,p；将贮存时间转化为应力水平Sj下的等效时间tjiS0~Sj=Kj0·tji0]]>计算综合失效时间Tji=tji+tjiS0~Sj]]>III、根据综合失效时间的大小判断顺序统计量和区间统计量；将按照从小到大的顺序排列得到即威布尔分布的前q1个顺序统计量，由此得到q1+1个区间进行讨论；将按照从小到大的顺序排列得到从中选取区间统计量；以区间(Y11,Y12)为例，若中有s个在区间(Y11,Y12)中，则选取最小的为第1个区间统计量；其中，s＝1,…,n1‑q1+1；对另外q1个区间分别进行分析，选取所有的区间统计量，最终得到威布尔分布的顺序统计量和区间统计量；令y＝lnY，得到极值分布的顺序统计量和区间统计量，令得到标准极值分布的顺序统计量和区间统计量；用最佳线性无偏估计的方法求出参数估计值IV、将估计值与初始值对比若|b^1-b^0b^0|+|a^1-a^0a^0|+|σ^1-σ^0σ^0|<Δ]]>其中Δ为规定的误差值，则得到a,b,σ的估计值b^=b^1,a^=a^1,σ^=σ^1]]>否则，令b^0=b^1,a^0=a^1,σ^0=σ^1]]>转入II；步骤四：计算对数可靠寿命的点估计和区间估计给定可靠度R，置信度γ对数可靠寿命的点估计y^R=a^+b^+σ^lnln1R---(5)]]>对数可靠寿命区间估计y^RL=a^+b^x+uRσ^-kσ^---(6)]]>y^RU=a^+b^x+uRσ^+kσ^---(7)]]>其中k=uγuγ(c13+c23x+c33uR)-wc33uγ-1]]>w＝uγ2(c13+c23x)2+(1‑c33uγ2)(c11+c22x2+2c12x)+c33uR2+2c13uR+2c23uRx。