[发明专利]一种分块双层自适应扩散图像加密方法

摘要

本发明提供了一种分块双层自适应扩散数字图像加密方法。采用用Logistic映射、Tent映射和Sine映射，进行两两组合构建三种新一维混沌映射，提取初始混沌序列，使其具有较宽的混沌范围和较好的混沌行为；然后通过结合Arnold正反向映射，将置乱与扩散同步进行，不仅可以使每个像素的访问顺序及每个位置的存储顺序机会均等，增强置乱随机性，克服常规Arnold映射从规则到随机访问的缺陷，而且在置乱过程中采用分块双层自适应扩散，利用密文像素与密文像素、明文像素及混沌随机序列间的相互作用，将每个像素影响非线性地扩散到整幅图像矩阵中，并在扩散过程中不断扰动混沌系统，形成自适应扩散过程，增强加密图像对密钥、密文及明文的敏感性。 1

主权项

1.一种分块双层自适应扩散图像加密方法，其特征在于包含下述步骤：

步骤1：混沌系统构造

新混沌系统是由两个不同的已有一维混沌映射作为种子映射构造的非线性混沌系统，构造方程如下：

X_n+1＝(F(a，X_n)+G(b，X_n))mod1             (1)

其中F(a，X_n)、G(b，X_n)为种子映射，a，b分别为其控制参数；mod为取模操作，为保证输出数据在区间(0，1)内；n为迭代次数；

本加密方法利用Logistic、Tent和Sine映射，两两组合作为种子映射，并按式(1)构造出三种新一维混沌映射系统；动力学方程如下：

Logistic‑Tent映射动力学方程：

Logistic‑Sine映射动力学方程：

Tent‑Sine映射动力学方程：

其中L，T，S分别表示Logistic、Tent、Sine映射；μ为系统控制参数，n为迭代次数，x_n为第n次迭代值，新一维混沌系统在μ∈(0，4)时均处于混沌状态，可见，与种子混沌映射相比，新一维混沌系统混沌范围宽、混沌系统密度函数分布一致；

步骤2：定义初始加密矩阵

设明文图像为m×n的灰度图像I，初始加密矩阵E是元素全为1的m×n矩阵，并将其划分成大小为t×t的矩阵子块，共有(m/t)×(n/t)个子块，其中t是m、n的公约数；

步骤3：混沌序列生成

设密钥Key1为[k₁，x₁₀，x₂₀，x₃₀，μ₁，μ₂，μ₃]，x₁₀，x₂₀，x₃₀，μ₁，μ₂，μ₃分别为公式(2)、(3)和(4)中初始值和初始参数；

1)公式(4)迭代k次，产生长度为k的混沌序列{x′_3，j}，j＝1，2，...，k，舍弃前k₁项，按公式(6)、(7)处理余项，得序列{x_3，i}，{y_3，i}；

y_3，i＝floor(x′_3，i×10⁵‑floor(x′_3，i×10⁵))×10²mod8，(i＝1，2，...，p)         (6)

x_3，i＝floor(x′_3，i×10⁶‑floor(x′_3，i×10⁶))×10³mod G，(i＝1，2，...，p)        (7)

其中p＝t²，k＝k₁+p，floor(.)表示向下取整，G为图像灰度级；

2)分别迭代公式(2)、(3)，取序列{y_3，i}中前p‑1项作为采样间隔，对迭代产生的混沌序列从第k₁+1项开始进行抽样，生成序列{x′_1，i}和{x′_2，i}，并对其按照公式(8)、(9)处理，生成序列{x_1，i}和{x_2，i}；

x_1，i＝floor(x′_1，i×10⁶‑floor(x′_1，i×10⁶))×10³mod G，(i＝1，2，...，p)       (8)

x_2，i＝floor(x′_2，i×10⁶‑floor(x′_2，i×10⁶))×10³mod G，(i＝1，2，...，p)       (9)

3)按照公式(10)、(11)、(12)处理{x_1，i}、{x_2，i}和{x_3，i}序列生成混沌序列{z_1，i}、{z_2，i}和{z_3，i}；

步骤4：分块双层自适应扩散

此步骤通过结合Arnold正反向映射，不仅可以使每个像素的访问顺序及每个位置的存储顺序机会均等，增强置乱随机性，克服常规Arnold映射从规则到随机访问的缺陷，而且在置乱过程中采用分块双层自适应非线性扩散，增加算法对密钥、明文的敏感性；其分块双层自适应扩散实现步骤如下：

设密钥Key2为[k₁，k₂，k₃，k₄，k₅，k₆，k₇，