[发明专利]任意时间偏差下鲁棒的分布式波束形成器设计方法

摘要

本发明公开了一种任意时间偏差下鲁棒的分布式波束形成器设计方法，将整数倍的时间偏差假设为频率选择性信道的影响，将从发射节点到中继节点以及从中继节点到接收节点的信道都假设为频率选择性信道；N个协作中继节点以AF方式将接收到的信号同步转发给接收节点，利用复系数{ωn}进行波束形成加权设计；假设脉冲成型函数为升余弦函数，用线段来拟合升余弦函数曲线，将得到的近似升余弦函数代入接收信号中，化简得到接收信干噪比，利用柯西施瓦茨不等式以及三角不等式求出信干噪比的下限值；采用凸优化的方法，最大化接收信干噪比的下限值，分别在总的中继发射功率和单个中继发射功率的约束下；求出对任意偏差下时间异步鲁棒的分布式波束形成方法的权值。

主权项

一种任意时间偏差下鲁棒的分布式波束形成器设计方法，其特征在于，该方法应用于采用一个发射节点，一个接收节点，N个中继节点的协作通信系统模型中；其中发射节点、N个中继节点和接收节点均配置单天线；中继节点采用协作地方式共享彼此的天线以形成一个虚拟的多天线系统，实现空域分集；采用放大转发的中继策略进行通信；所述任意时间偏差下鲁棒的分布式波束形成器设计方法，包括下述步骤：(1)获取发射端所发射的信号序列sl，经调制后所发射的基带信号l为序列号码；获取发射成型脉冲g(t)，符号周期Ts，发射信号功率Ps；t为采样时刻；(2)信道模型为从发射节点到N个中继节点的1×N的SIMO信道和从N个中继节点到接收节点的N×1的MISO信道都是频率选择性信道，获取信道阶数M1和M2，获取对应的复衰落系数和将从发射端到中继的信道和从中继到接收端信道建模为：cn(1)(t)=Σm1=0M1αn,m1δ(t-τn,m1(1)),]]>cn(2)(t)=Σm2=0M2βn,m2δ(t-τn,m2(2)),]]>其中，是发射节点与第n个协作中继节点之间信道的第m1个抽头的复衰落系数，为相应的延时；是第n个协作中继节点与接收节点之间信道的第m2个抽头的复衰落系数，为相应的延时；(3)获取第n个中继节点处的高斯白噪声υn的方差值将第n个中继节点处的接收信号rn(t)建模为：rn(t)=x(t)⊗cn(1)(t)+υn(t)=Σm1αn,m1x(t-τn,m1(1))+υn(t);]]>其中，υn(t)表示第n个中继节点处的噪声；(4)中继节点对它接收到的信号rn乘以后转发给接收端，其中是加权系数，bn是伸缩系数，计算伸缩系数(5)获取接收机处的高斯白噪声nk的功率对接收信号进一步简化并将其写成矩阵的形式，则第k个采样时刻的接收信号采样值yk为：yk=Σnbnωn*Σm2(βn,m2(Σm1αn,m1gn(-(m1+m2)+ξn)sk))+Σnbnωn*Σm2(βn,m2(Σm1αn,m1(Σd≠-(m1+m2)gn(d+ξn)sk-d-(m1+m2))))+Σnbnωn*Σm2βn,m2υn,m2+nk=ωH(p0+h0)sk+Ση=1M1+M2ωH(pη+hη)sk-η+Ση=-L0-1ωHhηsk-η+Ση=M1+M2+1M1+M2+L0ωHhηsk-η+ωHu+nk,]]>其中，d＝(k‑l)‑(m1+m2)，η＝d+m1+m2，gn表示第n个中继处的脉冲成型函数，ξn表示第n个中继处传播时延的小数部分，k表示采样时刻，sk表示k采样时刻的信号采样值，ωH表示中继加权向量的Hermitian变换，p0,h0,pη,hη,u是为了变换定义的向量，定义如下：η＝0,…,M1+M2，并记η＝‑L0,…,L0+M1+M2，其中并记(6)表示出接收信干噪比，利用柯西施瓦茨不等式和三角不等式给出接收信干噪比的最小值；(7)采用凸优化的方法求出对时间异步鲁棒的分布式波束形成的加权值；(8)在各个中继处应用所求出的加权值进行波束形成；所述步骤(6)中，接收信干噪比γ为：γ=|ωH(p0+h0)|2PsΣη=1M1+M2|ωH(pη+hη)|2Ps+Ση=-L0-1|ωHhη|2Ps+Ση=M1+M2+1M1+M2+L0|ωHhη|2Ps+|ωHu|2+σ2=|ωH(p0+h0)|2Ση=1M1+M2|ω2(pη+hη)|2+Ση=-L0-1|ωHhη|2+Ση=M1+M2+1M1+M2+L0|ωHhη|2+||ωHZ||2/ρs+1/ρs]]>其中，Ps为发射功率，为平均信噪比；ω＝x/y；ωH为ω转置共轭；显然：γk≥minh0(|ωH(p0+h0)|2)maxhη(Ση=1M1+M2|ω2(pη+hη)|2+Ση=-L0-1|ωHhη|2+Ση=M1+M2+1M1+M2+L0|ωHhη|2+||ωHZ||2/ρs+1/ρs)]]>假设hη为范数有界的定值，且满足||hη||≤μη，利用柯西施瓦茨不等式和三角不等式：|ωH(p0+h0)|2≥(|ωHp0|-|ωHh0|)2≥(|ωHp0|-maxh0|ωHh0|)2=(|ωHp0|-μ0||ω||)2,Ση=1M1+M2|ωH(pη+hη)|2≤Ση=1M1+M2(|ωHpη|+|ωHhη|)2≤Ση=1M1+M2(|ωHpη|+maxhη|ωHhη|)2=Ση=1M1+M2(|ωHpη|+μη||ω||)2,]]>接收信干噪比的最小值：γl=Δminhηγk=(|ωHp0|-μ0||ω||)2Ση=1M1+M2(|ωHpη|+μη||ω||)2+μ2||ω||2+||ωHZ||2/ρs+1/ρs,]]>其中，所述步骤(7)中，采用凸优化的方法求出权值，其中凸优化的目标函数为最大化最小的接收信干噪比，约束总的中继发射功率：maxWγls.t.||ω||≤P,]]>即maxω(|ωHp0|-μ0||ω||)2Ση=1M1+M2(|ωHpη|+μη||ω||)2+μ2||ω||2+||ωHZ||2/ρs+1/ρs]]>s.t.||ω||2≤P,P是中继处的总发射功率；重新定义矩阵并借助一些辅助变量，将该优化问题等效转化为下面的SOCP凸优化问题：maxx~x~H(p~0-μ0d)]]>s.t.||x~HD||≤1]]>||Ax~||≤x~HeP,]]>||Ax~||≤x~Hd,]]>|x~Hp~η|≤x~Hcη,η=1,...,M1+M2,]]>imag(x~Hd)=0,]]>imag(x~Hp~0)=0,]]>imag(x~Hcη)=0,η=1,...,M1+M2,]]>imag(x~He)=0,]]>d＝(k‑l)‑(m1+m2)；其中，cη=Δ01×(N+η-1)101×(M1+M2+2-η)H,η=1,...,M1+M2,]]>d=Δ01×(N+M1+M2)10H,]]>e=Δ01×(N+M1+M2+1)1H,]]>D=Δ[c1+μ1d...cM1+M2+μM1+M2dμdZ~/ρse/ρs],]]>p~η=ΔpηH01×(M1+M2+2)H,η=0,...,M1+M2,]]>x~=ΔxHk1...kM1+M2tyH,]]>p~η=ΔpηH01×(M1+M2+2)H,η=0,...,M1+M2,]]>maxh0|ωHhη=0|=μ0||ω||,]]>这是一个标准的凸优化问题，通过求解该优化问题得到对时间异步鲁棒的分布式波束形成加权系数。