[发明专利]一种考虑磁单极子影响的三维电磁场数值计算方法

摘要

本发明属于电磁场数值计算技术领域，具体涉及一种考虑磁单极子影响的三维电磁场数值计算方法。本发明技术方案所提供的计算方法，不同于标准麦克斯韦方程组，本发明方案中引入了磁压激励、磁流激励、磁荷激励三类磁激励，上述三类磁激励对电磁场分布的影响可以得到预测。该方法主要包括以下步骤：获取计算所需参数信息、离散化计算对象区域、计算方程参数、构建线性方程组、求解线性方程组。

主权项

一种考虑磁单极子影响的三维电磁场数值计算方法，其特征在于，其包括如下步骤：步骤S1：获取计算对象区域内完成计算所需的信息，包括：根据计算要求所确定的计算频率f、计算对象区域内相对介电常数分布εr、计算对象区域内相对磁导率分布μr、计算对象区域内导电材料电导率κe、计算对象区域内导磁材料磁导系数κm、电压激励Ue,ex、电流激励Ie,ex、磁压激励Um,ex、磁流激励Im,ex、电荷密度ρe、磁荷密度ρm以及根据计算要求所确定的区域边界条件；步骤S2：将计算对象区域离散化为重复排列的电磁参数单元，每个电磁参数单元包含八类格点，分别是：电节点格点、沿x轴方向电支路的电节点格点、沿y轴方向电支路的电节点格点、沿z轴方向电支路的电节点格点、磁节点格点、沿x轴方向磁支路的磁节点格点、沿y轴方向磁支路的磁节点格点、沿z轴方向磁支路的磁节点格点；其中，该电磁参数单元为由两个六面立方体嵌套构成的双层立方体；(1)其中，在以磁节点为中心的情况下，外层六面体具备八个顶点，分为：电节点格点A1、由该电节点格点A1沿x轴正方向经过电支路而来的电节点格点B1、由该电节点格点B1再沿z轴负方向经过电支路而来的电节点格点C1、由该电节点格点C1沿x轴负方向经过电支路而来的电节点格点D1，该电节点格点D1沿在z轴正方向经过电支路的电节点格点即所述电节点格点A1；以及由该电节点格点A1沿y轴正方向经过电支路而来的电节点格点E1、由该电节点格点E1沿x轴正方向经过电支路而来的电节点格点F1、由该电节点格点F1再沿z轴负方向经过电支路而来的电节点格点G1、由该电节点格点G1沿x轴负方向经过电支路而来的电节点格点 H1，该电节点格点H1沿在z轴正方向经过电支路的电节点格点即所述电节点格点E1；此时，所述电节点格点B1沿y轴正方向经过电支路的电节点格点为所述电节点格点F1，所述电节点格点C1沿y轴正方向经过电支路的电节点格点为所述电节点格点G1，所述电节点格点D1沿y轴正方向经过电支路的电节点格点为所述电节点格点H1；同时，内层六面体具备八个顶点，分为：磁节点格点A’1、由该磁节点格点A’1沿x轴正方向经过磁支路而来的磁节点格点B’1、由该磁节点格点B’1再沿z轴负方向经过磁支路而来的磁节点格点C’1、由该磁节点格点C’1沿x轴负方向经过磁支路而来的磁节点格点D’1，该磁节点格点D’1沿在z轴正方向经过磁支路的磁节点格点即所述磁节点格点A’1；以及由该磁节点格点A’1沿y轴正方向经过磁支路而来的磁节点格点E’1、由该磁节点格点E’1沿x轴正方向经过磁支路而来的磁节点格点F’1、由该磁节点格点F’1再沿z轴负方向经过磁支路而来的磁节点格点G’1、由该磁节点格点G’1沿x轴负方向经过磁支路而来的磁节点格点H’1，该磁节点格点H’1沿在z轴正方向经过磁支路的磁节点格点即所述磁节点格点E’1；此时，所述磁节点格点B’1沿y轴正方向经过磁支路的磁节点格点为所述磁节点格点F’1，所述磁节点格点C1沿y轴正方向经过磁支路的磁节点格点为所述磁节点格点G’1，所述磁节点格点D1沿y轴正方向经过磁支路的磁节点格点为所述磁节点格点H’1；(2)其中，在以电节点为中心的情况下，外层六面体具备八个顶点，分为：磁节点格点A’2、由该磁节点格点A’2沿x轴正方向经过磁支路而来的磁节点格点B’2、由该磁节点格点B’2再沿z轴负方向经过磁支路而来的磁节点格点C’2、由该磁节点格点C’2沿x轴负方向经过磁支路而来的磁节点格点D’2，该磁节点格点D’2沿在z轴正方向经 过磁支路的磁节点格点即所述磁节点格点A’2；以及由该磁节点格点A’2沿y轴正方向经过磁支路而来的磁节点格点E’2、由该磁节点格点E’2沿x轴正方向经过磁支路而来的磁节点格点F’2、由该磁节点格点F’2再沿z轴负方向经过磁支路而来的磁节点格点G’2、由该磁节点格点G’2沿x轴负方向经过磁支路而来的磁节点格点H’2，该磁节点格点H’2沿在z轴正方向经过磁支路的磁节点格点即所述磁节点格点E’2；此时，所述磁节点格点B’2沿y轴正方向经过磁支路的磁节点格点为所述磁节点格点F’2，所述磁节点格点C’2沿y轴正方向经过磁支路的磁节点格点为所述磁节点格点G’2，所述磁节点格点D’2沿y轴正方向经过磁支路的磁节点格点为所述磁节点格点H’2；同时，内层六面体具备八个顶点，分为：电节点格点A2、由该电节点格点A2沿x轴正方向经过电支路而来的电节点格点B2、由该电节点格点B2再沿z轴负方向经过电支路而来的电节点格点C2、由该电节点格点C2沿x轴负方向经过电支路而来的电节点格点D2，该电节点格点D2沿在z轴正方向经过电支路的电节点格点即所述电节点格点A2；以及由该电节点格点A2沿y轴正方向经过电支路而来的电节点格点E2、由该电节点格点E2沿x轴正方向经过电支路而来的电节点格点F2、由该电节点格点F2再沿z轴负方向经过电支路而来的电节点格点G2、由该电节点格点G2沿x轴负方向经过电支路而来的电节点格点H2，该电节点格点H2沿在z轴正方向经过电支路的电节点格点即所述电节点格点E2；此时，所述电节点格点B2沿y轴正方向经过电支路的电节点格点为所述电节点格点F2，所述电节点格点C2沿y轴正方向经过电支路的电节点格点为所述电节点格点G2，所述电节点格点D2沿y轴正方向经过电支路的电节点格点为所述电节点格点H2；步骤S3：计算每个电节点格点的电导纳及每个磁节点格点的磁 导纳，具体过程如下：步骤S301：对于每个电节点格点，通过如下关系计算该格点处电导纳Ye：Ye＝κe·d+i·2·π·f·ε0·εr·d        (1) 其中κe为该格点处电导率，d为该格点临近电节点格点间距离，i为虚数单位，π为圆周率，f为计算频率，ε0为真空介电常数，εr为该格点处相对介电常数；步骤S302：对于每个磁节点格点，通过如下关系计算该格点处磁导纳Ym：Ym＝κm·d+i·2·π·f·μ0·μr·d         (2) 其中，κm为该格点处磁导系数，d为该格点临近磁节点格点间距离，i为虚数单位，π为圆周率，f为计算频率，μ0为真空磁导率，μr为该格点处相对磁导率；步骤S4：为计算对象区域内的每个格点构建线性方程，具体过程如下：步骤S401：对于沿x轴方向的电节点格点，构建如下方程：其中，Ye为该格点处电导纳，Ee为该格点处电动势，φe,x+1为该格点沿x轴正方向临近格点的电势，φe,x‑1为该格点沿x轴负方向临近格点的电势，Em，y‑1为该格点沿y轴负方向临近格点的磁动势，Em,y+1为该格点沿y轴正方向临近格点的磁动势，Em,z‑1为该格点沿z轴负方向临近格点的磁动势，Em,z+1为该格点沿z轴正方向临近格点的磁动势，Ue,ex为该格点处电压激励，Ie,ex为该格点处电流激励；步骤S402：对于沿y轴方向的电节点格点，构建如下方程：其中，Ye为该格点处导纳，Ee为该格点处电动势，φe,y+1为该格点沿y轴正方向临近格点的电势，φe,y‑1为该格点沿y轴负方向临近 格点的电势，Em,z‑1为该格点沿z轴负方向临近格点的磁动势，Em,z+1为该格点沿z轴正方向临近格点的磁动势，Em,x‑1为该格点沿x轴负方向临近格点的磁动势，Em,x+1为该格点沿x轴正方向临近格点的磁动势，Ue,ex为该格点处电压激励，Ie,ex为该格点处电流激励；步骤S403：对于沿z轴方向的电节点格点，构建如下方程：其中，Ye为该格点处导纳，Ee为该格点处电动势，φe,z+1为该格点沿z轴正方向临近格点的电势，φe,z‑1为该格点沿z轴负方向临近格点的电势，Em,x‑1为该格点沿x轴负方向临近格点的磁动势，Em,x+1为该格点沿x轴正方向临近格点的磁动势，Em,y‑1为该格点沿y轴负方向临近格点的磁动势，Em,y+1为该格点沿y轴正方向临近格点的磁动势，Ue,ex为该格点处电压激励，Ie,ex为该格点处电流激励；步骤S404：对于沿x轴方向的磁节点格点，构建如下方程：其中，Ym为该格点处磁导纳，Em为该格点处磁动势，φm,x+1为该格点沿x轴正方向临近格点的磁势，φm,x‑1为该格点沿x轴负方向临近格点的磁势，Ee,y‑1为该格点沿y轴负方向临近格点的电动势，Ee,y+1为该格点沿y轴正方向临近格点的电动势，Ee,z‑1为该格点沿z轴负方向临近格点的电动势，Ee,z+1为该格点沿z轴正方向临近格点的电动势，Um,ex为该格点处磁压激励，Im,ex为该格点处磁流激励；步骤S405：对于沿y轴方向的磁节点格点，构建如下方程：其中，Ym为该格点处磁导纳，Em为该格点处磁动势，φm,y+1为该格点沿y轴正方向临近格点的磁势，φm,y‑1为该格点沿y轴负方向临近格点的磁势，Ee,z‑1为该格点沿z轴负方向临近格点的电动势，Ee,z+1为该格点沿z轴正方向临近格点的电动势，Ee,x‑1为该格点沿x轴负方向临近格点的电动势，Ee,x+1为该格点沿x轴正方向临近格点的电动 势，Um,ex为该格点处磁压激励，Im,ex为该格点处磁流激励；步骤S406：对于沿z轴方向磁节点格点，构建如下方程：其中，Ym为该格点处磁导纳，Em为该格点处磁动势，φm,z+1为该格点沿z轴正方向临近格点的磁势，φm,z‑1为该格点沿z轴负方向临近格点的磁势，Ee,x‑1为该格点沿x轴负方向临近格点的电动势，Ee,x+1为该格点沿x轴正方向临近格点的电动势，Ee,y‑1为该格点沿y轴负方向临近格点的电动势，Ee,y+1为该格点沿y轴正方向临近格点的电动势，Um,ex为该格点处磁压激励，Im,ex为该格点处磁流激励；步骤S407：对于以电节点为中心的电磁参数单元中的电节点格点，构建如下方程：其中，Ee,x‑1为该格点沿x轴负方向临近格点的电动势，dx‑1为两格点间距离，Sx‑1为该电磁参数单元沿x轴负方向矩形表面即的面积，Ee,x+1为该格点沿x轴正方向临近格点的电动势，dx+1为两格点间距离，Sx+1为该电磁参数单元沿x轴正方向矩形表面的面积，Ee,y‑1为该格点沿y轴负方向临近格点的电动势，dy‑1为两格点间距离，Sy‑1为该电磁参数单元沿y轴负方向矩形表面的面积，Ee,y+1为该格点沿y轴正方向临近格点的电动势，dy+1为两格点间距离，Sy+1为该电磁参数单元沿y轴正方向矩形表面的面积，Ee,z‑1为该格点沿z轴负方向临近格点的电动势，dz‑1为两格点间距离，Sz‑1为该电磁参数单元沿z轴负方向矩形表面的面积，Ee,z+1为该格点沿z轴正方向临近格点的电动势，dz+1为两格点间距离，Sz+1为该电磁参数单元沿z轴正方向矩形表面的面积，ρe为该格点处电荷密度，V为该电磁参数单元的体积，ε0为真空介电常数，εr为该格点处相对介电常数；步骤S408：对于以磁节点为中心的电磁参数单元中的磁节点格 点，构建如下方程：其中，Em,x‑1为该格点沿x轴负方向临近格点的磁动势，dx‑1为两格点间距离，Sx‑1为该电磁参数单元沿x轴负方向矩形表面的面积，Em,x+1为该格点沿x轴正方向临近格点的磁动势，dx+1为两格点间距离，Sx+1为该电磁参数单元沿x轴正方向矩形表面的面积，Em,y‑1为该格点沿y轴负方向临近格点的磁动势，dy‑1为两格点间距离，Sy‑1为该电磁参数单元沿y轴负方向矩形表面的面积，Em,y+1为该格点沿y轴正方向临近格点的磁动势，dy+1为两格点间距离，Sy+1为该电磁参数单元沿y轴正方向矩形表面的面积，Em,z‑1为该格点沿z轴负方向临近格点的磁动势，dz‑1为两格点间距离，Sz‑1为该电磁参数单元沿z轴负方向矩形表面的面积，Em,z+1为该格点沿z轴正方向临近格点的磁动势，dz+1为两格点间距离，Sz+1为该电磁参数单元沿z轴正方向矩形表面的面积，ρm为该格点处磁荷密度，V为以该格点为中心的电磁参数单元的体积，μ0为真空磁导率，μr为该格点处相对磁导率；步骤S5：代入边界条件，求解步骤S4中构建的公式(3)至公式(10)，完成计算。